Театральное освещение / Театральное освещение

СВЕТОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Для наглядной характеристики распределения силы света в про странстве часто пользуются фотометрическим телом излучателя.

Фотометрическое тело — часть пространства, ограниченная поверх ностью, являющейся геометрическим местом точек концов радиус век торов силы излучения по различным направлениям пространства.

Другими словами, если в полярной системе координат построить все радиус векторы силы света по всем направлениям, то концы этих ради ус векторов образуют некоторое пространственное тело, называемое фотометрическим.

Сечение фотометрического тела плоскостью, проходящей через на чало координат и источник, оп ределяет кривую силы света ис точника для данной плоскости сечения. Если фотометричес кое тело имеет ось симметрии, источник излучения характери зуют Кривой Силы Света (КСС) в продольной плоскос ти. Кривую силы света ещё на зывают Диаграммой направ ленности источника.

Кривые силы света различ ных источников:

1) Равномерный источник (равнояркий сферический источL ник) — сила света постоянна по всем направлениям: I = const.

Моделью такого источника является Солнце или равномер но светящийся шар.

Фотометрическое тело тако го источника — сфера.

Кривая силы света — окруж

ность.

Кривая силы света обычной лампы накали' вания с полным световым потоком Ф = 1000 лм:

258

СВЕТОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

2) Равнояркая плоская поверхность — сила света изменяется по зако ну I(α) = I0· cos(α). Такой источник называют косинусный источник или Ламбертовый источник. Моделью такого источника является любой экран.

Фотометрическое тело каждой точки источника — сфера. Кривая силы света — окружность.

Σ фотометрическое тело — равномерный объём над плоскостью эк рана.

Равнояркая плоская поверхность

3) Синусный источник — сила света изменяется по закону:

I(α) = I90 · sin α. Моделью такого источника является светящийся цилиндр с излучающими боковыми поверхностями.

Фотометрическое тело каждой точки источника — тор (баранка). Кривая силы света — две окружности.

Σ фотометрическое тело — цилиндрический объём вокруг источни

ка.

259

СВЕТОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

3. Освещённость поверхности.

Рассмотрим освещаемую площадку А.

Величина светового потока, приходящаяся на единицу освещаемой поL верхности, называется освещённостью Е. Другими словами, освещён ность — это плотность светового потока по освещаемой поверхности.

Освещённость численно равна отношению светового потока Ф к площади освещаемой поверхности А.

Единица освещённости — люкс (лк).

1 лк — это освещённость, создаваемая потоком в 1 лм, равномерно распределённым на поверхности, площадь которой равна 1 м2.

Учитывая, что

Если освещаемая площадка расположена под наклоном к направле нию освещения, то формула примет вид:

260

СВЕТОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Таблица 6

Нормальная освещённость (в люксах)

СВЕТОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Основной закон освещённости — Закон обратных квадратов: Освещённость поверхности, создаваемая точечным источником, прямо

пропорциональна силе света источника, косинусу угла падения лучей на поL верхность и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света до освещаемой поверхности.

Световая экспозиция Н — произведение освещённости на продолжи тельность освещения.

Н = Е · t [лк · с] , где t — время выдержки (время экспозиции). Единица экспозиции — люкс секунда.

Специальные приборы — экспонометры, используемые в фотогра фии, позволяют определять по освещённости время экспонирования (время выдержки), необходимое для получения световой экспозиции, обеспечивающей желательное почернение плёнки.

4. Яркость.

Большинство источников не являются точечными, их размеры хоро шо различаются глазом. По отношению к таким источникам использу ют понятие яркости источника. Понятие яркости применимо также к отражающим поверхностям, экранам, которые можно рассматривать как самостоятельные источники, при этом только необходимо правиль но определить силу света с учётом отражающих свойств поверхностей.

Яркость — это величина, характеризующая излучение светящейся поL верхности по данному направлению, т. е. она изменяется для данного ис точника с изменением направления наблюдения.

Яркость — это поток, посылаемый в данном направлении единицей изL лучающей поверхности.

