Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

zhbk_gimadeev

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
17.04.2015
Размер:
725.66 Кб
Скачать

 

 

 

Расчет по образованию трещин, нормальных к

 

 

 

 

 

 

 

продольной оси

 

 

γf=1 – коэффициент надежности по нагрузке.

 

Mн=56,6кНм.

 

 

 

 

M M crc

 

 

Проверим выполнение условия

 

 

1.

Вычислим

момент образования трещин по приближенному способу

 

ядровых моментов:

 

 

 

 

M crc = Rbt,ser Wpl

+ M rp =1,4 6670 (100)+ 3637800 = 45,72кН м

 

 

M

rp

= γ

sp

P (e

op

+ r)= 0,9 172 103 (20,7 + 2,8)= 3637800Н см

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2.

Поскольку

 

M н = 79кН м > M crc

= 45,72кН м,

то трещины

в растянутой

 

зоне образуются, т.е. необходим расчет по раскрытию трещин.

3.

Проверим

образуются ли

начальные

трещины в

верхней зоне

плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности

натяжения γsp=1,1. Изгибающий момент от веса плиты

M=22,11кНм.

Расчетное условие:

γsp P1 (eop rinf )M < Rbt,ser Wpl/ ;

1,1 223810 (20,7 10,5)2211000 = 300145Н см <1,4 21510 (100)= 3011400 -

условие выполняется, значит, начальные трещины не образуются.

Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси при γsp=1

1.Предельная ширина раскрытия трещин:

-непродолжительная acrc=0.3мм

-продолжительная acrc=0.2мм

2.Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:

-постоянной и длительной Mн=63кНм;

-суммарной Mн=79кНм

3. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной

нагрузок:σs =

M н P2 (z1

esp

)

=

6300000 172000 24,5

=167,3МПа

Ws

 

 

124,7 (100)

 

 

 

 

 

где z1 h0 0.5 hs/ = 27 0.5 5 = 24,5см-плечо внутренней пары сил.

esp=0, так как усилие обжатия P приложено в ц.т. площади площади нижней напрягаемой арматуры.

 

Ws = As

z1 = 5,09 24,5 =124,7см3 - момент

сопротивления по

растянутой арматуре.

 

в арматуре от

действия полной

4. Приращение

 

напряжений

нагрузки:

 

(z1 esp )

 

 

 

 

 

σs =

 

M н

P2

=

7900000 172000 24,5

= 296МПа

 

 

Ws

 

 

124,7 (100)

 

 

 

 

 

 

 

5.Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:

a

crc1

= 20 (3.5 100 µ) δ η ϕ

l

 

σs

3 d = 20 (3,5 100 0,0135) 1 1 1

 

296

2,62 = 0,18мм

Es

190000

 

 

 

 

 

Лист

ИНЭКА, СФ, Гимадеев А.К., гр. 3411 11

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

µ =

As

 

=

 

5,09

= 0.0135;δ =1;η =1;ϕl =1; d =18мм- диаметр продольной

b h

0

14 27

 

 

 

 

 

 

арматуры.

6.Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки:

 

acrc/ 1

= 20 (3.5 100 0.0135) 1 1 1

167,3

2,62 = 0,10мм

 

 

 

 

7.

 

190000

 

 

 

 

Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:

 

 

167,3

 

 

 

 

acrc2 = 20 (3.5 100 0.0135) 1 1 1.5

 

2,62 = 0,15мм; где

ϕl=1.5

8.

 

190000

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

 

9.

 

acrc = acrc1 acrc/ 1 + acrc2 = 0,18 0,1 + 0,15 = 0,23мм < 0.3мм

 

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

 

 

 

acrc = acrc2 = 0,15мм < 0,2мм

 

Лист

ИНЭКА, СФ, Гимадеев А.К., гр. 3411 12

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

2 Расчет и конструирование ригеля

Расчетная схема и нагрузки.

Поперечная схема многоэтажной рамы имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей 7,8м и равными длинами стоек (высотами этажей 5,2 м). Сечения ригелей и стоек по этажам приняты постоянными.

Для расчета на вертикальную нагрузку многоэтажную раму расчленяют на одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов – шарнирами, расположенными на концах стоек, - в середине длины стоек всех этажей, кроме первого.

Расчетная схема поперечной рамы.

Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам –6,8м.

