2. Оптимальное распределение работы цикла между контурами в трдд

При разработке ТРДД возникает потребность в решении вопроса о том, как распределить работу цикла двигателя между контурами.

Рассмотрим двухконтурный двигатель с раздельными контурами (рис. 26.2).

Рис. 26.2

Передача части работы цикла (проходящего во внутреннем контуре) воздуху наружного контура осуществляется с помощью компрессора низкого давления, который принято называть вентилятором. Изменять величину этой работы можно за счет изменения степени повышения давления в КНД . Часто вместо символа используются символы или . При изменении будет изменяться и величина работы, потребляемой вентилятором.

,

Поэтому должна изменяться и работа расширения газа в турбине, которая передается частично в наружный контур. Таким способом можно управлять распределением работы цикла

Тяга и удельная тяга такого двигателя равны:

,

, (26.1)

где и  скорости истечения газа из внутреннего т наружного контуров и  степень двухконтурности.

Как было показано на лекции № 25, работа цикла такого двигателя преобразуется в механическую работу следующим образом:

L_ц = , (26.2)

где  работа, сообщаемая вентилятором воздуху, текущему через наружный контур. Эта работа равна

,

где и  степень повышения давления и КПД вентилятора (или той его части, через которую проходит ). Таким образом, изменять часть работы цикла, передаваемой в наружный контур, можно (при данном значении степени двухконтурности) путем использования вентиляторов с различными значениями .

Но из-за наличия гидравлических потерь в наружном контуре не вся эта работа используется для увеличения кинетической энергии проходящего через него потока воздуха. Введем понятие КПД наружного контура

.

Тогда

. (26.3)

Оптимальным распределением работы цикла между контурами двухконтурного двигателя называется такое распределение, при котором его удельная тяга (при данной работе цикла и данной скорости полёта) достигает максимума.

Определим это распределение при условии, что степень двухконтурности m и η_II также неизменны, а изменяется лишь L_кII. Для этого вычислим из формулы (26.1) производную удельной тяги по L_кII и приравняем ее к нулю. Получим следующее условие максимума Р_уд

. (26.4)

Но из формулы (26.2) при принятых выше условиях следует, что

или ,

а из формулы (26.3) аналогично

.

Подставив эти выражения в формулу (26.4), получим

(26.5)

Таким образом, в идеальном случае, т. е. при отсутствии гидравлических потерь в наружном контуре (η_II = 1), оптимальному распределению работы цикла между контурами соответствует равенство скоростей истечения газа и воздуха из обоих контуров, а с учетом потерь оптимальное значение с_сII получается несколько меньшим с_сI.

Необходимо отметить, что, поскольку при указанных условиях количество теплоты, подведенной к единице массы воздуха, проходящего через внутренний контур (и двигатель в целом), остается неизменным, максимуму удельной тяги соответствует одновременно и минимум удельного расхода топлива.

Скорости истечения газа и воздуха из сопел внутреннего и наружного контуров двигателя соответственно равны

, .

Так как температура газа за турбиной существенно выше, чем температура воздуха за компрессором наружного контура, то для получения почти равных скоростей истечения давление воздуха за вентилятором ( ) должно быть значительно больше, чем давление за турбиной ( ). Полное давление воздуха перед соплом второго контура несколько меньше, чем полное давление за вентилятором , и в расчетах определяется как , где  коэффициент сохранения полного давления в наружном контуре, равный обычно 0,94…0,98.

Рис. 26.3. Влияние на Р_уд

и ТРДД

(Н = 0; М_н = 0; σ_вх = 1; m = 1;

= 25; Т_г* = 1600; = 0,84)

Для примера на рис. 26.3 приведена зависимость скоростей истечения газов из сопел контуров, удельной тяги и соотношения / от степени повышения давления в вентиляторе для одного из вариантов ТРДД.

Как видно из этого примера, в данном случае оптимальное значение равно . Отклонение от этого оптимума в сторону снижения , хотя и позволило бы снизить массу и осевой габарит вентилятора, но повлекло бы к заметному уменьшению и росту .

Значение для ТРДД с раздельными контурами зависит от многих факторов. Главным из них является степень двухконтурности m. Чем больше m, тем большую часть работы цикла необходимо передавать вентилятору, и тем меньше останется та её часть, которая пойдёт на увеличение скорости потока, проходящего через внутренний контур, и тем меньше, следовательно будет и . Но тогда, как следует из условия оптимальности (26.5), меньше должно быть и . А значит меньше должно быть и давление перед соплом наружного контура, т.е. меньше должно быть