- •Предисловие
- •1. Методические рекомендации для решения задач по общей тории статистики
- •2. Методические рекомендации для решения задач по социально-экономической статистике
- •3. Типовые задачи и их решение
- •1А. Для расчета индекса стоимости ввп вначале определяем ввп в базисном периоде по формуле:
- •4. Задания к контрольной работе
- •Задача 5.Имеются следующие сведения о распределении населения региона:
- •Задача 5.На начало года численность населения в городе составляла 500 тыс. Чел., 40% ее составляли женщины в возрасте 15-49 лет.
- •Перечень вопросов по курсу "Статистика”
- •Список рекомендуемой литературы
Задача 5.Имеются следующие сведения о распределении населения региона:
тыс. чел.
Всего населения |
240 |
Трудоспособное население в трудоспособном возрасте, занятое в народном хозяйстве |
120 |
Численность неработающих инвалидов I и II групп в трудоспособном возрасте |
1,6 |
Численность неработающих мужчин в возрасте 50-59 и женщин в возрасте 45-54 лет, получающих пенсию по старости на льготных условиях |
0,4 |
Учащиеся 16 лет и старше, обучающиеся с отрывом от производства |
5 |
Трудоспособное население в трудоспособном возрасте занятое в личном подсобном и домашнем хозяйстве |
13 |
Лица пенсионного возраста, занятые в народном хозяйстве |
6 |
Подростки, занятые в общественном хозяйстве |
2 |
Определить:
1. Численность населения в трудоспособном возрасте:
2. Численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте.
3. Численность трудовых ресурсов.
4. Коэффициенты занятости:
а) всего населения;
б) населения в трудоспособном возрасте;
в) трудовых ресурсов.
Сделать выводы.
Задача 6. Объем валового выпуска продуктов и услуг в основных ценах составил в базисном периоде 2000 млрд. руб., в отчетном – 2300 млрд. руб. в фактически действующих ценах.
Налоги на продукты и импорт составляли в базисном периоде 50 млрд. руб. в отчетном 70, субсидии на продукты и импорт составляли соответственно 20 и 30 млрд. руб. Индекс налогооблагаемой продукции за период составил 120%; промежуточное потребление составляло в базисном периоде 50%, а в отчетном – 48% от валового выпуска. Цены по валовому выпуску выросли на 30%, а по промежуточному потреблению – на 20%.
Определить: 1. Индексы стоимости и физического объема валовой добавленной стоимости, а также ее дефлятор. 2. Изменение стоимости валового внутреннего продукта в результате:
а) цен: б) физического объема.
Задача 7. По отрасли имеются следующие данные:
Показатель |
Период | |
базисный |
отчетный | |
Объем производства в постоянных ценах, млн. руб. |
30600 |
36000 |
Фондоотдача основных производственных фондов (руб. коп./руб.) |
2,4 |
2,8 |
Доля машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов (коэффициент) |
0,32 |
0,35 |
Определить: 1. Как изменилась среднегодовая стоимость машин и оборудования (в %). 2. Индекс отдачи машин и оборудования (мшиноотдачи). 3. Дополнительный выпуск (уменьшение) объема производства в результате изменения машиноотдачи. Сделайте вывод.
Задача 8. Валовая заработная плата по сектору экономики в отчетном периоде составила 60 млрд. руб. и увеличилась по сравнению с базисным периодом на 15%. Средняя номинальная заработная плата за период выросла на 12%. Потребительские цены выросли на 25%.
Определить: 1. Валовую заработную плату в базисном периоде. 2. Динамику численности работников. 3. Динамику реальной заработной платы. 4. Абсолютный прирост валовой заработной платы, обусловленный изменением: а) средней заработной платы; б) численности работников.
Сделать выводы.
Вариант второй (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Б, Р, Ч)
Задача 1. В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:
Стаж, число лет |
Число рабочих, чел. |
до 5 |
12 |
5--10 |
18 |
10--15 |
24 |
15--20 |
32 |
20--25 |
6 |
25 и выше |
8 |
И т о г о: |
100 |
На основе этих данных вычислите:
1) средний стаж рабочих завода;
2) моду и медиану стажа рабочих;
3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих всего завода;
5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих со стажем работы от 10 лет и выше в общей численности рабочих.
