GOSI 2 / ТАУ / Не нужное / Теория автоматического управления / 3.Качество систем управления / Качества процессов управления

Качества процессов управления

Устойчивость является необходимым, но не достижимым условием любой автоматической системы.

Кроме устойчивости и запаса устойчивости система должна обладать показателями качества:

-точность в установившемся режиме

-характеристики переходного процесса

Точность определяется прямыми методами. Характеристики переходного процесса описываются как прямыми так и косвенными методами:

При прямом методе находится сама П.Х. и из нее определяются показатели качества переходного процесса.

При косвенных методах определяются какие-то дополнительные параметры, которые характеризуют переходной процесс.

Наиболее распространенными приемами описания качества:

- корневые методы

- оценка переходного процесса по ВЧХ З.С.

- интегрированные оценки качества

Построив переходной процесс, находим показатели качества и переходного процесса:

1) Время переходного процесса (быстродействие) - это время, в течение которого выходная величина приходит к новому установившемуся значению.

Если не оговариваются условия, то барьер равен 5%*Yуст. При монотонном переходном процессе - время П.П. – единственный показатель качества П.П.

2) Перерегулирование. Для колебательных систем добиваются, чтобы эта величина не превышала 10-30%

Ymax - Yуст

G = ------------*100%

Yуст

Если к системе предъявляются жесткие требования, то G может быть еще меньше, вплоть до G=0.

3) Количество перерегулирований - показатель колебательного переходного процесса. Это есть количество перерегулирований за время П.П.(т.е. количество максимумов за время П.П.).

Нормально 1-2 перерегулирований.

4)Степень затухания.

Определяется как (G1-G2)/G1;

Непрямые методы оценки качества

Непрямые методы - корневые оценки качества.

О качестве судят по расположению корней на комплексной плоскости корней. Если есть ряд корней характеристического уравнения, то удаленность ближайшего к мнимой оси характеризует СТЕПЕНЬ УСТОЙЧИВОСТИ.

Если пара комплексных корней, то колебательная степень устойчивости. Чем больше степень устойчивости, тем дольше длится переходной процесс. Если корни числителя П.Ф и знаменателя П.Ф. близки друг к другу, то они компенсируют друг друга и не влияют на время переходного процесса.

|P1^2 - P2^3| <= |0.1*P1^2| = |0.1*P2^3|

То есть, когда разность между ними менее 10% от значения любого корня.

Если корни числителя находятся близко к мнимой оси, то их влияние не компенсируется и время переходного процесса увеличивается.

КОЛЕБАТЕЛЬНОСТЬ: - см. рис.

Условие: чтобы из сектора "не выходили" корни.

Если ближайший корень является комплексным, то это значит, что переходная характеристика будет иметь колебательный вид и тогда величину перерегулирования можно определить как G.

Если комплексный корень находится на достаточном удалении, то в этом случае чем дальше от комплексной оси, тем больше переходной процесс "близок" к монотонному.

Время П.П. как правило определяет ближайший к мнимой оси корень.