Яркость участка излучающей поверхности в направлении α L Lα есть отношение силы света в направлении α к площади проекции излучающей

поверхности на плоскость, перпендикулярную этому направлению:

Существуют источники, яркость которых не зависит от направле ния. Моделью такого источника является матированная поверхность, диффузно отражающая свет во все стороны.

262

СВЕТОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Помимо единицы кд/м2 в научной литературе применяют ряд других единиц, перечисленных ниже:

Светимость характеризует поток, отходящий от светящейся поверх ности.

Плотность излучаемого (отражаемого) светового потока по площади поверхности излучающего (отражающего) тела принято называть све тимостью.

Светимость численно равна отношению светового потока, исходя щего от малого рассматриваемого участка излучающей поверхности (равнояркого элемента), к площади этого участка:

263

СВЕТОВЫЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ

§ 2. СВЕТОВЫЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ

Все тела непрерывно обмениваются энергией, излучая и поглощая энергию излучения, пришедшую извне. Поток излучения, упавший на поверхность какого либо тела, частично будет поглощён, частично от разится от его поверхности, а оставшаяся часть пройдёт сквозь тело. В большинстве случаев при этом изменяется распределение потока излу чения в пространстве и по спектру.

Отношения отражённого, поглощённого, прошедшего излучения к потоку излучения, упавшему на тело, называют соответственно:

ρ— коэффициент отражения; α— коэффициент поглощения; τ— коэффициент пропускания.

Пусть Ф0 — поток падающего на тело излучения; Фотр — поток отражённого излучения; Фпогл — поток поглощённого излучения; Фпр — поток прошедшего излучения.

По закону сохранения энергии: Ф0 = Фотр + Фпогл+ Фпр. Разделив равенство на Ф0, получим:

Тело, для которого ρ = 0 , τ = 0 , α = 1 , называется Абсолютно ЧёрL ным Телом — АЧТ.

Абсолютно чёрное тело поглощает все падающие на него лучи независиL мо от длины волны излучения и температуры.

АЧТ — это идеализированное тело.

Любое тело с температурой, отличной от 0°К, испускает излучение. Такое излучение называется температурным, или тепловым.

При повышении температуры излучателя увеличивается энергия по ступательного, колебательного и вращательного движения его частиц, вследствие чего растут поток излучения и средняя энергия фотона излу чения.

Как показывают исследования, вращение молекул вокруг своей оси, играющее основную роль в энергетике молекулы при низкой темпера

264

СВЕТОВЫЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ

туре, создаёт длинноволновые излучения в дальней инфракрасной об ласти. Колебания ядер молекул вещества, определяющие более высо кую температуру излучающего тела, создают коротковолновые инфра красные и длинноволновые видимые излучения. Видимые и ультрафи олетовые излучения, получающиеся в результате электронного возбуж дения молекул и атомов, могут возникать при больших значениях кине тической энергии движущихся частиц; следовательно, их возникнове ние связано с очень высокой температурой излучающего тела. Таким образом, в результате повышения температуры излучающего тела не тольL

ко увеличивается поток излучения, но и изменяется его спектральный соL став.

Поток, испускаемый единицей поверхности излучающего тела, на зывают излучательной способностью me(λ, Т) — это спектральная плотность энергетической светимости (Вт/м2).

Отношение поглощённого потока к падающему есть поглощатель ная способность α(λ, Т) тела — это спектральный коэффициент погло щения тела при температуре Т (очевидно, что поглощательная способ ность тела зависит от длины волны и температуры).

Закон Кирхгофа (1859 г.) устанавливает соотношение между me(λ, Т) и α(λ, Т):

Отношение излучательной и поглощательной способностей тела не зависит от природы тела и является для всех тел универсальной функ цией длины волны и температуры. Универсальная функция есть излуча тельная способность абсолютно чёрного тела mes(λ, Т).

Согласно закону Кирхгофа тело, поглощающее сильнее, должно и больше излучать при условии, что сравнение происходит при одинако вой температуре.

