Московский Государственный Институт Электронной Техники

(Технический Университет)

Курсовая работа по курсу

“ Радиоэлектроника”

тема:

“Активный фильтр низких частот каскадного типа”

Выполнил: Косарев В.А.

Группа: МП-43

Преподаватель: Зубарев П.В.

Москва 2002г.

Задание.

I. Тема проекта “Разработка активного фильтра низких частот каскадного типа”

II. Техническое задание

1. Верхняя граничная частота 1000 Гц

2. Частота заграждения 10000 Гц

3. Затухание в полосе пропускания =0 дБ

4. Затухание в полосе заграждения =150 дБ

5. Коэффициент усиления на нижних частотах (постоянный ток) 10

Теоретическая часть

Фильтры Баттерворта имеют передаточную характеристику вида:

(1)

где n – порядок фильтра.

Так как корни знаменателя комплексно-сопряженные, то K(P) может быть представлена в виде:

(2)

В выражениях (1) и (2) ,,- положительные действительные коэффициенты; N –целая часть выражения (n+1)/2.

При описании фильтра в частотной области

(3)

где - частота, нормированная относительно частоты среза ;

- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

- фазово-частотная характеристика (ФЧХ).

АЧХ ФНЧ определяется как модуль передаточной характеристики (2):

(4)

Ниже приводится рисунок АЧХ фильтра Баттерворта.

Частота среза (верхняя граничная частота ) для фильтра Баттерворта определяется по уровню .

Частота задерживания определяется как частота, на которой коэффициент передачи фильтра уменьшается в заданное число раз по сравнению с коэффициентом передачи на нулевой частоте (на рисунке в 10 раз).

Расчет

1. Определение порядка фильтра и количества звеньев.

Т. к. допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания равна нулю , то тип фильтра – фильтр Баттерворта.

Для удобства дальнейших расчетов проведем предварительные вычисления:

Теперь воспользуемся формулой для расчета порядка фильтра Баттерворта:

(1)

Подставляя исходные данные в эту формулу, получаем:

После округления получаем n = 8.

Теперь определяем количество звеньев:

(2)

Т. е. дальше мы будем рассматривать каскадную реализацию фильтра 8-ого порядка в виде соединения 4-х взаимонезависимых звеньев второго порядка.

2) Определение коэффициентов полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра, и добротности полюсов ПХ звеньев фильтра.

Т.к. выбран фильтр Баттерворта и n=8 – четное, то коэффициенты рассчитываются по формулам:

Подставляем числа и получаем:

Посчитаем добротность по формуле .

Т.к. необходимо реализовать коэффициент усиления 10, то раскладываем его на множители:

10=5*2*1*1,

реализовываем первый каскад с коэффициентом усиления , второй , третий и четвёртый .

3)Расчёт звена второго порядка на ОУ с многопетлевой ООС

Передаточная характеристика имеет вид:

, (3)

Схема звена ФНЧ второго порядка с многопетлевой ООС.

Выбираем номинальное значение ёмкости близким к значению мкФ,

и номинальное значение , удовлетворяющее условию:

.

Для первого каскада мкФ,

Выбираем по таблице мкФ,

Для второго каскада мкФ,

Выбираем по таблице мкФ.

Рассчитываем величины по соотношениям:

Для первого каскада Ом

Ом,

Ом.

Выбираем по таблице: , , .

Для второго каскада

Ом

Ом,

Ом.

Выбираем по таблице: , , .

4) Расчет звена второго порядка на ОУ с единичным усилением.

Передаточная характеристика звена приведенного на рисунке имеет вид:

(4)

Звено ФНЧ второго порядка на повторителе.

Подбираем номиналы элементов для этой схемы:

Выбираем номинальное значение емкости близкое к значению

=0.01 [мкФ]

По таблице номинальных значений выбираем номинал = 0.01 мкФ

Выбираем номинальное значение емкости такое, чтоб выполнялось условие

Для третьего каскада: мкФ,

Для четвёртого каскада: мкФ.

Окончательно выбрали по таблице:

Для третьего звена = 0.00305 мкФ

Для четвёртого звена = 0.000379 мкФ

Считаем номиналы для R1 и R2

,

Для третьего звена:

Ом,

Ом,

Выбираем номинальные значения по таблице номиналов: =31,6 кОм, =25,5 кОм.

Для четвёртого звена:

Ом,

Ом,

Выбираем номинальные значения по таблице номиналов:=86,6 кОм, =76,8 кОм

5) Выбор операционного усилителя.

Для выбора операционного усилителя пользуемся соотношением:

Для первого звена выбираю ОУ общего применения 140УД6А

Для второго звена выбираю ОУ общего применения 140УД6А

Для третьего звена выбираю ОУ общего применения 140УД6А

Для четвёртого звена выбираю ОУ общего применения 140УД6А

Общая таблица результатов.

Номер звена	, мкФ	, мкФ	, кОм	, кОм	, кОм	ОУ
1	0,00158	0,01	93,1	18,2	16,9	140УД6А
2	0,00226	0,01	54,9	27,4	19,6	140УД6А
3	0,01	0,00305	31,6	25,5	-	140УД6А
4	0,01	0,000379	86,6	76,8	-	140УД6А

Схема

Используемая литература.

1. Белоусов В.Н. “Конспект лекций”

2. Кустов В.А. “Методические указания к курсовому проектированию по Радиоэлектронике”, Москва 1987

3. Кустов В.А. “Методические указания к курсовому проектированию по Радиоэлектронике”, Москва 1990