Раздел1. Параметры и характеристики элементов авиационных силовых установок

Тема №1 Основные уравнения движения газа в двигателях и их элементах.

1.1 Основные допущения

Движение воздуха или газа в элементах двигателя представляет собой сложное течение вязкого сжимаемого газа. Кроме того, оно является нестационарным (взаимное перемещение лопаток). Детальный учет особенностей такого течения весьма сложен. Поэтому в инженерной практике для анализа и расчета процессов, протекающих в силовых установках, широко используются одномерные уравнения движения газа.

— движение газа является стационарным (установившимся), т.е. пара­метры потока (скорость, давление, температура, плотность) в любой точке рассматриваемого объема не­изменны во времени;

• течение газа является одномерным, т.е. параметры потока во всех точках каждого поперечного сечения потока одина­ковы, а вектор скорости газа нормален к этому сечению; их изменение происходит лишь в направлении движения.

1.2. Уравнение неразрывности

Расход газа через любое поперечное сечение какого либо канала, т.е. количество газа, проходящее через это сечение в единицу времени, равен

где скорость потока,его плотность иплощадь данного сечения.

На установившемся режиме расход газа через все сечения данного канала одинаков (если между ними нет подвода газа со стороны или его отвода). Следовательно для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2

или

.

Для многих практических расчетов оказывается удобным использовать выражение расхода газа через параметры заторможенного потока и газодинамическую функцию :

,

где размерный коэффициент

зависит от природы газа, а его значение можно взять в [7] .

1.3. Уравнение сохранения энергии

Если к установившемуся потоку газа между сечениями 1-1 и 2-2 подводится извне (в расчете на единицу массы) работа и теплота, то

,

где иэнтальпия единицы массы и скорость потока газа в соответствующем сечении.

Эта запись уравнения сохранения энергии отличается от той, которая была получена в термодинамике, только тем, что в теории авиационных двигателей принято теплоту и работу, подведенную к потоку газа между данными сечениями (в расчете на единицу массы газа) не и, аи.

В параметрах заторможенного потока

.

Эти уравнения получены в предположении, что вся работа, затраченная на преодоление сил вязкого трения и других возможных форм гидравлических потерь, (обозначим её ), в результате диссипации механической энергии полностью превращается в теплоту, т.е..

1.4. Уравнение 1 закона термодинамики

Согласно первому закону термодинамики или. Для газаи тогда. Если учесть, чтои, соответственно,, то первый закон термодинамики для газа может быть записан как. Применив это его выражение к участку канала между сечениями 1-1 и 2-2 и учитывая, что

Здесь - это вся теплота, подводимая к газу между сечениями 1-1 и 2-2. Она, в свою очередь, представляет собой сумму теплот, подводимых извне () и выделяющейся в результате преодоления гидравлических потерь. С учетом того, что, получим:

Разработал: начальник кафедры №17 полковник И.Лещенко

«____»_______________2008 г.