1. Заполните пропуски в таблице, отражающей зависимость результативности производства от объёма используемого труда:

Объём труда,  L	Объём выпуска,Q	Предельный продукт труда,  MPL	Средний продукт труда, APL
1			1000
2		1000
3	2790
4		610
5			770

Объём труда,  L	Объём выпуска,Q	Предельный продукт труда,  MPL	Средний продукт труда, APL
1	1000	1000	1000
2	2000	1000	1000
3	2790	790	930
4	3400	610	850
5	3850	450	770

2. Производственная функция A и B заданы соответствующими уравнениями:

              QA=7K^{2 +} 8L^{2 –} 5KL

              Qb=2KL² +400

Где K - количество единиц оборудования

       L-количество труда рассматриваемых фирм

   У какой фирмы предельная производительность труда выше, если на обоих производствах используется 5 ед. оборудования и 10 ед. труда?

 

Ответ: MPl(a)=135ед.; MPl(b)=200ед

Решение:

QA=7K^{2 +} 8L^{2 –} 5KL

          Qb=2KL² +400

          L=10

K=5

MPA^L=dQA/dL=14K+16L-5K=70+160-25=205

MPB^L=dQB/dL=4KL=2*10*5=200

Ответ: предельная производительность труда выше на фирме А

3. Производственная функция фирмы имеет вид Q=10 K²L. Какова величина среднего и предельного продукта труда, если известно, что имеющееся число занятых на предприятии в сочетании с 5 единицами капитала обеспечивает 1000ед. готовой продукции?

 

Ответ: APl=250ед; MPl=250ед

Решение:

Q=10K²L    K=5   Q=1000

APL=Q/L

Q=10K²L    следовательно L=Q/10K²=1000/10*25=4

APL=1000/4=250

MPL=dQ/dL=10K²=10*5²=25

 

Ответ:         Средний продукт труда равен 250

Предельный продукт труда равен 250

4. Технология производства задана производственной функцией вида       Q=5 KL. Цены на используемые фирмой ресурсы составляют соответственно  PL=4у.е.; Pk=10у.е. Какое сочетание ресурсов обеспечит фирме максимальный объём выпуска, если затраты на приобретаемые факторы производства не должны превышать 5000 у.е.?

 

Ответ:K=250 ед.;  L=625 ед.

Решение:

 

Q=5KL        PL=4           PK=10

K=TC/PK-(PL/PK)*L – уравнение изокосты.

Условие максимизации выпуска:

MPL/PL=MPK/PK

MPL=5K      MPK=5L, следовательно 5K/PL=5L/PK

или K/PL=L/PK или K=L*PL/PK, подставляем это значение К в уравнение изокосты: L*(PL/PK)=TC/PK-L*(PL/PK)

2*L*(PL/PK)=TC/PK, следовательно L=TC/2PL=5000/(2*4)=625

K=625*(4/10)=250

 

Ответ: Максимальный объем выпуска обеспечит использование 625 ед. труда и 250 ед. капитала.

5. Компания, занимающаяся оптовой торговлей оборудованием, могла бы повысить объём продаж, если бы увеличила численность своего персонала при неизменности прочих факторов производства.  В данный момент времени предельный продукт труда составляет 10 продаж оборудования в день, а средний продукт труда равен 12 продаж оборудования в день.

   А) Как изменится средний продукт труда, если увеличится численность персонала?

   Б) Целесообразен ли наём дополнительного работника, если дневная заработная плата равна 30 у.е., цена оборудования фиксированная и составляет 100 у.е., а затраты на его реализацию, кроме затрат труда, равны 95 у.е.?

 

Ответ: Средний продукт сократится, так как APl>MPl

Решение:

 

А) Посмотрим на график соотношения МР и АР

 

АР достигает максимума, когда он равен МР, после чего начинает снижаться, а до этой точки он растет.У нас МР=10, а АР=12, следовательно мы находимся правее точки МР=АР, значит с увеличением затрат труда его АР будет снижаться.

 

Б) Целесообразность привлечения дополнительных ресурсов определяется соотношением МR и МС

МR=P*MPL=100*10=1000

MC=95*10+30=980

Так как MR>MC, то фир.