2. Оптимальное распределение работы цикла между контурами в трдд

При разработке ТРДД возникает потребность в решении вопроса о том, как распределить работу цикла двигателя между контурами.

Рассмотрим двухконтурный двигатель с раздельными контурами (рис. 26.2).

Рис. 26.2

Передача части работы цикла (проходящего во внутреннем контуре) воздуху наружного контура осуществляется с помощью компрессора низкого давления, который принято называть вентилятором. Изменять величину этой работы можно за счет изменения степени повышения давления в КНД . Часто вместо символаиспользуются символыили. При изменении будет изменяться и величина работы, потребляемой вентилятором.

,

Поэтому должна изменяться и работа расширения газа в турбине, которая передается частично в наружный контур. Таким способом можно управлять распределением работы цикла

Тяга и удельная тяга такого двигателя равны:

,

, (26.1)

где искорости истечения газа из внутреннего т наружного контуров истепень двухконтурности.

Как было показано на лекции № 25, работа цикла такого двигателя преобразуется в механическую работу следующим образом:

L_ц=, (26.2)

где работа, сообщаемая вентилятором воздуху, текущему через наружный контур. Эта работа равна

,

где истепень повышения давления и КПД вентилятора (или той его части, через которую проходит). Таким образом, изменять часть работы цикла, передаваемой в наружный контур, можно (при данном значении степени двухконтурности) путем использования вентиляторов с различными значениями.

Но из-за наличия гидравлических потерь в наружном контуре не вся эта работа используется для увеличения кинетической энергии проходящего через него потока воздуха. Введем понятие КПД наружного контура

.

Тогда

. (26.3)

Оптимальным распределением работы цикламежду контурами двухконтурного двигателя называется такое распределение, при котором его удельная тяга (при данной работе цикла и данной скорости полёта) достигает максимума.

Определим это распределение при условии, что степень двухконтурности m и η_IIтакже неизменны, а изменяется лишьL_кII. Для этого вычислим из формулы (26.1) производную удельной тяги поL_кII и приравняем ее к нулю. Получим следующее условие максимумаР_уд

. (26.4)

Но из формулы (26.2) при принятых выше условиях следует, что

или,

а из формулы (26.3) аналогично

.

Подставив эти выражения в формулу (26.4), получим

(26.5)

Таким образом, в идеальном случае, т. е. при отсутствии гидравлических потерь в наружном контуре (η_II = 1), оптимальному распределению работы цикла между контурами соответствуетравенствоскоростей истечения газа и воздуха из обоих контуров, а с учетом потерь оптимальное значениес_сII получается несколько меньшимс_сI.

Необходимо отметить, что, поскольку при указанных условиях количество теплоты, подведенной к единице массы воздуха, проходящего через внутренний контур (и двигатель в целом), остается неизменным, максимуму удельной тяги соответствует одновременно и минимум удельного расхода топлива.

Скорости истечения газа и воздуха из сопел внутреннего и наружного контуров двигателя соответственно равны

,.

Так как температура газа за турбиной существенно выше, чем температура воздуха за компрессором наружного контура, то для получения почти равных скоростей истечения давление воздуха за вентилятором () должно быть значительно больше, чем давление за турбиной (). Полное давление воздуха перед соплом второго контура несколько меньше, чем полное давление за вентилятором, и в расчетах определяется как, гдекоэффициент сохранения полного давления в наружном контуре, равный обычно 0,94…0,98.

Рис. 26.3. Влияние наР_уд

и ТРДД

(Н = 0; М_н = 0; σ_вх = 1; m = 1;

= 25; Т_г* = 1600; = 0,84)

Для примера на рис. 26.3 приведена зависимость скоростей истечения газов из сопел контуров, удельной тяги и соотношения/от степени повышения давления в вентиляторедля одного из вариантов ТРДД.

Как видно из этого примера, в данном случае оптимальное значение равно. Отклонение от этого оптимума в сторону снижения, хотя и позволило бы снизить массу и осевой габарит вентилятора, но повлекло бы к заметному уменьшениюи росту.

Значение для ТРДД с раздельными контурами зависит от многих факторов. Главным из них является степень двухконтурностиm. Чем большеm, тем большую часть работы цикла необходимо передавать вентилятору, и тем меньше останется та её часть, которая пойдёт на увеличение скорости потока, проходящего через внутренний контур, и тем меньше, следовательно будет и. Но тогда, как следует из условия оптимальности (26.5), меньше должно быть и. А значит меньше должно быть и давление перед соплом наружного контура, т.е. меньше должно быть