IV. Движение частицы в различных силовых полях

3. Протон и электрон находятся в бесконечно глубокой потенциальной яме ширины а (т_р =1840 т_е). Сравнить энергии основного состояния протона Е_р и электрона Е_е.

а) Е_р= 1840^-1 Е_е,

б) Е_р= 1840 Е_е,

с) Е_р= 1840^½ Е_е,

д) Е_р= 1840 ^-½ Е_е.

3. Указать зависимость уровней энергии частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме от квантового числа n (номер уровня).

а) Е_n ~ n,

б) Е_n~ n ^-2,

с) Е_n ~ n ^-1,

д) Е_n ~ n ².

3. Указать зависимость n-ого уровня энергии частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме от ее ширины а.

а) Е_n ~ а ,

б) Е_n ~ а ^-1,

с) Е_n ~ а ^-2,

д) Е_n ~ а ².

3. Указать зависимость n-ого уровня энергии частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме от массы частицы m.

а) Е_n ~ m ^-1,

б) Е_n ~ m ^-2,

с) Е_n ~ m,

д) Е_n ~ m ^½ .

3. Ширина бесконечно глубокой потенциальной ямы уменьшается со временем по закону а(t) = k/t k = const. По какому закону должна изменяться масса частицы в яме, чтобы уровни энергии не изменялись

а) m ~ t,

б) m ~ t² ,

с) m= const,

д) m ~ t ^-1.

3. Потенциальная энергия линейного гармонического осциллятора равна:

а) ћω(n + ½),

б) ½ mω²х²,

с) ½ћω,

д) ½ mω²х.

3. Энергия основного (низшего) состояния линейного гармонического осциллятора равна:

а) 0,

б) ћω,

с) ½ћω,

д) ћω.

3. Туннельный эффект лежит в основе следующих ядерных превращений:

а) деления ядер под действием нейтронов,

б) α-распад,

с) β-распад ,

д) γ-распад .

3. В туннельном эффекте коэффициентом проницаемости потенциального барьера называется:

а) отношение потока частиц за барьером к потоку падающих частиц,

б) отношение отраженных от барьера частиц к потоку падающих частиц,

с) поток прошедших барьер частиц,

д) поток отраженных от барьера частиц.

3. Электрон в атоме водорода обладает потенциальной энергией вида:

а) ,

б) ,

с) – ,

д) .

3. Волновая функция электрона в атоме водорода ψ_nlm(r, θ, φ) имеет структуру:

а) R_lm(r)·Y_n^l(θ, φ),

б) R_nl(r)·Y_l^m( θ, φ),

с) R_nm(r)·Y_n^l( θ, φ),

д) R_lm(r)·Y_n^m(θ, φ).

Y_kⁿ – шаровая функция; n, l, m – главное, орбитальное и магнитное квантовые числа.

3. Угловая часть волновой функции частицы в любом центрально-симметричном поле Y_kⁿ (θ, φ) имеет структуру:

а) P_l^m( cosθ)e^imφ ,

б) P_n^m( cosθ)e^inφ ,

с) P_n^l( cosθ)e^ilφ,

д) P_l^m( cosθ)e^inφ .

n, l, m – главное, орбитальное и магнитное квантовые числа;

Р_kⁿ(cos θ) – присоединенные полиномы Лежандра.

3. Уровни энергии атома водорода, полученные в результате решения уравнения Шредингера, и уровни энергии теории Бора:

а) не совпадают,

б) являются идентичными,

с) совпадают лишь при малых n,

д) совпадают лишь при n >> 1.

3. Энергия основного состояния атома водорода Е₀ равна:

а) 0,

б) 13,6 эВ,

с) – 13,6 эВ,

д) 136 эВ.

3. Уровни энергии водородоподобного атома зависят от заряда ядра Z по закону:

а) ~ Z,

б) Z ^-1,

с) Z ^-2,

д) ~ Z ².

3. Уровни энергии водородоподобного атома зависят от массы частицы m по закону:

а) ~ m,

б) ~ m ^–1,

с) ~ m ²,

д) ~ m ^–2.

3. При каком n уровень энергии иона Не⁺ (Z = 2) совпадает с энергией основного состояния атома водорода?

а) 1,

б) 2,

с) 4,

д) это невозможно при всех n.

3. При каком n уровень энергии иона Li⁺⁺ (Z = 3) совпадает с энергией основного состояния атома водорода?

а) 1,

б) 2,

с) 3,

д) 9.

3. При каком n уровень энергии иона Ве⁺⁺⁺ (Z = 4) совпадает с энергией основного состояния атома водорода?

а) 1,

б) 2,

с) 3,

д) 4.

3. При каком z водородоподобный атом имеет энергию равную энергии первого возбужденного состояния атома водорода (n = 2)?

а) 2,

б) 4,

с) 6,

д) это невозможно при всех z.

3. При каком z водородоподобный атом имеет энергию равную энергии второго возбужденного состояния атома водорода (n = 3)?

а) 1,

б) 2,

с) 3,

д) 4.

3. Энергия ионизации атома водорода равна:

а) – 13,6 эВ,

б) 13,6 эВ,

с) 27,2 эВ,

д) – 27,2 эВ.

3. Энергия основного состояния атома водорода Е₀ = – 13,6 эВ. Чему равна энергия основного состояния Не⁺ (Z = 2)?

а) –2Е₀,

б) 2Е₀,

с) – 4Е₀,

д) 4Е₀.

3. Энергия основного состояния атома водорода Е₀ = – 13,6 эВ. Чему равна энергия основного состояния Li⁺⁺ (Z = 3)?

а) 2Е₀,

б) – 3Е₀,

с) 9Е₀,

д) – 9Е₀.

3. При каком n энергия атома водорода больше энергии основного состояния вдвое?

а) это невозможно при всех n,

б) 1,

с) 2,

д) 4.

3. При каком n энергия атома водорода больше энергии основного состояния в 4 раза?

а) это невозможно при всех n,

б) 1,

с) 2,

д) 4.

3. При каком n энергия атома водорода больше энергии основного состояния в 10 раз?

а) 10,

б) 100,

с) это невозможно при всех n,

д) 5.

3. Как изменились бы уровни энергии атома водорода Е_n , если заменить электрон на другую частицу с зарядом, вдвое большим электронного?

а) Е = 16Е_n,

б) Е = 2Е_n,

с) Е = 4Е_n,

д) Е = Е_n.

3. Как изменились бы уровни энергии атома водорода Е_n , если заменить электрон на другую частицу с зарядом, вдвое меньшим электронного?

а) Е = ½Е_n,

б) Е = Е_n,

с) Е = 2Е_n,

д) Е = 16Е_n.

3. Как изменились бы уровни энергии атома водорода Е_n , если заменить электрон на другую частицу с массой m = 0,1m_е и зарядом, вдвое большим электронного?

а) Е = 10Е_n,

б) Е = 4Е_n,

с) Е = 16Е_n,

д) Е = 1,6Е_n.