18. Заданы графы g1 и g2. Найти Для графанайти матрицы смежности, инцидентности, достижимости, контрдостижимости, сильных компонент и все маршруты длины 2, исходящие из вершины 1.

,

Вершины обозначаем череза вершины-

,

	1	2	3	4
1	1	1	0	1
2	1	1	1	0
3	0	1	1	1
4	1	0	1	1

	E1	E2	E3	E4	E5	E6	E7	E8
1	1	0	0	1	1	0	0	0
2	1	1	0	0	0	1	0	0
3	0	1	1	0	0	0	1	0
4	0	0	1	1	0	0	0	1

0000
0001 0011 0010
00--
0000
0001 0011 0010
00--

0000
0001 0011 0010
00--
0000
0001 0011 0010
00--

0000
0001 0011 0010
00--
0000
0001 0011 0010
00--

0000
0001 0011 0010
00--
0000
0001 0011 0010
00--

Матрица сильных компонентов

- цепи начиная с вершины 1

- цепи начиная с вершины 2

- цепи начиная с вершины 3

- цепи начиная с вершины 4

- циклы различные

Ребра в скобках { } либо содержаться в маршруте, либо нет компонент сильной связи всего Маршрут длины 2 из вершины 1 -

2.4 Матрицы фундаментальных циклов и матрицы фундаментальных разрезов графа.

2.5. Эйлеровы и планарные графы.

Задание 19. Найти матрицы фундаментальных циклов, фундаментальных разрезов, радиус и диаметр, минимальное множество покрывающих цепей графа G. Является ли граф эйлеровым? Является ли изображенный граф планарным?

Матрица фундаментальных циклов: C=(C₁|C₂)

Матрица фундаментальных разрезов:

K=(K₁|K₂)

K₂=E_7×7

K₁₌

Данный граф является эйлеровым, т к степени вершин чётны

F=6

H=8

M=12

граф является планарным

2.6. Нахождение кратчайших маршрутов для взвешенных графов с помощью алгоритма Форда–Беллмана и алгоритма Дейкстры.

Задание 20. Найти кратчайшие маршруты из вершины S в вершину F для взвешенных графов G₁ и G₂.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	0	3	1		3					0	0	0	0
2		0		2						3	3	3	3
3			0							4	4	4	4
4				0			4
5					0					3	3	3	3
6						0		1
7							0		1
8								0	1			5
9									0			6

Ответ:

20.2

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	0	3	4		3					0	0	0	0	0
2		0		-2						3	3	3	3	3
3			0			2				4	4	4	4	4
4				0			4				1	1	1	1
5					0					3	2	2	2	2
6						0		-1			4	3	3	3
7							0		1			5	3	3
8								0	4
9									0

Ответ: