4 Статистическое регулирование технологического процесса изготовления детали

4.1 Оценка стабильности технологического процесса по кривой нормального распределения ( Кривой Гаусса) для поверхности

12Js9 мм [ ]

4.1.1Строим кривую фактического распределения

График указан на чертеже 8 третьего листа графической части курсового проекта.

4.1.1.1 Исходные данные:

Размер по чертежу детали: 12Js9

4.1.1.2 Определяю предельные размеры по чертежу детали

d_max=12+0.021=12,021 мм (8)

d_min=12+(-0,021)=11,979 мм (9)

4.1.1.3 Из 100 значений определяю наибольшее X_maх и наименьшее Х_min действительные значения

X_max=12,020 мм; Х_min=11,970 мм

4.1.1.4 Рассчитываю широту распределения действительных значений М_р

М_р= X_max - Х_min, (24)

где М_р – широта распределения действительных значений, мм;

X_max – наибольшее действительное значение, мм;

X_min – наименьшее действительное значение, мм.

М_р=12,020-11,970=0,05 мм

4.1.1.5 Рассчитываю интервал размерных групп

h=, (25)

h==0,005

Принимаем: h=0.005

4.1.1.6 Рассчитываем частость повторений размеров в размерных группах,m_i

Результаты расчетов свожу в таблицу

Таблица 8 – Частость повторения размеров в размерных группах

Размерные группы, мм	Штриховые отметки	Частость повторений, mi
От 11,970 до 11,975	IІ	2
Св. 11,975 до 11,980	IIII	4
Св. 11,980 до 11,985	ІІІІ ІІІІ І	9
Св. 11,985 до 11,990	ІІІІ ІІІІ ІІІІ ІІІІ ІІІІ	25
Св. 11,990 до 11,995	ІІІІ ІІІІ ІІІІ ІІІІ ІІ	22
Св. 11,995 до 12,000	ІІІІ ІІІІ ІІІІ ІІІ	18
Св. 12,000 до 12,005	ІІІІ ІІІ	8
Св. 12,005 до 12,010	ІІІІ І	6
Св. 12,010 до 12,015	IIII	4
Св. 12,015 до 12,020	II	2
			100

По результатам строим кривую фактического распределения на листе 3 графической части курсового проекта (чертеж 9).

4.1.2 Строим кривую нормального распределения

4.1.2.1 Рассчитываю полученные результаты измерений партии деталей из 100 штук

1) Рассчитываю средний размах X_{i ср}

X_{i ср}=, (26)

где Х₁ – первая граница интервала, мм;

Х₂ – вторая граница интервала, мм.

Результаты расчетов свожу в таблицу

2. Рассчитываю произведение

X_{i ср}* m_i (30)

Результаты расчетов свожу в таблицу

3. Рассчитываю среднее арифметическое значение

== ,(31)

где - значение контролируемого значения, мм;

- число измерений

=11,993 мм

4) Рассчитываю отклонение от среднеарифметического размера, X_отк

X_отк=X_{i ср} - (32)

Результаты расчетов свожу в таблицу

5) Рассчитываю квадрат отклонения от среднеарифметического размера

=( X_{i ср} - )² (33)

Результаты расчетов свожу в таблицу

6) Рассчитываю произведение ( X_{i ср} - )²*

( X_{i ср} - )²* (34)

Результаты расчетов свожу в таблицу

7) Рассчитываю среднее квадратичное отклонение контролируемого размера δ

δ= (35)

δ==0,00928709 (35)

Принимаем δ значение равное 0,00929

4.1.2.2 Строим таблицу математической обработки результатов измерений

Таблица 9 – Математическая обработка результатов измерений партии деталей из 100 шт.

Граница интервалов, мм	Частость повторений	Средний размер Xi ср, мм	Произведение Xi ср* mi, мм	Отклонение от среднего ариф. раз- мера, мм	Квадрат отклонения от среднего ариф. размера, мм2	Произведение квадрата на частость повторения размера, мм2
От 11,970 до 11,975	2	11,9725	23,945	-0,0205	0,0004203	0,0008405
Св. 11,975 до 11,980	4	11,9775	47,91	-0,0155	0,0002403	0.000961
Св. 11,980 до 11,985	9	11,9825	107,8425	-0,0105	0,0001103	0.00099225
Св. 11,985 до 11,990	25	11,9875	299,6875	-0,0055	0,0000303	0.00075625
Св. 11,990 до 11,995	22	11,9925	263,835	-0,0005	0,0000003	0.0000055
Св. 11,995 до 12,000	18	11,9975	215,955	0,0045	0,0000203	0.0003645
Св. 12,000 до 12,005	8	12,0025	96,02	0,0095	0,0000903	0,000722
Св. 12,005 до 12,010	6	12,0075	72,045	0,0145	0.0002103	0.0012615
Св. 12,010 до 12,015	4	12,0125	48,05	0,0195	0,0003803	0.001521
Св. 12,015 до 12,020	2	12,0175	24,035	0,0245	0,0006003	0.0012005
	100		=11,993			σ=0,00929

4.1.2.2 Определяю координаты пяти характерных точек кривой нормального распределения

1 т (36)

