Московский Государственный Институт

Электронной Техники (ТУ)

Курсовая работа

по «теории вероятностей и математической статистике»

« Анализ данных в линейной регрессионной модели»

Выполнила:

Марычева А.А.

ЭКТ-22

Проверил:

Гавриков А.И.

Москва

2004

План.

1. Данные (Вариант 14).

2. Теоретическая часть.

1. Основные задачи математической статистики.

1. 3адача определения закона распределения случайной величины (или системы случайных величин) по статистическим данным.

2. Задача проверки правдоподобия гипотез.

3. Задача нахождения неизвестных параметров распределения.

2. Статистическое описание и выборочные характеристики двумерного случайного вектора.

3. Однофакторный дисперсионный анализ.

3. Практическая часть.

1. Уравнения регрессии Y на X y=^*₀ +^*₁x и X на Y

x= ^*₀ + ^*₁y

2. Вычисление e_{i ,} Q_e , Q_r , S² , R², r_xy .

3. Доверительные интервалы.

4. Вычисление S²₁ S₂² с помощью однофакторного дисперсионного анализа и проверка гипотезы H₀ .

1. Данные (Вариант 14):

X	Y
5,89	3,41
5,34	4,08
7,55	5,67
7,66	5,74
3,56	3,86
7,42	5,14
7,81	5,47
5,02	3,85
8,90	6,17
7,87	5,87
7,55	6,79
6,58	5,10
4,67	3,64
7,28	5,39
4,81	3,76
7,83	4,85
9,32	5,43
9,68	6,06
11,26	7,49
6,00	4,80
7,31	4,87
8,87	5,82
6,26	5,46
5,09	3,62
6,91	5,69
8,86	6,51
9,98	7,40
9,11	6,28
7,89	5,18
5,17	4,54
5,17	3,98
5,08	2,74
6,59	4,76
6,91	4,44
8,60	5,90
3,81	2,82
6,18	4,39
7,88	5,76
9,82	7,64
4,20	3,52
8,12	5,58
5,29	3,88
6,89	4,36
5,17	3,95
5,37	3,39
8,27	5,97
4,69	2,86
7,33	5,33
6,20	4,19
5,52	4,12

2. Теоретическая часть.

1.Основные задачи математической статистики.

Математические законы теории вероятностей не являются беспредметными абстракциями, лишенными физического содержания; они представляют собой математическое выражение реальных закономер­ностей, фактически существующих в массовых случайных явлениях природы.

До сих пор, говоря о законах распределения случайных величин, мы не затрагивали вопроса о том, откуда берутся, на каком осно­вании устанавливаются эти законы распределения. Ответ на вопрос вполне определенен - в основе всех этих характеристик лежит опыт; каждое исследование случайных явлений, выполняемое методами тео­рии вероятностей, прямо или косвенно опирается на эксперименталь­ные данные. Оперируя такими понятиями, как события и их вероят­ности, случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики, теория вероятностей дает возможность теоретиче­ским путем определять вероятности одних событий через вероятности других, законы распределения и числовые характеристики одних случайных величин через законы распределения и числовые характе­ристики других. Такие косвенные методы позволяют значительно экономить время и средства, затрачиваемые на эксперимент, но отнюдь не исключают самого эксперимента. Каждое исследование в области случайных явлений, как бы отвлеченно оно ни было, корнями своими всегда уходит в эксперимент, в опытные данные, в систему наблюдений.

Разработка методов регистрации, описания и анализа статисти­ческих экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений, составляет предмет специальной науки - математической статистики.

Все задачи математической статистики касаются вопросов обра­ботки наблюдений над массовыми случайными явлениями, но в зави­симости от характера решаемого практического вопроса и от объема имеющегося экспериментального материала эти задачи могут прини­мать ту или иную форму.

Охарактеризуем вкратце некоторые типичные задачи математи­ческой статистики, часто встречаемые на практике.