Из матрицы разности следует, что такой вариант является наилучшим и окончательным для данной транспортной задачи и в улучшении не нуждается. Принятие решений по рассматриваемому объекту.

В данном пункте нашего исследование попытаемся выявить лучшую модель лазерного принтера среди нескольких производителей, занимающих лидирующие позиции на мировом рынке

Расчет предпочтительности по методу Лапласа.

1. для каждой строки таблицы вычисляется А_i

где m – количество факторов, влияющих на принятие решений.

2. Выбираем А_о = max { А_i }

Шкала оценки 0………10

Таблица: выбор наилучшего варианта.

Виды продукции	Надёжность	Стоимость	Скрость печати	Качество печати	Обслуживание	Спрос	Метод Лапласа
Epson	9	8	7	10	10	10	9
HP	7	7	7	9	9	9	8
XEROX	8	6	8	7	7	8	7,33
Brother	6	7	6	6	9	7	6,83

А₁ = 1/6(9+8+7+10+10+10) = 9

А₂ = 1/6(7+7+7+9+9+9) = 8

А₃ = 1/6(8+6+8+7+7+8) = 7,33

А₄ = 1/6(6+7+6+6+9+7) = 6,83

А_о = max { А_i }= 9

Данный метод выявил, что лучшим является лазерный принтер Epson

Расчёт предпочтительности по методу Вальда.

Выбираем минимальную из степеней предпочтительностей по строке.

A_i=min {a_ij}

В таблицу занесены полученные результаты:

марка	Epson	HP	XEROX	Brother
предпочтительность	7	7	6	6

Наилучший вариант:

A₀=max {A_i}

A₀=7

Лучшие - Epson,HP

Расчёт предпочтительности по методу Гурвица.

По каждой строке считается выражение:

A_i= α max {a_ij} + (1-α) min {a_ij}

α=0…1 степень оптимизма лица принимающего решение,

примем α=0,5

Наилучший вариант:

A₀=max {A_i}

В таблицу занесены полученные результаты.

Марка принтера	Epson	HP	XEROX	Brother
предпочтительность	8,5	8	7	7,5

Наилучший вариант:

A₀=8,5

Epson-наилучшая модель

Расчёт предпочтительности по Критерию Севиджа.

1. A_j=max { a_ij }

2. r_ij = A_j - a_ij

3. A_i=max { r_ij }

4. A_o=min { A_i}

В таблицу занесены полученные результаты.

Марка принтера	Epson	HP	XEROX	Brother
предпочтительность	3	2	2	3

Наилучший вариант:

A₀=2

Этот вариант относится к маркам HP и XEROX

Интегральная оценка качества системы с помощью интегрального критерия.

Составим таблицу, в которой рассмотрим лазерные принтеры нескольких марок производителей

Каждая марка (модель) оценивается по шкале от 0 до 1.

Таблица: выбор оптимальной продукции.

Марка автомобиля	Надёжность	Стоимость	Скрость печати	Качество печати	Обслуживание	Спрос	φ
Epson	0,8	1	0,8	0,9	1	0,8	0,4608
HP	0,7	1	0,8	0,8	0,9	0,7	0,2822
XEROX	0,7	0,8	0,7	0,8	0,7	0,7	0,1537
Brother	0,6	0,7	0,6	0,6	0,9	0,7	0,0952

Интегральный критерий оценки качества системы:

φ=

Наилучший вариант φ = 0,4608

Epson наилучший среди конкурентов

Интегральная оценка качества системы по положительным и отрицательным характеристикам.

Положительными называют характеристики, при увеличении которых качество системы возрастает. Отрицательными называют характеристики, при увеличении которых качество системы понижается. В связи с этим составим таблицу положительных и отрицательных характеристик.

Сравним два лазерных принтера: Epson и HP

Характеристика	a		y
	I	II	I	II
Положительные
стоимость	4	4	1	0,9
спрос	3	5	0,8	1
Скорость печати	2	4	0,7	0,7
Качество печати	2	3	0,5	0,6
отрицательные
обслуживание	5	4	0,9	0,9
Срок годности	4	5	0,6	0,7
Заправка картриджей (период)	3	2	0,1	0,2
Стоимость картриджей	2	1	0,3	0,1

Где a - степени значимости отдельных характеристик системы

y – безразмерные характеристики системы

В этом случае используется следующая форма интегрального критерия:

φ₁ = (4-4,5)+(4-2,4)+(4-0,2)+(4-0,9)+(2,4-4,5)+(2,4-2,4)+(2,4-0,2)+(2,4-0,9)+(1,4-4,5)+(1,4-2,4)+(1,4-0,2)+(1,4-0,9)+(1 -4,5)+(1-2,4)+(1-0,2)+(1-0,9)= 4,1

φ₂ = (3,6-3,6)+(3,6-3,5)+(3,6-0,4)+(3,6-0,1)+(5-3,6)+(5-3,5)+(5-0,4)+(5-0,1)+(2,8-3,6)+(2,8-3,5)+(2,8-0,4)+(2,8-0,1)+(1,8-3,6)+(1,8-3,5)+(1,8-0,4)+(1,8-,01)=13,4