zhbk_gimadeev

Определение изгибающих моментов от действия расчетных

нагрузок.

а) Вычисляем опорные моменты

ригеля перекрытия подвала –

первого этажа рамы.

Отношение погонных жесткостей k1

=1.2k =1.2 1,69 = 2,028

б) Определяем “max” момент колонны при загружении (1+2)

без

перераспределения моментов

M 21

= (α g + β ϑ) l 2

= −(0.092 28 + 0.07 33,7) 7,82 = −129,1кН м

M 23

= (α g + β ϑ) l 2

= −(0,086 28 + 0,016 33,7) 7,82 = −56кН м

- при действии полных нагрузок:

M 21

= −129,1 − 0,07 14,3 7,82

= −166,4кН м

M 23

= −106 − 0,016 14,3 7,82

= −64,5кН м

-

при длительных нагрузках ∆M =129,1 −76 = 73,1кН м

-

при полной нагрузке ∆M =166,4 −64,5 =101,9кН м

г) Изгибающий момент колонны подвала:

-

от длительных нагрузок M = 0.4 ∆M = 0.4 73,1 = 29,2кН м

-

от полной нагрузки: M = 0.4 ∆M = 0.4 101,9 = 40,8кН м

д) Изгибающие моменты колонны 1-го этажа

-

от длительных нагрузок M = 0.6 ∆M = 0.6 73,1 = 43,9кН м

-

от полной нагрузки M = 0.6 ∆M = 0.6 101,9 = 61,1кН м

д)

Изгибающие моменты колонны, соотщие “max” продольным

силам:

используем загружение пролетов ригеля по схеме I.

-

от длительных нагрузок M = (0,092 − 0,086) 61,7 7,82 =13,5кН м

е)

Изгибающие моменты колонны подвала: M = 0.4 13,5 = 5,4кН м

ж)

Тоже 1-го этажа M = 0.6 13,5 = 8,1кН м

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

в том числе – длительных нагрузок

Nl

= 3362кН

и соответствующий момент M = 6,7кН м

в том числе и длительных нагрузок

M l

= 5,4кН м

2) M max = 40,8кН м

в том числе M l = 29,2кН м

374

,

соответствующий N = 4094 −

= 3907кН

2

загруженность (1+2), в том числе

262

Nl = 3362 −

= 3231кН

2

Подбор сечений симметричной арматуры AS = AS/

площадь сечения.

Расчет ведем по второй комбинации усилий.

1.

Рабочая высота сечения

h0

= h −a = 40 −5 = 35см, ширина b = 40см

2.

Эксцентриситет силы e0 =

M

4080

=1,1см

=

N

3907

3.

Случайный эксцентриситет

ea =

h

=

40

=1.33см

или

30

30

ea =

lcol

520

= 0.87см, но не менее 1.0 см.

=

600

600

Поскольку

эксцентриситет

силы

e0 =1,1см <случайного

эксцентриситета

ea

=1.33см,

его

принимаем

для

расчета

статически неопределимой системы.

4.

Находим

значения

элементов

в

сечении

относительно оси,

проходящей через центр тяжести сжатой

(растянутой)

арматуры

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

h − а′

5

3 35 −5

M1

= M max + N1

= 40,8

10

+ 3907 10

= 627кН м

2

2

5. Определяем

гибкость

элемента

l

520

=13 > 4 ,

то расчет

λ

=

0

=

h

40

производится с учетом прогиба элемента при η >1

6. Определяем

коэффициент

l0

l0

δe =

≥δe min

= 0.5 −

0.01

−0.01Rb ,

здесь Rb-

h

h

Мпа, допускается принимать при

γb2

=1.0

e0

13,3

= 0,033 ;

l0

5200

δe =

=

δe min = 0.5 − 0.01

− 0.01Rb

= 0.5 − 0.01

− 0.01

11,5 = 0,255

h

400

h

400

Принимаем

δe = δe min

= 0,255

ϕe =1+ β

M1l

≤ (1+ β) , где

β=1.0 – для тяжелого бетона.

