ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

2013/14 Учебный год, бакалавры

1. Статика

1. Предмет статики и ее основные задачи. Основные определения и понятия статики.

2. Аксиомы статики и их следствия.0⁰. Аксиома инерции. 1⁰. Аксиома равновесия двух сил. 2⁰. Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил. 3⁰. Аксиома параллелограмма. 4⁰. Аксиома равенства действия и противодействия. 5⁰. Принцип затвердевания. 6⁰. Принцип освобождаемости от связи.

3. Теорема о равновесии трех непараллельных сил.

4. Система сходящихся сил; приведение к равнодействующей. Аналитический способ определения равнодействующей. Геометрические и аналитические условия равновесия системы сходящихся сил.

5. Геометрические и аналитические условия равновесия системы сходящихся сил.

6. Момент силы относительно точки (центра).

7. Момент силы относительно оси; моменты силы координатных осей.

8. Связь между моментами силы относительно оси и относительно точки, лежащей на оси.

9. Пара сил и ее момент (алгебраический и векторный моменты пары). Теорема об эквивалентности пар.

10. Сложение пар и условия равновесия систем пар.

11. Параллельный перенос силы (лемма Пуансо о параллельном переносе силы). Главный вектор и главный момент системы сил.

12. Приведение системы сил к центру (основная теорема статики или теорема Пуансо).

13. Инварианты приведения. Условие существования равнодействующей для системы сил.

14. Условия равновесия абс. твердого тела при действии различных систем сил.

15. Различные формы условий равновесия плоской системы сил.

16. Статически определяемые и статически неопределимые задачи.

17. Равновесие тв. тела при наличии трения. Трение скольжения. Трение качения.

18. Центр тяжести тв. тела. Методы определения центров тяжести тел (центров масс)

2. Кинематика

19. Предмет и задачи кинематики. Пространство и время в классической механике. Система отсчета.

20. Векторный способ задания движения точки. Уравнение движения, траектория, векторы скорости и ускорения точки.

21. Координатный способ задания движения. Траектория, уравнения движения, скорость и ускорение точки.

22. Полярные координаты на плоскости. Радиальная и трансверсальная составляющие скорости точки. Секторная скорость

23. Естественный способ задания движения точки. Скорость, касательное и нормальное ускорения точки.

24. Задачи кинематики абс. твердого тела. Поступательное движение тв. тела.

25. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях поступательно движущегося тв. тела.

26. Вращение тв. тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение тв. тела.

27. Вращение тв. тела вокруг неподвижной оси. Векторные формулы для скоростей и ускорений точек вращающегося тела.

28. Плоское движение тв. тела. Сведение плоского движения тела к движению плоской фигуры в ее плоскости.

29. Плоское движение тв. тела. Разложение движения плоской фигуры на поступательное и вращательное движения. Уравнения плоского движения тела.

30. Определение скоростей точек тв. тела при плоском движении. Мгновенный центр скоростей плоской фигуры.

31. Определение ускорений точек тв. тела при плоском движении. Мгновенный центр ускорений плоской фигуры.

32. Движение тв. тела с одной неподвижной точкой. Углы Эйлера. Уравнения сферического движения тв. тела.

33. Движение твердого тела с одной неподвижной точкой. Мгновенная ось вращения. Мгновенная угловая скорость и мгновенное угловое ускорение.

34. Движение тв. тела с одной неподвижной точкой. Распределение скоростей точек тв. тела.

35. Движение тв. тела с одной неподвижной точкой. Распределение ускорений точек тв. тела.

36. Свободное движение тв. тела. Теорема о скоростях точек свободного тв. тела.

37. Свободное движение тв. тела. Теорема об ускорениях точек свободного тв. тела.

38. Кинематика сложного движения точки. Теорема о сложении скоростей точки в сложном движении.

39. Теорема о сложении ускорений в сложном движении точки (теорема Кориолиса).