Задание 3.

Написать таблицу значений для функции h(x,y), являющейся суперпозицией двух функций, если ,,

x	y	z
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	1	0	1	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	0

x	y	xyz
0	0	000	1	000	0
0	1	010	1	101	0
1	0	101	1	010	0
1	1	111	1	111	0

4. Написать таблицу значений функции. Найти фиктивные переменные для данной функции. Преобразовать данную формулу в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных.

0	0	0	1	1	0	1	1
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	0	1	0	0	0
0	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	1	0	1	1
1	0	1	1	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0	0	0
1	1	1	0	0	1	0	1

По

• 

По

• 

По

• 

• 

0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

1.4. Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные формы булевых функций. Двойственные функции.

5. Для функции записать карту Карно, СДНФ, СКНФ. Построить двойственную функцию.

Карта Карно

	00	01	11	10
00
01			1
11	1		1
10	1		1

0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	1
0	0	1	0	0	1
0	0	1	1	0	0
0	1	0	0	0	0
0	1	0	1	0	1
0	1	1	0	0	1
0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	0	1
1	0	1	0	0	1
1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	1
1	1	1	0	0	1
1	1	1	1	1	1

СДНФ

СКНФ

6. Проверить, являются ли равносильными формулы a и b двумя способами а) составлением таблиц значений; б) приведением формул к сднф или скнф с помощью эквивалентных преобразований

x	y	z
0	0	0	1	1
0	0	1	1	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

б)

1.5. Построение и упрощение формул, задаваемых различными схемами.

7. Построить формулы, задаваемые данными схемами. Упростить их. Построить схемы, соответствующие упрощенным формулам.

1)

2)