2.2 Для студентів денної форми навчання

З використанням можливостей DELPHI розробити інтерфейс та розв’язати поставлену задачу. За необхідності навести графіки.

Варіант 1

Розв’язування нелінійних рівнянь за допомогою методів Ньютона та половинного ділення. Порівняти ефективність методів.

Варіант 2

Розв’язування нелінійних рівнянь за допомогою методів Ньютона та простих ітерацій. Порівняти ефективність методів.

Варіант 3

Розв’язування нелінійних рівнянь за допомогою методів половинного ділення та простих ітерацій. Порівняти ефективність методів.

Варіант 4

Розв’язування системи лінійних рівнянь за допомогою методу Гауса.

Варіант 5

Розв’язування системи лінійних рівнянь за допомогою методу Жордано-Гаусса.

Варіант 6

Розв’язування системи лінійних рівнянь за допомогою методу простих ітерацій.

Варіант 7

Розв’язування системи лінійних рівнянь за допомогою методу Зейделя.

Варіант 8

Апроксимація експериментальних даних методом найменших квадратів для монотонних функцій.

Варіант 9

Апроксимація експериментальних даних методом найменших квадратів поліномами.

Варіант 10

Інтерполяція даних поліномом Лагранжа.

Варіант 11

Інтерполяція даних поліномом Ньютона.

Варіант 12

Інтерполяція даних кубічними сплайнами.

Варіант 13

Обчислення визначених інтегралів методом прямокутників та методом Сімпсона.

Варіант 14

Обчислення визначених інтегралів методом прямокутників та методом Сімпсона.

Варіант 15

Обчислення визначених інтегралів методом трапецій та методом Сімпсона.

Варіант 16

Розв’язування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку методом Ейлера та методом Рунге-Кутта.

Варіант 17

Ефективні методи сортування.

Варіант 18

Розробити гру: з неба падають кульки з різною швидкістю. По землі їздить танк та стріляє по них. Керування виконати за допомогою миші та клавіатури. Кульки можуть падати під кутом до горизонту.

Варіант 19

Пошук інформації за допомогою бінарних дерев. Розробити англо-російський словник.

Варіант 20

Розробити гру „П’ятнадцять”.

Варіант 21

Розробити гру „Хто хоче стати мільйонером?”.

Варіант 22

Розробити програму, що дозволяє тестувати знання студентів.

Варіант 23

Використання принципів ООП для організації руху об’єктів (продемонструвати вправи для ранкової гімнастики).

Варіант 24

“Ханойські башти”.

Варіант 25

У файлі містяться записи, що являють собою матрицю MxN (M та N довільні). Поля запису:

M – кількість рядків; N – кількість стовпчиків; MATR – матриця, розмір якої не перевищує [30x30].

Написати програму, що видає таку інформацію:

• за введеними N1 та N2 видати добуток N1-ї на N2-у матрицю і записати вихідну матрицю на місце N1-ї. Якщо це неможливо, видати відповідне повідомлення;

• за введеними M та N видати всі матриці та їх номери, які мають розміри MxN.

Варіант 26

Розробити гру „Тетріс” з умовою, що швидкість падіння фігур збільшується залежно від кількості видалених ліній. Видати кількість очок. Кількість очок за видалену лінію - це швидкість падіння фігури.

Варіант 27

Розробити гру „Теніс”. Керування ракеткою здійснити за допомогою миші. У верхній частині поля розмістити певну кількість квадратиків, які можна вибивати м’ячиком. Гра закінчується, коли всі квадратики вибиті. Видати час гри.

Варіант 28

У середовищі Delphi розробити гру „Пазл”. По поверхні розкидані квадратні сегменти деякої картинки. Зінюючи місцями квадратики, скласти цю картинку.

Варіант 29

У середовищі Delphi розробити гру „Змійка”. По полю повзає змія та поїдає точки, які з’являються випадково. Швидкість та довжина змії поступово збільшуються залежно від кількості зібраних точок. Зробити можливість встановлення перешкод.

Варіант 30

Розробити калькулятор, що дозволяє проводити обчислення у заданій системі числення.