1т

2 т (37)

2 т

3 т (38)

3 т

4 т (39)

4 т

5 т (40)

5 т

4.1.2.3 Определяю границы поля допуска

Х₁= -D_min, (41)

X₁=11,993-11,979=0,014 мм

X₂=D_max- (42)

X₂=12,021-11,993=0,028 мм

4.1.9 Определяю величину Z

Z, (43)

Z₁==1,5

Z₂= = 3,01

4.1.10 Определяю по таблице значения функции величины Z

Принимаем значения

Ф (Z₁)=0,706 [ ]

Ф (Z₂) = 0,9973

4.1.11 Определяю значение функции Лапласа

=0,5 * Ф(Z) (44)

=0,5*0,706=0,353

=0,5*0,9973=0,499=0,5

4.1.12 Определяю вероятность брака в процентах q

q=(0.5 – F)*100% (45)

q₁=(0,5-0,353)*100%=14,7%

q₂=(0,5-0,5)*100%=0 %

q _общ= q₁+ q₂

q_общ=14,7+0=14,7%

Обобщение по кривой фактического и нормального распределения построние графика:

1. Основным показателем точности технологического процесса является выполнение условия Т_х6δ

В этой партии это условие не выполняется 0,030<0,0348

2. Кривая фактического распределения не симметрична и не приближена к теоретической кривой нормального распределения

3. Систематические постоянные погрешности формы кривой присутствует, положение кривой смещается в направление абцисс.

4. Точность и настроенность технологического процесса не считаются идеальными, т. К. поле рассеивания М_р не совпадает с полем допуска на обработку Т_х. Доля брака превышает допускаемое значение 0,27%

4,4885%>0.27%

5. Поле рассеивания размеров М_р находится не внутри поля допуска на обработку Т_х, значит, точность процесса не завышена и является экономически выгодна

6. Одна граница поля рассеивания М_р выходит за границу поля допуска Т_х, значит доля брака увеличивается выше допускаемого значения

0,27 %

4.2 Оценка стабильности технологического контроля методом заполнения контрольной карты ||

Исходные данные:

Таблица 8 - Лист данных ||

Номер выборки, k	Объем выборки n, шт	Число дефектныx изд. pn, шт	Доля дефектны x изд. р (%)	А=	А*10	UCL, %	LCL, %
1	110	1	0,9	0,286	2,8	4,4	-
2	120	2	1,7	0,275	2,7	4,3	-
3	400	4	1,0	0,150	1,4	3,0	0,2
4	240	3	1,2	0,194	1,9	3,5	-
5	270	3	1,1	0,182	1,8	3,4	-
6	300	5	1,7	0,173	1,7	3,3	-
7	125	3	2,4	0,268	2,6	4,2	-
8	160	4	2,5	0,237	2,3	3,9	-
9	170	5	2,9	0,233	2,3	3,9	-
10	420	7	1,7	0,146	1,4	3,0	0,2
11	600	12	2,0	0,122	1,2	2,8	0,4
12	700	15	2,1	0,113	1,1	2,7	0,5
13	760	16	2,1	0,109	1,0	2,6	0,6
14	110	1	0,9	0,286	2,8	4,4	-
15	100	1	1,0	0,300	2,9	4,5	-
16	125	2	1,6	0,268	2,6	4,2	-
17	120	2	1,7	0,273	2,6	4,2	-
18	100	1	1,0	0,300	2,9	4,5	-
19	560	5	0,9	0,127	1,2	2,8	0,4
20	650	7	1,1	0,117	1,1	2,7	0,5
21	700	8	1,1	0,113	1,1	2,7	0,5
22	725	9	1,2	0,111	1,1	2,7	0,5
23	900	20	2,2	0,100	1,0	2,6	0,6
24	860	15	1,7	0,102	1,0	2,6	0,6
25	100	1	1,0	0,300	2,9	4,5	-
	Σn=9425	Σpn=152

4.2.1 Рассчитываю число дефектных изделий Р по каждой выборке

Р=(46)

где – число дефектных изделий выборки, шт;

n – объем выборки

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.2.2 Рассчитываю сумму объема выборки

Σn= n₁+n₂+n₃+….+n_n (47)

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.2.3 Рассчитываю сумму

Σ=pn₁ + pn₂+pn₃+…+pn_n; (48)

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.2.4 Рассчитываю А

А=(49)

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.2.5 Рассчитываю среднее значение по значению Р для каждой выборки

=*100% (50)

=*100%=1.6%

4.2.6 Рассчитываю среднеквадратичное отклонение S_p

S_p=10(51)

S_p= 10=9,8%

4.2.7 Вычисляю отклонение S_p для каждой выборки

S_p= А*10(52)

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.2.8 Вычисляю координаты границ регулирования карты ||

Верхняя граница регулирования предупреждения:

UCL=+ А*10(53)

Результаты расчетов свожу в таблицу

Нижняя граница регулирования предупреждения:

LCL=- А*10(54)

Результаты расчетов свожу в таблицу |

Анализ контрольной карты:

Нанесенные точки находятся внутри границ предупреждения, следовательно, технологический процесс находится в стабильном состоянии и производство продолжается.