1.4 Расчёт и построение цилиндрической лопасти рабочего колеса в плане.

Планом рабочего колеса называется сечение, полученное средней поверхностью тока и спроектированное на плоскость, нормальную к оси насоса. Сечение лопасти в плане строится по средней линии и толщине лопасти на соответствующих радиусах. Средняя линия сечения лопасти делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней линии лопасти.

Профилирование лопасти следует вести так, чтобы обеспечить возможно более благоприятные условия для безотрывного обтекания контура лопасти потоком рабочей среды. В этом случае гидравлические потери будут минимальными.

В тихоходных колёсах с цилиндрическими лопастями, у которых средняя линия канала в меридианном сечении имеет направление, близкое к радиальному, сечение лопасти в плане можно принять за истинное сечение лопасти поверхностью тока.

- угол установки лопасти;

dr - приращение радиуса;

Тогда дифференциальное уравнение средней линии будет иметь вид:

, откуда , при , и тогда

Угол установки лопасти колеса на соответствующем радиусе может быть определён по зависимости:

, где

- меридианная составляющая абсолютной скорости;

- относительная скорость;

- толщина лопасти;

t - шаг на соответствующем радиусе.

Так как значениями угла , толщиной лопасти , скоростями в функции радиуса задаются, как правило, не аналитически, а в виде графиков или таблиц, интегрирование уравнения

выполняется обычно приближённо по правилу трапеции.

Обозначим подынтегральную функцию . Тогда , где

- приращение центрального угла;

приращение радиуса;

- значения подынтегральной функции в начале и в конце рассматриваемого участка.

Тогда а величина радиуса вычисляется по уравнению

Указанные расчёты удобно проводить в табличной форме (табл.1)

1.5 Проверочный расчет на кавитацию.

По найденным значениям скоростей ,, и при входе в межлопастные каналы рабочего колеса первой ступени определяется критический кавитационный запас энергии (Дж/кг)

Где , м/с;, м/с;- коэффициент кавитации.

Значение определяется по зависимости

Где - толщина лопасти на входе, м;- тощина лопасти на расстоянии 45мм от входной кромки, мм.

Эта формула справедлива при выполнении следующих условий:

;

Верно;

Верно.

По вычисленному значению критического кавитационного запаса энергии уточняется значение кавитационного коэффициента быстроходностиС:

,

Где n – в об/мин; Q₁ – в м³/с; - в Дж/кг.

Допускаемую геометрическую высоту всасывания определяют по уравнению

Таблица 1. Расчет лопасти в плане

№
0	ri	вi	С'mi	Wi	С'mi/Wi	ti	Δi	Δi/ti	Sinβi	βi	tgβi	Bi	Δri	(Bi+Bi-1)/2	Δν	ν	ν градусы
1	0,056	0,0271	2,276	7,965	0,2857	0,03530	0,00200	0,05666	0,3424	20,023	0,3644	48,818				0	0
2	0,059	0,0259	2,310	8,119	0,2845	0,03717	0,00290	0,07802	0,3626	21,258	0,3890	43,429	0,0030	46,123	0,1374	0,137	7,870
3	0,062	0,0247	2,344	8,272	0,2834	0,03904	0,00350	0,08965	0,3730	21,903	0,4021	40,008	0,0030	41,719	0,1242	0,262	14,988
4	0,065	0,0236	2,378	8,426	0,2823	0,04091	0,00365	0,08922	0,3715	21,808	0,4001	38,363	0,0030	39,186	0,1167	0,378	21,674
5	0,068	0,0224	2,413	8,579	0,2812	0,04278	0,00385	0,08999	0,3712	21,790	0,3998	36,720	0,0030	37,542	0,1118	0,490	28,080
6	0,071	0,0212	2,447	8,733	0,2802	0,04465	0,00400	0,08958	0,3698	21,701	0,3980	35,342	0,0030	36,031	0,1073	0,597	34,228
7	0,074	0,0201	2,481	8,886	0,2792	0,04652	0,00390	0,08383	0,3630	21,285	0,3896	34,650	0,0030	34,996	0,1042	0,702	40,199
8	0,077	0,0189	2,515	9,040	0,2782	0,04839	0,00365	0,07543	0,3536	20,710	0,3781	34,326	0,0030	34,488	0,1027	0,804	46,083
9	0,080	0,0177	2,549	9,193	0,2773	0,05026	0,00325	0,06466	0,3419	19,995	0,3639	34,337	0,0030	34,332	0,1022	0,907	51,941
10	0,083	0,0166	2,583	9,347	0,2764	0,05213	0,00240	0,04604	0,3224	18,809	0,3406	35,367	0,0030	34,852	0,1038	1,010	57,888
11	0,086	0,0154	2,617	9,500	0,2755	0,05400	0	0	0,2755	15,992	0,2866	40,576	0,0030	37,972	0,1131	1,123	64,367