Расчетная нагрузка на 1м длины ригеля:

Постоянная:

-

от перекрытия с учетом γn = 0.95 :

3,586 6,8 0.95 = 23,3

кН

м

-от веса ригеля сечением 0,3*0,6 (р=2500 кг/м3) с учетом

коэффициентов надежности γ f =1.1;γn =

0.95

4,7

кН

м

 

 

 

Итого: g=23,3+4,7 =28 кН/м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Временная: с учетом γn = 0.95 ; υ = 7,44 6,8 0.95 = 48

кН

м

 

 

 

В том числе: - длительная 5,208 6,8 0.95 = 33,7

кН

;

 

 

м

- кратковременная

2,232 6,8 0.95 =14,3

кН

;

м

Полная нагрузка: g +υ = 28 + 48 = 76

кН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист

ИНЭКА, СФ, Гимадеев А.К., гр. 3411 13

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

 

Характеристика прочности бетона и арматуры

 

Бетон тяжелый класса В-15. Расчетные сопротивления:

-

При сжатии Rb = 8.5МПа

 

-

При растяжении Rbt = 0.9МПа

 

-

Коэффициент условий работы бетона

γb2 = 0.9

 

Модуль упругости

Eb = 20500МПа

 

 

Арматура продольная рабочая класса А-400

-

Расчетное сопротивление RS = 355МПа

 

-

Модуль упругости

ES = 200000МПа

 

Сечение колонны принято 40 ×40см.

 

 

Вычисление моментов в расчетных сечениях ригеля.

 

Опорные моменты

вычисляют по

таблице для ригелей,

соединенных с колоннами на средних

и крайних опорах, по

формуле

M = (α g + β υ) l 2 . Табличные коэффициенты α и β зависят

от схем

загружения ригеля и колонны.

 

Jbm =

30 603

= 540000см4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Момент инерции сечения колонны: J col

=

40 403

= 213333см

4

12

 

Коэффициенты: k =

Jbm lcol

=

540000

520

=1,69

; где

lcol = hэт = 5,2м; lbt = длина

J

col

l

213333

780

 

 

 

 

bt

 

 

 

 

 

 

 

 

ригеля = поп. шаг колонны.

Лист

ИНЭКА, СФ, Гимадеев А.К., гр. 3411

14

 

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

Схема

 

Опорные моменты, кНм

 

загружения

М12

М21

М23

М32

1

0,057 28 7,82 =

0,092 28 7,82 =

0,086 28 7,82 =

0,086 28 7,82 =

= −97

= −157

= −147

= −147

 

 

 

 

 

 

2

0,065 48 7,82 =

0,070 48 7,82 =

0,016 48 7,82 =

0,016 48 7,82 =

= −190

= −205

= −47

= −47

 

 

 

 

 

 

3

0,0077 48 7,82 =

0,021 48 7,82 =

0,070 48 7,82 =

0,070 48 7,82 =

= +23

= −61

= −205

= −205

 

 

 

 

 

 

4

0,055 48 7,82 =

0,099 48 7,82 =

0,097 48 7,82 =

0,061 48 7,82 =

= −161

= −290

= −283

= −178

 

 

 

 

 

 

1+2

-287

-362

-194

-194

1+3

-74

-218

-352

-352

1+4

-258

-447

-430

-325

Пролетные моменты ригеля

а) в крайнем пролете

Схема загружения (1+2)

 

 

 

 

 

M12

= −287кН м,

 

 

 

M 21

= −362кН м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(g +υ) l

 

 

 

 

M

12

M

21

 

 

 

 

 

 

76 7,8

 

 

287 + 362

 

 

 

 

Q1 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

= 296 10 = 286кН

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

2

 

 

7,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q2

 

= 296 +10 = 306кН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Максимальный пролетный момент

 

 

 

 

 

 

 

 

M =

 

 

 

Q

2

 

 

+ M12

=

2862

 

+ (287)= 251кН м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 (g +

υ)

 

2

76

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема загружения (1+3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M12 = −74кН м,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M 21

= −218кН м

 

 

 

 

 

 

 

Q1

 

 

g l

 

 

 

M

12

M

21

 

 

 

 

 

28

7,8

 

 

74 +

218

 

19 = 90кН ,

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=109

 

 

 

 

2

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

7,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q2

=109 +19 =128кН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M =

 

Q2

 

 

+ M12 =

 

902

 

 

 

74 = 70кН м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

g

 

 

2

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема загружения (1+4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M12

 

= −258кН м,

 

 

 

M 21

= −447кН м

 

 

