-
Деление
Пусть отношения A и B имеют заголовки:
{X1, X2,…, Xm, Y1, Y2,…, Yn}
И { Y1, Y2,…, Yn } соответственно;
т.е. атрибуты Y1, Y2,…, Yn – общие для двух отношений, и отношение A имеет дополнительные атрибуты X1, X2,…, Xm, а отношение B не имеет дополнительных атрибутов. (Отношения A и B представляют соответственно делимое и делитель). Предположим также, что соответствующие атрибуты (т.е. атрибуты с одинаковыми именами) определены на одном и том же домене. Пусть выражения {X1, X2,…, Xm}и {Y1, Y2,…, Yn}обозначают два составных атрибута X и Y соответственно.
Тогда делением отношений A и B называется отношение с заголовком {X} и телом, содержащим множество всех кортежей {X:x} таких, что существует кортеж {X:x, Y:y}, который принадлежит отношению A для всех кортежей {Y:y}, принадлежащих отношению B.
Нестрого это можно сформулировать так: результат содержит такие X-значения из отношения A, для которых соответствующие Y-значения (из A) включают все Y-значения из отношения B.
Если запрос на естественном языке включает слово “все” (“получить поставщиков, поставляющих все виды продуктов”), то почти наверняка потребуется операция деления.
Итак, мы рассмотрели операции реляционной алгебры. Эти восемь операций (объединение,
пересечение, вычитание, декартово произведение, выборка, проекция, соединение, деление) не
представляют собой минимальный набор операций. Т.е. некоторые операции можно выразить через другие операции, а именно – соединение, пересечение и деление. Например, соединение – это проекция выборки декартова произведения. Таким образом, примитивными операциями, т.е.
которые нельзя выразить через другие операции, являются остальные пять операций: объединение, вычитание, выборка, проекция, декартово произведение. Эти пять примитивных операций будут составлять минимальный набор операций реляционной алгебры.
-
Направления развития баз данных
Несмотря на всю их привлекательность, классические реляционные системы управления базами данных являются ограниченными. Они идеально походят для таких традиционных приложений, как системы резервирования билетов или мест в гостиницах, а также банковских систем, но их применение в системах автоматизации проектирования, интеллектуальных системах обучения и других системах, основанных на знаниях, часто является затруднительным. Это, прежде всего, связано с примитивностью структур данных, лежащих в основе реляционной модели данных.
Плоские нормализованные отношения универсальны и теоретически достаточны для представления данных любой предметной области. Однако в нетрадиционных приложениях в базе данных появляются сотни, если не тысячи таблиц, над которыми постоянно выполняются дорогостоящие операции соединения, необходимые для воссоздания сложных структур данных, присущих предметной области.
Другим серьезным ограничением реляционных систем являются их относительно слабые возможности по части представления семантики приложения. Самое большее, что обеспечивают реляционные СУБД, - это возможность формулирования и поддержки ограничений целостности данных.
Осознавая эти ограничения и недостатки реляционных систем, исследователи в области баз данных выполняют многочисленные проекты, основанные на идеях, выходящих за пределы реляционной модели данных. По всей видимости, какая-либо из этих работ станет основой систем баз данных будущего.