Частина 2. Механіка електропривода Задача №1

Визначити момент інерції шестерні (рис.1), виготовленої з чавуну, питома вага якого γ = 7,2 т/м³. Варіанти геометричних розмірів шестерні наведені в таблиці (n – кількість отворів, що рівномірно розподілені по колу шестерні).

Таблиця 1

Номер варіанта	n	Розміри шестерні, мм
		h1	h2	h3	r1	r2	r3	r4	r5	r6
17	6	150	100	40	600	550	140	300	80	100

Розв’язок:

Визначимо момент інерції вінця шестерні за формулою

J_в = ,

після підстановки даних дає результат: Jв = 14,28 кг∙м².

Визначимо момент інерції тіла шестерні за формулою

J_т = ,

після підстановки даних дає результат: Jт = 3,8 кг∙м².

Визначимо момент інерції ступиці шестерні за формулою

Jс = ,

після підстановки даних дає результат: Jс = 0.000165 кг∙м².

Вважаючи що отвори на шестерні зробленими з того ж матеріалу, що й сама шестерня, за формулою

J_мо = ,

визначимо момент інерції одного монтажного отвору: J_мо = 0.869 кг∙м².

Спільний момент інерції шестерні

J_м = J_в + Jт + J_с -6J_мо = 14,28+3,8 +0.000165–6*0,869 = 12,87 кг∙м².

Задача №2

Визначити момент інерції шківа зі спицями (рис. 2), виготовленого зі сталі, питома вага якої γ = 7,8 т/м³. Варіанти геометричних розмірів шківа наведені в табл.2 (n – кількість спиць, що рівномірно розподілені по колу шківа, d – діаметр спиць).

Таблиця 2

Номер варіанта	n	Розміри шківа, мм
		h1	h2	d	r1	r2	r3	r4
17	6	150	100	40	600	550	140	80

Розв’язок:

Визначаємо момент інерції вінця шківа за формулою

J_в = (кг∙м²),

Визначаємо момент інерції спиці шківа за формулою

J_ст = (кг∙м²),

Припустимо що шків суцільний. Визначимо момент інерції тіла шківа за формулою

J_суц = (кг∙м²),

Щоб знайти момент інерцій однієї спиці знайдемо коефіцієнт пропорційності який дорівнює відношенню об’єму суцільного тіла до об’єму однієї спиці

(м³),

V_c=(м³)

k=

Знайдемо момент інерцій однієї спиці

Спільний момент інерції шківа

J = J_в + J_ст +6*J_с = 69,974+0,42+6*1,0888 = 76,927 (кг∙м²).

Задача №3

На рис. 3 показана кінематична схема електропривода ліфта. Вала двигуна 2 пов’язана з гальмом 1 і через муфту 3 з вхідною валою знижуючого од-ноступінчатого редуктора 4. Вихідна вала редуктора з’єднана з канатоведучим шківом 5. Канатоведучий шків 7 приводиться в рух канатом і забезпечує натяг останнього, достатній для стійкого руху кабіни 6 ліфта в спрямовуючих і противаги 8.

Обчислити приведений до швидкості обертання двигуна 2 підсумовний момент інерції механічної частини електропривода і статичний моментна валі двигуна при русі кабіни 6 ліфта «вгору» і «вниз», якщо задані (див. табл. 1): масавантажу, масакабіни, масапротиваги 8, швидкістьруху кабіни 6 ліфта, діаметрканатоведучих шківів 5 і 7, передатне числоредуктора 4, ККДмеханічної частини електропривода, довжинаканату, масапогонного метра канату, коефіцієнт жорсткості одного метра канату, підсумовний момент інерціїелементів, що обертаються зі швидкістю, підсумовний момент інерціїелементів, що обертаються зі швидкістю. Кабіна 6 ліфта порожня при русі «вгору» і завантажена при русі «вниз» (цю обставину необхідно мати на увазі при визначенні режимів роботи двигуна).

Скласти розрахункову кінематичну схему електропривода у вигляді двомасової пружної системи з урахуванням пружності канату, незважаючи на податність валів. Визначити параметри розрахункової кінематичної схеми. Скласти математичну модель механічной частини електропривода у вигляді системи рівнянь руху і структурной схеми. Визначити частоту власних коливань двомасової пружної системи. Розглянути питання про можливість спрощення розрахункової кінематичної схеми електропривода ліфта до жорсткої (одномасової) системи.

Рисунок 3

Таблиця 3

Номер варіанта	, т	, т	, т	, кг	, м	, м			, кг*м	, кг*м	, Н/м
17	0,5	0,2	0,23	180	0,8	40	32	0,8	0,36	2,4	1*108