Задача 2. Имеются следующие данные о производстве станков на станкостроительном заводе:
Год |
Производство станков, шт. |
1998 |
1250 |
1999 |
1263 |
2000 |
1252 |
2001 |
1270 |
2002 |
1284 |
Для анализа динамики производства станков вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовое производство станков за 1998–2002 гг.,
3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста производства станков за анализируемый период.
Постройте график динамики производства станков за 1998–2002 гг. Сформулируйте выводы.
Задача 3. Динамика средних цен и объема продажи на двух рынках города характеризуется следующими данными:
Продукция |
Продано продукции, тыс. кг. |
Средняя цена за кг, руб. | ||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период | |
Рынок №1 |
|
|
|
|
Картофель |
4,0 |
4,2 |
640 |
760 |
Капуста |
2,5 |
2,4 |
720 |
840 |
Рынок №2 |
|
|
|
|
Картофель |
10,0 |
12,0 |
760 |
700 |
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс товарооборота;
б) общий индекс цен;
в) общий индекс физического объема товарооборота;
Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютный прирост товарооборота и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух рынков вместе (по картофелю):
а) индекс цен переменного состава;
б) индекс цен постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены.
Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.
Определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и изменения структуры продажи картофеля. Сформулируйте выводы.
Задача 4. Имеются данные о производстве продукции на сахарном заводе:
Продукция |
Стоимость продукции в базисном периоде, млн. р. |
Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
Сахар-песок |
37380 |
+10 |
Меласса |
3100 |
-3 |
Жом свежий |
580 |
+5 |
Вычислите:
1) общий индекс физического объема продукции;
2) используя взаимосвязь индексов, определите, на сколько процентов изменились цены на произведенную продукцию, если известно, что стоимость продукции в фактических ценах возросла на 30%.
Задача 5. Численность населения области на начало года составляла 1800 тыс. чел., доля населения трудоспособного возраста – 55%, коэффициент занятости всего населения – 52%, численность трудовых ресурсов на начало года – 1000 тыс. чел.
В течение года вступило в трудоспособный возраст 30 тыс. чел., из которых 2 тыс. чел. поступили на работу; в общественное производство отрасли поступило на работу 3 тыс. чел. пенсионного возраста, включая подростков до 16 лет; выбыло из занятого населения трудоспособного возраста в связи с переходом на пенсию по старости 15 тыс. чел.; прекратили работу лица старше трудоспособного возраста и подростки до 16 лет – 1,5 тыс. чел.; умерло из занятого населения 7,5 тыс. чел. из них в трудоспособном возрасте 5 тыс. чел. Кроме того, 0,5 тыс. чел. трудоспособного возраста перешли на инвалидность IиIIгрупп.
Определить: 1. Численность населения трудоспособного возраста на начало и конец года. 2. Численность занятого населения на начало и конец года. 3. Коэффициенты естественного прироста (убыли) населения трудоспособного возраста и занятого населения. 4. Численность естественного пополнения и естественного выбытия трудовых ресурсов. 5. Коэффициент естественного воспроизводства трудовых ресурсов.
Задача 6. Физический объем валового выпуска в основных ценах снизился на 5%, а налогооблагаемой продукции – на 2%. Его объем в отчетном периоде в текущих ценах составил 10450 млрд. руб., а в базисном – 8200 млрд. руб. Валовая добавленная стоимость в текущих ценах составляла в базисном периоде 50% от валового выпуска, а доля ее в отчетном периоде в текущих ценах снизилась на 4 пункта. Цены на промежуточное потребление увеличились на 25%.
Определить: 1. Объем промежуточного потребления в отчетном периоде в текущих и постоянных ценах. 2. Дефлятор валового внутреннего продукта, зная, что чистые налоги на продукты и импорт составляли в базисном периоде 30 млрд. руб., в отчетном – 25 млрд. руб.
Задача 7. Производительность труда одного работающего в базисном периоде составляла 1800 тыс. руб., за отчетный период часовая выработка возросла на 2,5% по сравнению с базисной, средняя продолжительность рабочего дня снизилась – на 2%, продолжительность рабочего периода сократилась – на 1,5%, а доля численности рабочих в общем количестве работающих возросла – на 0,2%.