M1

9. Определяем коэффициент α =

ES

=

200000

=8.33

EB

24000

0.11

+ 0.1

1.6 EB b h

− a

/

2

0.1 +δe

Ncr

=

+ µ

h0

=

2

l

3 ϕe

α

h

0

h

0.11

+ 0.1

2

1.6 24000 40 40

0.1 + 0.255

35 −5

= 6988кН

=

+ 0.025

8.33

132

[10]

3 1.82

40

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

η =

1

=

1

= 2,27

N

3907

1 −

1 −

Ncr

6988

с учетом прогиба элемента

e = e0 η +

h

− a

/

=1,33 2,27 +

35 −5

=18,02см

0

2

2

13.

Определяем коэффициент αn =

N

=

3907000

=1,41

R b h

11,5 40 35 100

b

0

14.

Определяем коэффициент

αm1 =

N e

=

3907000 18,02

= 0,72

R

b

b h2

11,5 40 352 100

0

ξR

=

ω

=

0.758

= 0.594

RS

ω

355

0,758

1 +

1 −

1

+

1

−

400

1.1

400

1,1

где ω = 0.85

−0.008 11,5 = 0.758

αn =1,41 > ξR = 0.594

-

случай малых

эксцентриситетов,

т.е.

x >ξR h0

этом

случае

расчет

производится

при

В

x = ξ h0

= 0,89 35 = 31,15см,

где

значение

высоты

сжатой

зоны

определяется по формуле:

ξ = −αn (1 −ξR ) + 2 αs ξR =

1.41 (1 − 0.594) + 2 0,36 0.594

= 0,89

1 −ξR

+ 2 αs

1 − 0,594 + 2 0,36

αn

1,41

αm1

−αn 1 −

0,72 −1,41 1 −

αS =

2

=

2

= 0,36

1 −δ

1 −

5

35

17.

При αn

>ξR

значение площади сечения симметричной

арматуры определяется по формуле:

αm1 −ξ

ξ

0,72 − 0,89

0,89

Rb b h0

1 −

11.5 40 35

1 −

A =

A/ =

2

=

2

= 20,06см2

S

S

RS

1 −δe

355

1 −

5

35

Принимаем 2 36A-400 c

AS = AS/ = 20,36см2

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

а) принимаем длину

опорной площадки l = 20см, при ширине ригеля

bbm = 30см и

Q

32060

проверяем условие:

= 7,12 < Rb

=11,5МПа

=

ψ l b

0.75 20 30 100

б) вылет консоли

bm

зазора 5см составит

l1 = 25см, при

с учетом

h1 = 45 −25 = 20см

при этом условие

h1 = 20см≥

h

= 22.5см не

2

соблюдается, поэтому

принимаем

h1 = 250мм

д) рабочая высота сечения консоли

h0 = h −a = 45 −3 = 42см

так как

l1 = 25см< 0.9 h0 = 0.9 42 = 37.8см - консоль короткая

е) консоль армируют горизонтальными хомутами

45

6

A-230 c

Asw = 2 0.282 = 0.564см2

шагом S=10см (при этом

=11.3см и S<15см) и отгибами 2

16 A-400 c Asw = 4.02см

2

S =

4

ж) проверка прочности сечения консоли: Q ≤ 0.8 ϕω2 Rb b l sin 2 θ

Asw

0.564

= 0.00141, αS =

ES

200000

µω1 =

=

=

24000 =8,33

b S

40 10

EB

ϕω2

=1 +5 αS µw1 =1+5 8,33 0.00141 =1,069

sin

2

θ =

h2

=

452

= 0.76

h2 +l 2

452 + 252

При этом

1

0.8 ϕω2 Rb b l sin 2 θ = 0.8 1,069 0.9 11,5 40 20 0.76 100 = 397770,62Н ,

но не более

3.5 Rbt

b h = 3.5 0.9 1.2 40 42 100 = 635040Н

Следовательно

Q = 320,6кН < 635.04кН - прочность обеспечена

з) Изгибающий момент консоли у грани колонны:

M = Q a = 320,6 0.15 = 48,09кН м

и) Площадь сечения продольной арматуры (ζ = 0.9 )

A =

1.25 M

=