1

2.ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

2.1.Понятие «физической величины»

2.1.1. Физическая величина (далее – ФВ). Под ФВ понимается одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов (например, – температура среды), но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них (например, температура среды в различных точках исследуемого объема).

ФВ в зависимости от правил их измерения подразделяются на три группы:

∙характеризующие свойства объектов. При этом под термином «свойство» понимается, показатель общности или различия одного объекта в отношении с другими объектами. Например, − длина, толщина, ширина, масса и т.п.;

∙характеризующие состояния объектов. При этом под термином «состояние» понима-

ется показатель, обозначающий множество стабильных значений переменных параметров объекта. Например, − давление в замкнутых пространствах, температура среды, расход жидкости или газа, уровень жидких или сыпучих сред, удаленность от объекта, плотность вещества, скорость, мощность и т.п.).

1) Материальный объект в виде физической системы (естественного мира или созданной человеком) описывается множеством значений ФВ (см. рис. ниже, в котором показаны 4ФВ). При этом индивидуальность каждой ФВ в количественном отношении следует понимать в том смысле, что значение каждой конкретной ФВ в разных точках измерения состояний/свойства объекта может быть в определенное число раз больше или меньше, чем в другой (на рис. это показано разной длиной стрелок каждой из физических величин).

ОБЪЕКТ

В понятии ФВ слово «величина» может пониматься в двух смыслах:

∙как вообще состояние/свойство (на рис. выше таких свойств − 4, по числу указанных ФВ) к которому применимо понятие больше или меньше (например, − уровень жидкости в резервуаре);

∙как количество (на рис. выше – различие длин линий) этого состояния (например, − уровень жидкости − 4м).

Впоследнем случае приходилось бы говорить о «величине величины», поэтому в дальнейшем речь будет идти о величине именно как свойстве физического объекта, во втором же смысле - как о значении физической величины.

2

В метрологии слову «величина» придано терминологическое значение путем наложения ограничения в виде прилагательного «физическая». Словом «величина» часто пытаются выразить размер данной конкретной физической величины. Говорят: величина давления, величина скорости, величина напряжения. Это неправильно, так как давление, скорость, напряжение в правильном понимании этих слов являются величинами, и говорить о величине величины нельзя. В приведенных выше случаях применение слова «величина» является лишним. Правильно говорить: давление, скорость, напряжение.

2.1.2. Размер и значение физической величины.

Каждая ФВ характеризуется ее значением: «значением ФВ» − Х, которое определяется произведением ее числового значения ─ размера, обозначаемого фигурными скобками − {Х}, на принятую единицу измерения этой ФВ (обозначенную квадратными скобками − [X]):

Х ={Х} • [X].

Поясним перечисленные выше понятия в соответствии с рекомендацией межгосударственной стандартизации РМГ 29-99:

∙размер физической величины − количественная определенность ФВ, присущая конк-ретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. Пример: каждое тело обла-дает определенной массой, вследствие чего тела можно различать по их массе, т.е. по размеру ФВ (массы);

∙единица измерения физической величины − физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин.

∙значение физической величины − выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

1) Размер физической величины количественно определяет ФВ.

Размер физической величины ─ это число, рядом с которым должна быть указана единица измерения физической величины. Например, автомобиль может быть охарактеризован с помощью такой ФВ, как длина. При этом, значением ФВ может быть, например, −3 метра или 3000мм: размером − соответственно будут числа 3 и 3000, а единицей измерения

соответственно будут: в одном случае ─ метр (м), в другом ─ миллиметр (мм).

В машиностроении широко применяют термин «размер», подразумевая под ним значение ФВ ─ длины, свойственной какой-либо детали.

Принципиальная разница между размером и значением ФВ состоит в том, что размер ФВ величины существует реально, независимо от того, знаем мы его или нет. Выразить же размер ФВ можно при помощи любой из единиц измерения данной ФВ. Таким образом, как в приведенном выше примере с длиной автомобиля, для числового значения характерно, что при применении другой единицы оно изменяется, тогда как физический размер величины остается неизменным.

2) Единица физической величины — физическая величина, которой по определению придано значение, равное единице. Можно сказать также, что единица физической величины

– это такое ее значение, которое принимают за основание для сравнения с ним физических величин того же рода при их количественной оценке.

Единица измерения ФВ определяет размерность этой физической величины. Размерность — качественная характеристика физической величины, дающая представ-

ление о виде, природе величины, о соотношении ее с другими величинами, единицы которых принимаются за основные.

6

В общем виде связь между производной величиной Z и основными может быть представлена следующим уравнением:

Z = LaMbTgIeQhJl,

где L, М, Т, I, Q, J — основные величины; a, b, g, e, h, l— показатели размерности. Эта формула называется формулой размерности. Система величин может состоять как из размерных, так и безразмерных величин. Размерной называется величина, в размерности которой хотя бы одна из основных величин возведена в степень, не равную нулю. Безразмерной называется величина, в размерность которой основные величины входят в степени, равной нулю. Безразмерная величина одной системы величин может быть размерной величиной в другой системе. Система физических величин используется для построения системы единиц физических величин. Единица физической величины представляет собой значение этой величины, принятое за основание для сравнения с ней значений величин того же рода при их количественной оценке. Ей по определению присвоено числовое значение, равное 1.

. Единицы величин, входящих в систему, называются системными. Кроме системных единиц, применяются и внесистемные единицы. Внесистемные единицы — это единицы, не входящие в систему. Они удобны для отдельных областей науки и техники или регионов и поэтому получили широкое распространение. К внесистемным единицам относятся: единица мощности — лошадиная сила, единица энергии - киловатт-час, единицы времени - час, сутки, единица температуры - градус Цельсия и многие другие [9]. Они возникли в процессе развития техники измерений для удовлетворения практических потребностей или введены для удобства пользования ими при измерениях. С теми же целями применяются кратные и дольные единицы величин.

Кратной единицей называется такая, которая в целое число раз больше системной или внесистемной единицы: килогерц, мегаватт. Дольной единицей называется такая, которая в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы: миллиампер, микровольт. Строго говоря, многие внесистемные единицы могут рассматриваться как кратные или дольные единицы. В науке и технике широко распространены также относительные и логарифмические величины и их единицы, которыми характеризуются усиление и ослабление электрических сигналов, коэффициенты модуляции, гармоник и т.д. Относительные величины могут выражаться в безразмерных относительных единицах, в процентах, в промилле

Логарифмическая величина представляет собой логарифм (в радиоэлектронике обычно десятичный) безразмерного отношения двух одноименных величин. Единицей логарифмической величины является бел (Б), определяемый соотношением:

где P1, P2 - одноименные энергетические величины (значения мощности, энергии, потока плотности мощности и т.п.); F1, F2 - одноименные силовые величины (напряжение, сила тока, напряженность электромагнитного поля и т.п.).

Как правило, применяют дольную единицу от бела, называемую децибелом, равным 0,1 Б. В этом случае в формуле (1.2) после знаков равенства добавляется дополнительный множитель 10. Например, отношение напряжений U1/U2 = 10 соответствует логарифмической

универсальных физических постоянных (константах), которые могли бы быть приняты в качестве основных единиц: скорость света, постоянная Больцмана, постоянная Планка, заряд электрона и т.п. [10]. Преимуществом такой системы является постоянство основания системы и высокая стабильность констант. В некоторых эталонах такие постоянные уже