Определить: 1. Производительность труда одного работающего в отчетном периоде. 2. Абсолютное изменение производительности труда одного работающего за счет изменения:
а) часовой производительности труда;
б) структуры численности работников.
Сделать вывод.
Задача 8. Имеются данные о потреблении населением материальных благ, млрд. руб.:
Товарная группа |
Стоимость приобретенных товаров в отчетном периоде в текущих ценах |
Рост стоимости приобретенных товаров (%) |
Изменение цен, (%) |
Мясо |
4800 |
60 |
+40 |
Молоко |
1500 |
40 |
+50 |
Консервы |
1250 |
20 |
+25 |
Численность населения в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 1,2%.
Определить: 1. Динамику потребления по каждой товарной группе. 2. Динамику потребления всех товаров на душу населения.
Вариант третий (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв В, П, Ц)
Задача 1. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 19%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
Масса изделия, г |
Число изделий, шт. |
до 40 |
8 |
40–42 |
18 |
42–44 |
45 |
44–46 |
17 |
46 и выше |
12 |
Итого: |
100 |
На основе этих данных вычислите:
1) среднюю массу изделия;
2) моду и медиану массы изделия;
3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия во всей партии изготовленных изделий;
5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса стандартных изделий с массой изделия от 40 до 46 граммов в общем объеме готовой продукции.
Задача 2. Реализация фотоаппаратов в магазинах города характеризуется следующими данными:
Год |
Продано фотоаппаратов, тыс. шт. |
1998 |
250 |
1999 |
265 |
2000 |
255 |
2001 |
268 |
2002 |
272 |
Для анализа динамики реализации фотоаппаратов вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовую реализацию фотоаппаратов за 1998–2002 гг.;
3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста реализации фотоаппаратов за анализируемый период.
Постройте график динамики реализации фотоаппаратов за 1998–2002 годы. Сформулируйте выводы.
Задача 3. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:
Продукция |
Выработано продукции, тыс. ед. |
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | ||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период | |
Завод №1 |
|
|
|
|
КД-5 |
25 |
25 |
50 |
58 |
КО-3 |
10 |
12 |
90 |
88 |
Завод №2 |
|
|
|
|
КД-5 |
40 |
45 |
70 |
75 |
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции;
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух заводов вместе (по продукции КД-5):
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.
Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.
Определите общее абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и изменения структуры производства продукции. Сформулируйте выводы.
Задача 4. Имеются следующие данные о продаже картофеля и фруктов:
Товарная группа |
Продано в фактических ценах, млн. р. | |
базисный период |
отчетный период | |
Картофель |
65 |
72,8 |
Фрукты |
35 |
43,2 |
В отчетном периоде по сравнению с базисным цены на картофель повысились на 12%, а на фрукты – на 8%.
Вычислите:
1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;
2) общий индекс цен и сумму дополнительных расходов населения в отчетном периоде при покупке картофеля и фруктов;
3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Задача 5. На 1 января 2002 г. общая численность населения региона составляла 2,0 млн. чел. в том числе 1,1 млн. чел. люди трудоспособного возраста, из которых 13,2 тыс. чел. нетрудоспособны; средний (за ряд предыдущих лет) общий коэффициент прироста населения составлял 20‰.
Определить: 1. Перспективную численность населения на 1.01.2004 года (предполагая, что общий коэффициент прироста населения в ближайшие два года не изменится). 2. Перспективную численность трудовых ресурсов на 1.01.2004 г. (предполагая, что доля лиц трудоспособного возраста в первом году нашей перспективы увеличится на 1 пункт по сравнению с исходной (2002г.), а во второй – 1,5 пункта; коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста увеличится в первом году на 0,001 пункта по сравнению с исходным, а во втором – на 0,002).
Задача 6. Основные цены на товары и услуги за изучаемый период выросли на 15%. Валовой выпуск в текущих ценах в отчетном периоде составил 190,4 млрд. руб. или вырос по стоимости на 12%.
