2.2. Метод Ньютона.

Найти минимум функции Ф(x) = (x₁ + 2x₂)² + (x₂ - 4)² методом Ньютона для начальной точки с координатами x⁽⁰⁾ = (- 4; 7).

Решение:

1.Предположим k = 0.

2.Вычислим компоненты градиента :

Т.е. Ф() = ()

3.Вычисляем матрицу Гессе:

4. x⁽⁰⁾ = (- 4; 7).

x⁽¹⁾ = x⁽⁰⁾ - , что совпадает с точным решением.

Список использованной литературы

1.Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. – М.:Мир, 1982.

2. Банди. Методы оптимизации. – М.: Радио и связь, 1998.

3. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. – М.:Наука, 1981.