Поглощательная способность АЧТ равна единице αs=1. Поглощательная способность любого реального тела < 1. Следова

тельно, излучение абсолютно чёрного тела превышает излучение любых других тел при данной длине волны и температуре.

Закон Планка (1900 г.) устанавливает зависимость спектральной плотности энергетической светимости чёрного тела от длины волны и температуры:

с1 = 2πhc02 = 3,742 · 10L16 Вт·м2

с2 = hc0/k = 1,439 · 10L2 м·К

265

СВЕТОВЫЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ

h = 6,626 · 10L34 Дж·с — постоянная Планка

с0 = 299792,5 · 103 м/с — скорость света в вакууме k = 1,380662 · 10L23 Дж/К — постоянная Больцмана

Закон СтефанаLБольцмана (1879 г., 1884 г.) определяет зависимость между энергетической светимостью чёрного тела Mes (Вт/м2) и его тем

пературой:

Mes = σТ4;

σ= 5,67 · 10L8 Вт/(м2· К4) — постоянная Стефана Больцмана; Mes(T) L энергетическая светимость абсолютно чёрного тела при

тремпературе T.

Закон Вина (1893 г.) устанавливает, что произведение длины волны, соответствующее максимуму спектральной плотности энергетической светимости тела, и его абсолютной температуры есть величина постоян ная:

λmax · T = b;

b = 2898 · 103 нм·К — постоянная Вина.

Из закона Вина следует, что при повышении температуры чёрного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости смещается в сторону более коротких длин волн.

Из закона Кирхгофа следует, что излучение любого реального тела в

любой области спектра не может быть больше излучения чёрного тела в той же области спектра и при той же температуре.

Любое реальное тело называется серым телом, т. е. его коэффициент поглощения α< 1. Описать излучение серого тела можно законами из лучения чёрного тела с внесением в них экспериментально установлен ных коэффициентов,

me (λ, Т) = ε(λ, Т) · mes (λ, Т),

где ε (λ, Т) — спектральный коэффициент теплового излучения се рого тела.

me (λ, Т) — cпектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела при температуре Т .

266

СВЕТОВЫЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ

Серые излучения характеризуются функцией спектрального распре деления, подобной распределению по спектру чёрного излучения. Спектральный коэффициент излучения ε(λ, Т) серых излучателей оди наков для любой длины волны.

Избирательное излучение характеризуется зависимостью спектраль ного коэффициента излучения от длины волны. Избирательно излуча ющие тела на некоторых участках спектра приближаются по характери стикам излучения к чёрному излучателю, а на других участках в значи тельной мере отличаются от него.

Итак, АЧТ — идеализированное тело, математическая модель. Мате риальными моделями, по своим свойствам приближающимися к АЧТ, можно считать сажу, платиновую чернь и, с большим допущением, Солнце. Излучение металлов по мере повышения их температуры при ближается к свойствам серого излучения с одновременным повышени ем интегрального коэффициента излучения ε(Т).

mes (λ, Т)

Площадь А — поток излучения

λ1= 380 нм; λ2= 770 нм

Излучение чёрного тела при температуре Т=6500К

Площадь, ограниченная кривой mes (λ, Т) и осью абсцисс, соответ ствует потоку излучения чёрного тела при данной температуре.

Для сопоставления характеристик излучения реального тела и АЧТ часто пользуются методом эквивалентных температур. Этот метод заклю чается в определении температуры чёрного излучателя при условии эк вивалентности одной из характеристик его излучения с излучением ре ального тела. Характеристиками излучения, на основе которых опреде ляются эквивалентные режимы, приняты следующие: плотность потока излучения (энергетическая светимость), яркость излучения в узкой об ласти спектра и цветность излучения.

В зависимости от выбора характеристики, по которой производится сопоставление эквивалентности излучения, различают эквивалентные температуры излучения:

радиационная (энергетическая) температура Тр;

яркостная температура Тя;

цветовая температура Тцв.

Наибольший интерес представляет цветовая температура.

267