Определить абсолютное изменение физического объема валового выпуска товаров и услуг.
Задача 7. Имеются следующие данные по двум отраслям экономики:
Отрасль |
Объем выпуска продукции (в постоянных ценах) млн. руб. за период |
Среднегодовая численность работников, чел. за период | ||
базисный |
отчетный |
базисный |
отчетный | |
А |
21000 |
21600 |
5100 |
5400 |
Б |
16000 |
16100 |
4200 |
4000 |
Определить: 1. Динамику производительности труда одного работника по каждой отрасли и по двум отраслям вместе. 2. Объем дополнительного выпуска продукции за счет: а) роста численности работников;
б) изменения производительности труда в каждой отрасли;
в) изменения структуры численности с разным уровнем производительности труда.
Сделайте выводы.
Задача 8. Имеются данные о потреблении товаров и услуг населением:
Группы товаров и услуг |
Стоимость потребленных товаров и услуг (в текущих ценах), млрд. руб. |
Изменение цен, % | |
базисный период |
отчетный период | ||
Продовольственные товары |
30 |
40 |
+35 |
Непродовольственные товары |
48 |
50 |
+30 |
Платные услуги |
4,5 |
5,0 |
+50 |
Численность населения в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 0,5%.
Определить: 1. Динамику потребления населением отдельных товаров и услуг. 2. Индекс физического объема потребления товаров и услуг:
а) всем населением;
б) на душу населения.
Сделать вывод.
Вариант четвертый (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Г, О, Ф )
Задача 1. В целях изучения дневной выработки рабочими завода проведена 20%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих:
Группы рабочих с дневной выработкой изделий, шт. |
Число рабочих, чел. |
до 30 |
4 |
30–34 |
15 |
34–38 |
30 |
38–42 |
26 |
42–46 |
15 |
46 и выше |
10 |
И т о г о: |
100 |
На основе этих данных вычислите:
1) среднедневную выработку изделий;
2) моду и медиану дневной выработки;
3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднедневная выработка изделий всеми рабочими завода;
5) с вероятностью 0,683 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих с дневной выработкой свыше 42 изделий среди всех рабочих завода.
Задача 2. Производство радиоприемников на заводе характеризуется следующими данными:
Год |
Произведено радиоприемников, тыс. шт. |
1998 |
50 |
1999 |
54 |
2000 |
55 |
2001 |
52 |
2002 |
56 |
Для анализа динамики производства радиоприемников вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовое производство радиоприемников за 1998–2002 гг.
3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста производства радиоприемников за анализируемый период.
Постройте график динамики производства радиоприемников за 1998–2002 г. Сформулируйте выводы.
Задача 3. Динамика средних цен и объема продажи на двух рынках города характеризуется следующими данными:
Наименование продукта |
Продано продуктов, ед. |
Средняя цена за единицу, тыс. р. | ||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период | |
Рынок №1 |
|
|
|
|
Молоко, л. |
500 |
1000 |
0,85 |
1,10 |
Творог, кг. |
200 |
220 |
3,0 |
3,8 |
Рынок №2 |
|
|
|
|
Молоко, л. |
600 |
700 |
0,8 |
0,96 |
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс выручки от реализации продуктов;
б) общий индекс цен;
в) общий индекс физического объема проданных продуктов.
Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютный прирост выручки от реализации продуктов и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продажи продуктов).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух рынков вместе (по молоку);
а) индекс цен переменного состава;
б) индекс цен постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены.
Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.
Определите общее абсолютное изменение средней цены молока в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и изменения структуры продажи молока. Сформулируйте выводы.
Задача 4. Имеются следующие данные о затратах на производство продукции и об изменении ее количества на обувной фабрике:
Продукция |
Общие затраты на производство обуви, млн. р. |
Изменение количества произведенной обуви в III кв. по сравнению со II кв., % | |
II квартал |
III квартал | ||
Обувь мужская |
2605 |
2708 |
-5 |
Обувь женская |
3088 |
3124 |
+2 |
Обувь детская |
1594 |
1606 |
Без изменений |
Вычислите:
1) общий индекс затрат на производство обуви;
2) общий индекс физического объема производства обуви;
3) общий индекс себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов.