3. Розрахунок параметрів регулятора за умови налаштування зовнішнього контуру на мо.

Структурна схема зовнішнього контуру буде включати в себе механічну частину, налаштований на МО внутрішній контур, який виконує роль фільтра, що забезпечує необхідну швидкість перехідних процесів у системі (розділ 4.1), а також регулятор швидкості, параметри якого є визначеними за умови налаштування контуру на МО. Перед тим як проводити налаштування зовнішнього контуру на модульний оптимум, необхідно забезпечити компенсацію передаточної функції кола зворотного зв’язку зовнішнього контуру за методикою, наведеною в розділі 4.1, та послідовно до контуру регулювання ввести компенсуючу ланку. Після цього зовнішній контур можна розглянути у вигляді, наведеному на рис.4.5.

Рисунок 4.5 – Зовнішній контур регулювання швидкості ДПС

Розрахунок структури і параметрів регулятора проводиться за формулою (4.2) за умови, що і=2, а як об’єктом регулювання, який підлягає структурній і параметричній компенсації, буде виступати ланка

(4.17)

З урахуванням вище зазначеного, передатна функція регулятора, за умови налаштування зовнішнього контуру на МО, дорівнює

(4.18)

Підставимо числові значення:

На основі отриманого вище виразу (4.18) можна зробити висновок про те, що для забезпечення налаштування зовнішнього контуру на МО до контуру швидкості необхідно ввести П-регулятор з коефіцієнтом налаштування, який дорівнює значенню (4.18). При цьому передаточна функція зовнішнього контуру регулювання буде дорівнювати передаточній функції фільтра Баттерворса 3-го порядку:

(4.19)

Якщо промоделювати систему, то можна виявити наявність статичної похибки вихідного сигналу w за навантаженням М_с, але інші показники якості перехідних процесів у системі будуть оптимальними.

Промодулюємо систему, за умови налаштування зовнішнього контуру на модульний оптимум (МО) в пакеті прикладних програм для вирішення завдань технічних обчислень MATLAB.

Схема моделювання наведена в додатку Г.

4. Розрахунок параметрів регулятора за умови налаштування зовнішнього контуру на со.

Аналогічно до налаштування внутрішнього контуру на симетричний оптимум (розділ 4.2), для налаштування зовнішнього контуру на СО до прямого ланцюга контуру регулювання швидкості послідовно вводиться ПІ-регулятор з передатною функцією

(4.20)

Значення тавибираються такими, щоб знаменник передаточної функції замкнутого зовнішнього контуру, налаштованого на МО, дорівнював знаменнику фільтра Баттерворса відповідного порядку.

З урахуванням сказаного вище розрахуємо і.

Передаточна функція розімкнутого зовнішнього контуру, налаштованого на МО, дорівнює

(4.21)

Передаточна функція розімкнутого зовнішнього контуру за умови його налаштування на СО буде дорівнювати

(4.22)

Відповідно передаточна функція замкнутого зовнішнього контуру за умови його налаштування на симетричний оптимум дорівнює:

(4.23)

Рівняння знаменника передатної функції знаменнику фільтра Баттерворса 4-го порядку може бути забезпечено за умови, що

(4.24)

. (4.25)

При цьому в системі не буде статичної похибки за навантаженням, будуть оптимальними показники перехідних процесів за винятком перерегулювання, яке може набувати великих значень ~50%.

Подолати цей недолік можна, якщо послідовно до зовнішнього контуру регулювання ввести ланку

(4.26)

Промодулюємо систему, за умови налаштування зовнішнього контуру на симетричний оптимум (СО) в пакеті прикладних програм для вирішення завдань технічних обчислень MATLAB R2008a.

Схема моделювання наведена в додатку Д.