Выбор резисторов цепи о.О.С.

Пологаем, что коэффициенты усиления для 1,2 и 3 каскадов равны соответственно 10 ,10 и 100 .В схеме имеется подстроечный резистор, который в нашем случае можно не включать.

Теперь необходимо выбрать тип и номиналы резисторов. В силу того, что проекируемое устройство – прецизионный масштабный, т.е. высокоточный усилитель, резисторы следует выбирать так же прецизионные, т.е. имеющие малые допуски R(0.050.1)%. Наиболее подходящей будет серия С2-29В – это металлодиэлектрические изолированные резисторы предназначенные для навесного монтажа. Для данного в техническом задании температурного диапазона устройство будет иметь допуск R = 0.05%, минимальная наработка на отказ 25*10³ часов, сопротивление изоляции в нормальных климатических условиях не менее 10¹¹ Ом, уровень собсвенных шумов достаточно мал и достигает 1мкВ/В.

Для прецизионного усилителя возможны две схемы включения ОУ – неинвертирующая и инвертирующая. При низком значении сопротивления источника входного сигнала во входном каскаде следует использовать инвертирующий усилитель, при высоком не инвертирующий. По техническому заданию сопротивление источника равно 10кОм. Будем считать его достаточно низким, следовательно будем использовать схему включения инвертирующего усилителя на всех каскадах.

Каскады целесообразно включать по схеме инвертирующего усилителя по следующим причинам:

• отсутствует погрешность усиления от синфазного сигнала;

• в усилителях переменного тока инвертирующий усилитель содержит меньшее число резисторов и имеет малое значение U_ош.вых. (постоянное напряжение появляющееся на выходе ОУ при отсутствии входного сигнала);

• в промежуточных каскадах не требуется большого входного сопротивления.

Инвертирующая схема включения:

Коэффициент усиления инвертирующего усилителя при идеальном ОУ определяется по формуле

;

Исходя из этого и учитывая, что коэффициент усиления первых двух каскадов К=20 выбираем следующие номиналы резисторов:

R₁ ,R₃ = 10кОм; R₂ ,R₄ = 100кОм – резисторы в цепи обратной связи первого каскада;

R₅ = 1кОм; R₆= 100кОм – резисторы в цепи обратной связи 3 каскада;

Данные значения резисторов были выбраны по следующим соображениям: согласно приведенной выше формуле подбираем резисторы, считая, что все каскады состоят из одинаковых элементов(ряд E192).

Расчёт погрешностей коэффициента усиления.

Коэффициенты усиления, приведённые выше, соответствуют идеальному усилителю, в реальном же естественно будет сказываться влияние некоторых характеристик, считаемых ранее идеальными. Так при расчёте коэффициентов усиления возникает погрешность _к связанная с отклонением параметров ОУ от идеальных

Для инвертирующего усилителя эта погрешность равна

Погрешность выражается как , где; -- для инвертирующего включения

; К – коэффициент усиления ОУ

Всего инвертирующих усилителей 3, поэтому последнюю погрешность следует умножить на три. В итоге

_к(и.у)=0.0009%

Кроме погрешностей, обусловленных не идеальностью параметров ОУ возникает погрешность за счёт разброса значений резисторов в цепи О.О.С. Для инвертирующего усилителя данная погрешность равна

.

Были выбраны прецизионные резисторы, по этой причине данная погрешность достаточно мала

Но т.к. инвертирующих каскада три, то суммарная погрешность для инвертирующих усилителей равна

В процессе эксплуатации коэффициент усиления ПУ может меняться из-за влияния температуры окружающей среды. Температурная нестабильность коэффициента усиления _ТК вызвана в основном изменением коэффициента усиления ОУ и номиналов резисторов R₁ и R₂. _ТК определяется по следующей формуле

где К – относительное изменение коэффициента усиления в заданном диапазоне температур. Исходя из условий технического задания определим _ТК для первых двух каскадов:

Для третьего каскада:

Такие результаты получаются для всех каскадов. Окончательно для всех каскадов в целом имеем _ТК = 0.024%

Так же следует учесть погрешность, связанную с температурным коэффициентом резисторов. Формула погрешности _ТR одинакова для обеих схем включения и выглядит следующим образом

Соответственно для трех инвертирующих каскадов _ТR равны

Теперь после определения всех основных погрешностей влияющих на коэффициент усиления ПУ можно расчитать их суммарную погрешность. Она будет определяться простой суммой всех вышеперечисленных погрешностей.

 = _к + _с + _R + _ТК + _ТR = 0.0009%0.3%0.024%0,6% =0.925%

Суммарная погрешность входит в рамки, указанные в техническом задании -   1%.

Посчитаем погрешность для одного каскада:

, следовательно, погрешность для одного каскада не превышает расчитанную ранее .