!Оптика и квантовая механика / Лекции / Лекции неизвестного авторства / набитые лекции / Лекция 09

Лекция 09.

Коэффициент отражения, Поляризованный свет в анизотропных средах, двойное лучепреломление, интерференция поляризованного света.

На прошлой лекции мы получили формулы Френеля, которые объясняют потерю полуволны при отражении от оптически более плотной среды.

Коэффициент отражения.

Коэффициентом отражения называется отношение интенсивности отраженного света к интенсивности падающего.

Рассмотрим два случая:

1. Случай нормального падения:

,

не зависит от того, в каком направлении падает свет(то есть из первой среды во вторую или наоборот, или при замене на ).

2. Случай наклонного падения:

При наклонном падении коэффициент отражения зависит от состояния поляризации падающего света, в отличии от случая нормального падения.

При наклонном падении отдельно учитываются перпендикулярные и параллельные составляющие падающего света:

(2);(3);

Если смотреть в направлении , то увидим угол между плоскостью падения и плоскостью поляризации света.

Разложим свет на составлющие:

;

Воспользовавшись формулой (2) с учетом формул Френеля для получим:

Аналогично по формуле (3):

Найдем теперь как сумму векторов и :

(4)

Найдем коэффициент неполяризованного света, который можно получить усреднением (4) по : .

Вернемся к соотношениям (2) и (3), и изобразим графически зависимость от угла падения света.

Как мы видим из формулы при , , то есть в случае нормального падения.

- угол Брюстера, при котором становится равным нулю, причем .

Существенное различие между коэффициентами и в зависимости от приводит к тому, что:

Следствие: При наклонном падении естественного света, отраженный свет становится частично поляризованным.

Так как , то в отраженном свете преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения.

В заключении заметим, что данные формулы для расчета справедливы лишь при угле не лежащим близко к углу Брюстера.

Двойное лучепреломление

Поляризация света при двойном лучепреломлении

До данного случая мы рассматривали только изотропные среды, то есть в такой среде направление отраженного луча видно из закона преломления света: .

Также это означает, что в такой среде дипольный момент, индуцированный полем волны, не зависит от ориентации , и . Следовательно, диэлектрическая проницаемость , величины , - также не зависят от ориентации вектора .

Однако, у многих кристаллических веществ индуцированный дипольный момент меняет направление при индуцировании , такие вещества называются анизотропными. То есть вектор меняется с изменением ориентации вектора и . У анизотропных веществ и зависят от направления .

При падении естественного света на анизотропную среду, в ней в общем случае возникает две волны, распространяющихся в разных направлениях с разными скоростями, то есть возникает явление двойного лучепреломления.

Примером такой анизотропной среды может быть кристалл исландского шпата(). В нем имеется одно направление – диагональ, вдоль которого сжат куб, то есть исландский шпат представляет собой куб , сжатый по одной из главных диагоналей. Если смотреть через него, то все предметы раздваиваются в следствие упомянутого выше явления.

Обыкновенным лучом называется луч, который при нормальном падении света не отклоняется от своего направления, а необыкновенный отклоняется от своего направления падения, для него не выполняется закон преломления.

С помощью анализатора установили, что эти выходящие лучи поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях.

Если в кристалле существует направление, вдоль которого падающий луч не разделяется, состояние поляризации не меняется, то такое направление называется оптической осью. Все прямые, параллельные этому направлению также будут оптическими осями. Кристалл, имеющий одно такое направление, называется одноосным.

Плоскость, проходящая через данный луч и оптическую ось, называется главной плоскостью.

Плоскость колебания в обыкновенном луче перпендикулярны главной плоскости кристалла. В необыкновенном луче колебания вектора совпадают с главной плоскостью.

В односвязных кристаллах имеет различные значения и в направлении оптической оси, область симметричная относительно оптической оси.

Для обыкновенного луча колебания вектора происходят в плоскости, перпендикулярной главной, плоскости, то есть для него всегда есть только , и всегда образует с оптической осью прямой угол.

Для необыкновенного луча, в котором колебания вектора совершаются в главной плоскости, будет наблюдаться зависимость скорости от направления.

Одноосные кристаллы обладают симметричностью вращения относительно оптической оси.

Диэлектрическая проницаемость зависит от направления . В направлении оптической оси обозначим , в направлении перпендикулярном оси -

Скорость необыкновенного луча зависит от и будет меняться следующим образом:

- для обыкновенного луча. - для необыкновенного луча.

Интерференция поляризованного света

Рассмотрим падение нормализованного света на кристаллическую пластину, вырезанную параллельно оптической оси. В этом случае обыкновенные и необыкновенные лучи будут совпадать, но будут распространяться с разными скоростями.

- разность хода. . Если свет плоско поляризован, то лучи когерентны. Могут интерферировать только лучи для которых выполняется неравенство: .

4