Строительная механика / Учебник СМ Саргсян / Р10-6

10.6. Расчет поддерживающих устройств

контактной сети (задача 30)

Постановка задачи

На электрифицированных железных дорогах подвод электрической энергии к электроподвижному составу (электровозу, моторному вагону) осуществляется путем касания токоприемника электровоза контактных проводов. К устройствам контактной сети относят все провода контактных проводок, поддерживающие и фиксирующие конструкции, а также опоры с деталями для их закрепления в грунте. К устройствам воздушных линий относятся провода различных линий и конструкций для их крепления на опорах с контактной подвеской и на самостоятельных опорах.

Провода контактных подвесок удерживаются в необходимом положении относительно оси пути с помощью опор, поддерживающих и фиксирующих устройств. Опоры располагаются в стороне от пути на определенном расстоянии от его оси (называемым габаритом). Подвешивание проводов к опорам и закрепление их на определенной высоте от уровня головки рельса производится с помощью поддерживающих устройств.

Устройства контактной сети и воздушных линий, подвергаясь воздействиям различной природы, должны успешно им противостоять, обеспечивая бесперебойное движение поездов. Эти устройства образуют специфические конструкции, которые рассчитываются, помимо механических, на специфические нагрузки (значительные перепады температур, сильные ветры, гололедные образования и пр.). Еще одной отличительной особенностью таких конструкций является то, что контактная сеть, в отличии от других устройств электрифицированной железной дороги, практически не имеет резерва, что необходимо учитывать в процессе проектирования, добиваясь возможно более высокой надежности ее в условиях эксплуатации.

На станциях и многопутных перегонах цепные подвески подвешиваются на гибких (из тросов) или поперечинах , которые крепятся на опорах, устанавливаемых по обе стороны от перекрываемых путей (рис.10.7).

В изображенной расчетной схеме контактной подвески (рис.10.8) введены следующие обозначения: S - нагрузка от веса несущего провода; P_г - горизонтальная составляющая от веса несущего провода; b - угол наклона тяги по отношению к консоли; a - угол наклона между направлением усилия S и горизонтальным усилием P_г; q_i - вес погонного метра одного швеллера; G - вес одной подвески; h_п - высота подвески; L - расстояние между опорами C и О.

Принимая, что поперечное сечение консоли СО и подвесок АЕ и BL состоят из двух швеллеров, при следующих исходных данных: a = 0.4 м; c = 0.4 м; d = 0.2 м; l = 3 м; L = 4 м; a = 20°; b = 30°; h_п= = 0.8 м; S = 1.6 кН; для консоли (швеллер №8): (;;;

); для подвески (швеллер №5): (; ; ; ), от действия собственного веса и эксплуатационных нагрузок, требуется:

1. Проверить геометрическую неизменяемость системы;

2. Определить опорные реакции;

3. Вычислить величины внутренних усилий;

4. Проверить равновесие всех узлов;

5. Построить эпюры внутренних усилий;

6. Проверить прочность и устойчивость заданной системы;

7. Рассчитать надежность заданной системы.

Решение

1. Пpовеpить геометpичеcкyю неизменяемоcть cиcтемы

Приступая к расчету всякой шарнирно-стержневой системы, необходимо убедиться в геометрической неизменяемости системы и определить степень статической неопределимости.

Для каждого узла шарнирно-стержневой системы (фермы, балки и т.д.) можно записать два уравнения равновесия: Пусть система содержит K узлов. Тогда для каждого из них можно составить 2К уравнений равновесия, при помощи которых должны быть найдены усилия во всех стержнях системы и три неизвестные опорные реакции. Любые другие уравнения равновесия для отдельных частей системы могут быть получены из этих уравнений, а потому не дадут новых условий для определения неизвестных усилий.

Следовательно, шарнирно-стержневая система будет статически определима, если число ее стержней С равно удвоенному числу узлов К минус 3:

С = 2К - 3.

Чтобы определить степень статической определимости или неопределимости, необходимо учесть опорные стержни и опорные узлы. Тогда последнее условие примет вид:

С + С_оп= 2(К+К_оп).

В нашем случае имеем К = 1, С = 2, С_оп = 4, К_оп = 2. Тогда:

2 + 4 = 2(1+2); 6 = 6.

Следовательно, все стержни данной статически определимой системы являются, с точки зрения геометрической неизменяемости, безусловно необходимыми, т.е. в этой системе нет ни одной лишней связи.

2. Определить опорные реакции

Вначале вычислим вес подвески, состоящей из двух швеллеров №5:

,

а также вертикальную и горизонтальную составляющие нагрузки от веса несущего провода S:

Далее, определим усилие T в тяге DК. Для этого проведем сечение m-m (рис.10.7) и составим для отсеченной правой части уравнение :

Откуда, учитывая, что плечо h_T усилия в тяге T относительно точки С можно определить из геометрических соображений:

,

определим:

Теперь можно определить реакции в опорных узлах С и D. Вырезая узел D (рис.10.7), можно определить составляющие реакции , возникающие в опоре D. Для этого составим уравнения равновесия узла :

откуда:

Для определения рассмотрим систему в целом (рис.10.7) и снова составим два уравнения равновесия:

откуда:

Из уравнения получаем:

откуда:

После вычисления опорных реакций необходимо проверить правильность их определения.

Для этого, проверим удовлетворяются ли уравнение равновесия , (рис.10.7):

Если учесть, что:

то получим:

Следовательно, опорные реакции вычислены верно.

3. Вычислить величины внутренних усилий

На расчетной схеме подвески (рис.10.7) наметим характерные сечения: 1-1; 2-2; ... 13-13. Рассмотрим расчет усилий в участках расположенных между характерными сечениями.

Участок O-L (0-1), (рис.10.8). Для определения неизвестных величин внутренних силовых факторов , составим три уравнения равновесия:

Решая эти уравнения относительно неизвестных внутренних усилий, получим, что:

При z₁=0 имеем:

При z₁=0.2 м следует, что:

Участок В-L (2-3), (рис.10.9).

Из следует, что:

т.е.

Из имеем:

откуда:

Из можно получить, что:

или .

При z₂ = 0 будем иметь .

При z₂ = 0.8 м получим:

Сечение 4-4 z₄=0.2 м (рис.10.10).

Из следует, что:

откуда:

Рассматривая , получим:

т.е.

Из следует, что:

откуда:

Участок L-К (4-5), (рис.10.11).

Из следует, что:

т.е.

При z₅ = 0.2 м

При z₅ = 0.6 м

Из имеем:

откуда:

Из можно получить, что:

,

откуда имеем:

При z₅=0.2 м:

При z₅=0.6 м:

Участок К-Е , (рис.10.12).

Из следует, что:

откуда:

7