Розділ 4
Прийняття рішень в умовах невизначеності
Теорія Прийняття рішень |
1/30 |
© ЄА. Лавров, 2014-2019 |
|
Теорія Прийняття рішень |
2/14 |
© ЄА. Лавров, 2014-2019 |
|
Лекція 7. Прийняття рішень умовах невизначеності
Зміст лекції:
1.Проблема Прийняття рішень в умовах невизначеності
2.Критерії аналізу ситуації для прийняття рішень в умовах невизначеності
3.Приклади прийняття рішень в умовах невизначеності
4.Excel-технологія прийняття рішень в умовах невизначеності
5.Задачі прийняття рішень в умовах невизначеності
( для самост. опрацювання)
3/100
© ЄА. Лавров, 2014-2019
1.Проблема Прийняття рішень в умовах невизначеності
Теоретико-системные основы математического моделирования |
4/20 |
(с) Н.М. Светлов, 2006 |
Прийняття рішень в умовах
невизначеності
Прийняття рішень в умовах невизначеності, як і в умовах ризику, вимагає визначення
альтернативних дій,
яким відповідають платежі,
які залежать від випадкових станів
природи
Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019
Прийняття рішень в умовах
невизначеності
Прийняття рішень в умовах невизначеності, як і в умовах ризику, вимагає визначення а л ь т е р н а т и в н и х д і й , яким відповідають платежі, які залежать від випадкових станів природи.
Матрицю платежів в задачі прийняття рішень з m можливими діями
|
та n станами природи можна представити таким чином. |
|||
|
Матриця платежів в задачі прийняття рішень |
|||
елемент sj - |
j-ий с т а н |
п р и р о д и . |
|
|
. |
s1 |
s2 |
... |
sn |
a1 |
v(a1, s1) |
v(a1, s2) |
... |
v(a1, sn) |
a2 |
v(a2, s1) |
v(a2, s2) |
... |
v(a2, sn) |
... |
... |
... |
... |
... |
am |
v(am, s1) |
v(am, s2) |
... |
v(am, sn) |
Елемент аi - i-e м о ж л и в е р і ш е н н я ,
Плата (або прибуток ), |
дорівнює v ( аi, |
пов’язані з рішенням аi та станом sj, |
|
|
sj). |
Теорія Прийняття рішень |
6/14 |
© ЄА. Лавров, 2014-2019 |
|
Прийняття рішень в умовах невизначеності.
В і д м і н н і с т ь між прийняттям рішень в умовах ризику та невизначеності
в умовах невизначеності
імовірнісний розподіл,
що відповідає станам sj, j = 1, 2, ..., n,
або н е в і д о м и й , або не може бути
визначений.
Цей недолік інформації зумовив розвиток спеціальних критеріїв
для аналізу ситуації,
пов'язаноїТеоріяз прийняттямПрийняття рішень рішень. 7/14
© ЄА. Лавров, 2014-2019
2. Критерії аналізу ситуації для прийняття рішень в умовах невизначеності
Теоретико-системные основы математического моделирования |
8/20 |
(с) Н.М. Светлов, 2006 |
Критерії для прийняття рішень в умовах невизначеності.
О с н о в н і к р и т е р і ї
1.Крітерій Лапласа
2.Мінімаксний критерій
3.Крітерій Севіджа
4.Крітерій Гурвіца
відрізняються за ступенем
консерватизму,
який проявляє ОПР, в умовах невизначеності.
Теорія Прийняття рішень |
9/14 |
© ЄА. Лавров, 2014-2019 |
|
2.Критерії для прийняття рішень в умовах
. Критерій Лапласа
Спирається на принцип недостатньої підстави, який свідчить, що, оскільки розподіл ймовірностей
станів P(si) невідомий, немає причин вважати їх
різними.
Отже, використовується оптимістичне припущення, що ймовірності всіх станів природи рівні між собою, тобто
P{s1} = P{s2} = ... = P{sn} = 1/n. |
|
Якщо при |
прибуток, |
то найкращим |
|
Теорія Прийняття рішень |
10/14 |
© ЄАТеорія. Лавров,Прийняття2014рішень-2019
Якщо величина© ЄАТеоріяv(а. Лавров,Прийняття,2014s )рішень-2019являє витрати ОПР, то