10) Осуществить кратковременный (на один шаг вперед) и долгосрочный (на три шага вперед) прогнозы временного ряда.

Для краткосрочного прогнозирования используют следующие модели:

1. прогноз по одному последнему значению

2. прогноз по двум последним значениям

3. прогноз по трем последним значениям

4. прогноз по последним четырем значениям

5. прогноз по пяти последним значениям

Для выбора модели необходимо по каждому варианту вычислить абсолютные погрешности прогнозных значений членов ряда по формуле:

Полученные значение сравниваются с выбранным по условию задачи_кр. Условияданной типовой задачи позволяют выбрать_кр= 5. В общем случае при решении индивидуальных задач необходимо_крнайтикак среднее арифметическое абсолютных погрешностейпрогнозных значений одной из пяти моделей (как правило, первой). Важно учесть, что для оценки качествавсех пяти прогнозных моделей применяется одно и то же значение _кр Надежность модели оценивается с помощью коэффициента , где символK⁺используется для обозначения ситуации_кр>.

Оценивается надежность первой прогнозной модели.Для этого составляется таблицаV(в данном случае используются данные типового задания).

Таблица V

Оценка качества первой прогнозной модели (_кр = 5, только для данной типовой задачи)

				K
51	55	?	?	K+
55	62	?	?	K-
62	?	?	?	?
70	?	?	?	?
81	?	?	?	?
75	?	?	?	?
116	?	?	?	?
115	?	?	?	?
125	?	?	?	?
120

Далее по той же схеме оценивается надежность второй прогнозной модели. Для этого составляется таблицуU.

Таблица U

Оценка качества второй прогнозной модели (_кр = 5)

				K
51	?
55	?	59	3	K+
62	?	69	?	?
70	?	?	?	?
81	?	?	?	?
75	?	?	?	?
116	?	?	?	?
115	?	?	?	?
125	?	?	?	?
120

Далее оценивается надежность третьей прогнозной модели. Для этого составляется таблицаW.

Таблица W

Оценка качества третьей прогнозной модели (_кр = 5)

				K
51	?
55	?
62	?	67	?	?
70	?	?	?	?
81	?	?	?	?
75	?	?	?	?
116	?	?	?	?
115	?	?	?	?
125	?	?	?	?
120

Далее оценивается надежность четвертой прогнозной модели. Для этого составляется таблицаY.

Таблица Y

Оценка качества четвертой прогнозной модели (_кр = 5)

				K
51	?
55	?
62	?
70	?	73,5	?	?
81	?	?	?	?
75	?	?	?	?
116	?	?	?	?
115	?	?	?	?
125	?	?	?	?
120

Далее оценивается надежность пятой прогнозной модели. Для этого составляется таблицаZ.

Таблица Z

Оценка качества пятой прогнозной модели

				K
51	?
55	?
62	?
70	?
81	?	?	?	?
75	?	?	?	?
116	?	?	?	?
115	?	?	?	?
125	?	?	?	?
120

Далее выбирается лучшая прогнозная модель. По ней осуществляетсякраткосрочный прогноз(на один шаг вперед).

На несколько шагов вперед (например, на 3) прогноз осуществляется на основе тренда. Для этого в уравнение тренда подставляется значение времени, соответствующее тому лагу, на который делается прогноз.

Получив 4 прогнозных точки, добавить их к исходному эмпирическому ряду. Построить совмещенный график расширенного за счет прогнозных точек эмпирического ряда и его тренда.

Критерий принятия решения. Если прогнозные точки на совмещенном графике будут продолжать логику исходного ряда, тренд и прогнозы построены верно. И наоборот.