3.8. Дифференциальный каскад

Дифференциальный каскад (часто – «дифкаскад») является тем ключевым устройством, которое позволяет усилителю быть «операционным», т.е. с его помощью проводить математические операции с сигналами. Назначение дифференциального каскада – разрешать операционному усилителю усиливать только дифференциальный сигнал, т.е. разность потенциалов между двумя его входами.

Два самых распространенных типа базовых дифференциальных каскадов с n-канальным входом и р-канальным входом представлены на рис. 3.30а и рис. 3.30b соответственно. Представленные на рис. 3.30 дифкаскады имеют одинаковое функциональное назначение, и тип входных транзисторов влияет лишь на некоторые особенности их конкретного подключения и конкретных характеристик.

Рис. 3.30. Дифференциальные каскады:

(а) с n-канальным входом и (b) с р-канальным входом.

Рассмотрим принцип функционирования и основные свойства базового дифкаскада с n-канальным входом. Работа дифкаскада с р-канальным входом аналогична, изменяются лишь значения постоянных режимных потенциалов, а знаки переменных составляющих сигналов меняются на противоположные.

и – входныеNМДП транзисторы с затворами, соединенными к (неинвертирующему входу дифкаскада) и к (инвертирующему входу дифкаскада) соответственно; и– РМДП транзисторы активной нагрузки, объединенные в схеме токового зеркала.

Для всех дифференциальных каскадов справедливы следующие определения:

(3.96а)

(3.96b)

Здесь –входное синфазное напряжение, –входное дифференциальное напряжение.

По умолчанию предполагаем, что у идеального дифкаскада все значения всех параметров транзисторов (длины и ширины каналов и их конфигурации на топологии, пороговые напряжения) в парах одного знака проводимости (и,и)идентичны. На топологии реальной ИМС приближение к этому идеальному состоянию достигается уменьшением до минимально возможного расстояния между парными транзисторами и взаимной симметричностью их конфигураций.

Пусть параметр есть превышения над порогом входных транзисторовипри.

Ниже перечисляются основные свойства идеального дифкаскада при .

1. Все транзисторы дифкаскада должны работать в пологом режиме. Поскольку схема базового дифкаскада содержит 3 (три) узла, каждый имеющий свое выходное сопротивление и свою суммарную узловую емкость, то передаточная функция дифкаскад также имеет порядок 3.

2. Характеристики основного полюса определяются свойствами узла , как имеющего самое высокое выходное сопротивление (узел объединениястоков транзисторов и).

3. Характеристики неосновных полюсов определяются свойствами узлов А и В, имеющих низкие малосигнальные выходные сопротивления:

–для узла А, как сопротивление диода на базе транзистора ;

–для узла В, находящемуся в истоках двух транзисторов и.

4. Транзистор с постоянным потенциаломна затворе является генератором постоянного режимного тока(далее, если другое не указано, режимный ток будем считать постоянным при любом напряжении исток-сток транзистора,пока он находится в пологом режиме, т.е. ).

5. Поскольку в идеальном дифкаскаде все значения всех параметров в парах транзисторов одного знака проводимости (–и–)по умолчанию идентичны, то из условия симметрии следует, что при любых одинаковых потенциалах (в некотором допустимом интервале изменения , в которомвсе транзисторы находятся в пологом режиме) затворов транзисторов и(т.е.) токи в ниходинаковы.

6. Пусть при входной синфазный потенциализменяется в тех пределах, пока транзистор, как генератор режимного тока, находится в пологой области ВАХ (т.е.). Пусть при этом, как упоминалось выше,.

В этом случае:

(А) токи в парных транзисторах иодинаковы (см. выше);

(Б) генерируемый в , течет также в, т.е.;

(В) исоставляют токовое зеркало, следовательно;

(Г) вследствие свойств (А) и (Б) , ноодинаковость постоянных составляющих токов в парных однотипных транзисторах подразумевает также одинаковость постоянных составляющих напряжений на их симметричных выводах, откуда при имеем.(3.97)

Дополним определение идеального дифкаскада идеальностью транзистора , как источника режимного тока, т.е. строгим условиемпри любом значении, покаработает в пологой области. В этом случае, очевидно, распределение токов в парных транзисторах зависиттолько от дифференциального напряжения .

Допустимый диапазон входного синфазного напряжения

Определим значение допустимого диапазона входного синфазного напряжения для дифкаскада с n-канальным входом при . Условие допустимости конкретного синфазного потенциала:все транзисторы должны находиться в пологой области ВАХ.

Минимальный входной синфазный потенциал определяет условие нахождения транзисторав пологой области ВАХ, т.е. придолжно быть. Далее очевидно:

, (3.98а)

В выражении (3.98а):

(3.98b)

(3.98с)

При увеличении входного синфазного потенциала при потенциалыине изменяются (см выше), следовательно напряжения сток-исток транзисторовиуменьшаются, а потенциали пороговые напряжения этих транзисторов увеличиваются. При этом для:

. (3.99)

При достижении необходимость нахождения транзисторовив пологой области ВАХ определяет следующее условие:

(3.100)

С учетом (3.99) имеем:

(3.101)

Потенциал , согласно (3.98b), является функцией . Определяяиз (3.100) и подставляя в выражение для, легко убедиться, что при реально встречающихся напряжениях питания

(3.102)

Из (3.102) следует, что, как правило,

(3.103)

Диапазон дифкаскада с р-канальным входом определяется аналогично.

Дифференциальный каскад как источник тока, управляемый входным напряжением. Несимметричный и симметричный входные сигналы

Далее везде (если другое не указано) прии любых значениях,исуммаиравна режимному току,, т.е.

, (3.99а)

В этом случае для переменных составляющих этих токов всегда

. (3.99b)

(1) Пусть на дифференциальные входы дифкаскада подается несимметричный скачок входного сигнала : и. (3.100)

Имеем: (3.101а)

В выражении (3.101а) параметры и– соответственно потенциал общего истока обоих входных транзисторов и их пороговое напряжение при подаче на вход дифкаскада дифференциального напряжения .

Ток притекает к выходному узлуиз источника напряжения. Если после подачи входного скачка устанавливается новое стационарное состояние, то , и через транзисторв источник режимного тока и далее в источник напряженияутекает ток

. (3.101b)

Отметим, что в выражениях (3.101а) и (3.101b) потенциал общего истока входных транзисторов является функцией дифференциального напряжения, подобно тому, что происходит в истоковом повторителе. Исток же, как и затвор, управляет током транзистора, поэтому именно этот эффект является причиной того, что токуменьшился в точности на такую же величину, на которую увеличился ток ,несмотря на отсутствие в (3.101b) сигнала .

Поскольку токи ине равны, то единственным путем тока, равного разностии, является путь в нагрузку. Поскольку выходное сопротивлениедифкаскада высокое, определяемое сопротивлениями исток-сток в пологой области, то единственно приемлемым типом нагрузки являетсяемкость, например, затвор другого КМДП усилительного каскада, поскольку резистор в нагрузке уменьшит значение . Таким образом,в нагрузку течет дифференциальный ток , равный разности токов и:

(3.102)

Если (малый входной сигнал), то потенциалы ипрактически не отличаются от потенциалови, соответствующих условию. В этом случае

(3.103)

Результат (3.103) позволяет в качестве малосигнальной эквивалентной схемы дифкаскада использовать эквивалентную схему простейшего усилителя на рис. 3.7b.

Малосигнальный низкочастотный коэффициент усиления дифкаскада длянесимметричного входного сигнала:

(3.104)

В выражении (3.104) (3.105)

– выходное сопротивление дифкаскада.

Дифкаскад является однокаскадным усилителем, поскольку в нагрузку течет переменный ток, образованный непосредственно во входных транзисторах.

Поскольку выходные сопротивления в узлах А и В низкие, а паразитные емкости в них также невелики (как правило, много меньшие типичной емкости в выходном узле), то задержка фазы сигнала, обязанная постоянным времени перезарядки паразитных емкостей в узлах А и В через их выходные сопротивленияи, пренебрежимо малы по сравнению с задержкой фазы, обязанной параметрам выходного узла. В связи с этим малосигнальная АЧХ дифкаскада прив минимальной степени отличается от однополюсной АЧХ простейшего дифкаскада (см. выражение (3.14)), и выражение длядифкаскада можно считать аналогичным выражению (3.23):

(3.106)

Очевидно, что увеличение абсолютной величины ведет к все большей нелинейности передаточной характеристики дифкаскада. Рассмотрим поведение дифкаскада при возрастании, т.е. в режиме, приближающемся к режиму большого сигнала. Подставляя (3.101а) и (3.101b) в (3.99а), нетрудно получить:

(3.107а)

При имеем, очевидно,(3.107b)

(напоминаем, что параметр является превышением над порогом во входных транзисторахМ1 и М2 дифкаскада при ).

С учетом (3.107b) выражение (3.107а) переписывается в виде:

(3.107с)

Из (3.107) можно сделать следующие выводы.

(*) Если (3.108а)

то в обоих транзисторах М1 и М2 токи иоднозначно зависят от входного сигнала. Этот режим работы дифкаскада является активным, и емкость перезаряжается разностью токовисогласно выражению (3.102).

(**) В граничном состоянии имеем (3.108b)

(т.е. есть превышение над порогом в транзисторах ипри),и выражение под корнем в(3.107с)равно нулю.

Согласно (3.107с), при потенциалувеличивается по сравнению с(когда ) на величину, сравнимую с (как упоминалось выше, при несимметричном входном сигнале именно эффект увеличения потенциала узла В является причиной уменьшения тока при увеличении тока ). В результате при ток в транзистореравен нулю, и весь режимный токтечет только через транзисторыи, «отражается» в, и емкость нагрузки заряжается в направлении положительного напряжения питанияпостоянным током. При этом потенциалувеличился наотносительно величины в режиме покоя, когда .

(***) Если (3.108с)

то дифкаскад полностью работает вне активного режима, , емкость нагрузки заряжается в направлении положительного напряжения питаниянерегулируемым постоянным током , а потенциал«следит» за потенциалом, как в истоковом повторителе на транзисторе, начиная с величины.

(2) Пусть на входы дифкаскада подается симметричный сигнал:

; . (3.109)

(3.110)

Аналогично тому, как отмечалось при несимметричном входном сигнале, при малом входном сигнале потенциалы ипрактически не отличаются от потенциалови, соответствующих условию. В этом случае в качестве малосигнальной эквивалентной схемы дифкаскада также можно использовать эквивалентную схему простейшего усилителя на рис. 3.7b со всеми вытекающими последствиями.

Проанализируем поведение дифкаскада с симметричным входным сигналом при увеличении .

Подставляя (3.109) в выражения для М1 и М2, а последние – в (3.99а), получаем:

(3.111)

(****) При (3.112а)

дифкаскад работает в активном режиме. При этом отмечаем меньшее изменение потенциала в сравнении с режимом несимметричного входного сигнала, что снижает вклад узла В общего истока в паразитное отставание фазы сигнала, проходящего через дифкаскад.

(*****) Режим большого сигнала наступает при . (3.112b)

При этом потенциал «следит» за потенциалом, как в истоковом повторителе на транзисторе, начиная с.