 

 

 

Q1

 

 

(g +υ) l

 

 

 

M

12

M

21

 

 

 

 

 

76

7,8

 

 

258 +

447

 

24 = 272кН

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 296

 

 

2

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

7,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист

ИНЭКА, СФ, Гимадеев А.К., гр. 3411 15

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

Q2 = 296 + 24 = 320кН

 

M =

 

 

 

Q2

 

 

+ M12

=

2722

 

+ (258)= 229кН м

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 (g +υ)

 

2

76

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) в среднем пролете

 

 

Схема загружения (1+2)

 

 

 

 

 

 

M 23

= M 32

 

= −194кН м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M =

 

g l 2

 

+ M 23

=

28 7,82

 

+ (194)=19кН м

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема загружения (1+3)

 

 

 

 

 

 

 

 

M 23

= M 32

= −352кН м

 

 

 

 

 

 

 

 

M =

 

(g +υ) l 2

+ M

23

=

76 7,82

+ (352)= 226кН м

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема загружения (1+4)

 

 

 

 

 

 

 

M 23 = −430кН м,

M 32

= −325кН м

 

 

M =

(g +υ) l 2

 

+ M 23

=

76 7,82

+ (430)=148кН м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

Эпюры моментов

 

 

ригеля

при

различных комбинациях

схем

загружения строят

 

 

 

по

данным таблицы, по схемам загружения

(1+2); (1+4); (1+3) (отдельно для каждого загружения).

 

Перераспределение моментов под влиянием образования

 

 

 

 

 

 

 

пластических шарниров в ригеле

 

Практический

 

расчет заключается в уменьшении примерно

на 30%

опорных моментов ригеля М12 и М23 по схемам загружения (1+4).(При этом намечается образование пластических шарниров на опоре). К

эпюре моментов схемы загружения (1+4) добавляют выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уравнять опорные моменты М2123 и были обеспечены удобства армирования опорного узла.

Ординаты выравнивающей эпюры моментов.

M 21

= 0.3 447 =134,1кН м

 

 

 

 

 

 

M 23

= 0.3 430 =129кН м

 

 

 

 

 

 

При этом:

M12 ≈ −

M

= −

134,1

= −44,7кН м

;

21

 

 

 

 

3

 

3

 

M 32 ≈ −

M 23

= −

129

= −43кН м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист

ИНЭКА, СФ, Гимадеев А.К., гр. 3411 16

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

Разность ординат в узле выравнивающей эпюры моментов

передается на стойки.

Опорные моменты на эпюре выровненных моментов.

M12

= −258 44,7 = −302,7кН м

M 21

= −447 +134,1 = −312,9кН м

M 23

= −430 +129 = −301кН м

M 32

= −325 43 = −368кН м

Пролетные моменты на эпюре выровненных моментов могут превысить значения пролетных моментов при схемах загружения

(1+2); (1+3); тогда они будут расчетными.

Для каждого вида загружения строится эпюра.

Опорные моменты ригеля по грани колонны

Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева M(21)1

(абсолютные значения):

а) по схемам загружения (1+4) и выравненной эпюре моментов

а) по схемам загружения (1+4) и выравненной эпюре моментов

M (21)1

= M 21

Q2

hcol

 

= 312,9

297,3 0.4

 

= 253,5кН м

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Q2 =

 

(g +υ) l

 

(M

21

M

12

)

=

 

76 7,8

(312,9 + 302,7)

= 296 1,3 = 294,7кН ;

 

2

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

2

 

 

7,8

 

Q1 = 297,3кН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) по схемам загружения (1+3)

 

 

 

 

 

M (21)1

= M 21

Q2

hcol

 

= 218

128 0.4

=192,4кН м

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) по схемам загружения (1+2)

 

 

 

 

 

M (21)1

= M 21

Q2

hcol

 

= 362

 

306 0.4

= 300,8кН м

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа M (23)1 :

а) по схемам загружения (1+4) и выровненной эпюре

M (21)1

= M 23

Q2

hcol

 

= 301

288

0.4

= 243,4кН м

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Q2 =

 

(g +υ) l

 

(M

23

M

32

)

=

76 7,8

(301 +

368)

= 288кН ;

 

2

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

2

 

7,8

 

 

Лист

ИНЭКА, СФ, Гимадеев А.К., гр. 3411

17

 

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

б) по схемам загружения (1+2)

M (23)1

= M 23

Q hcol

=194

286 0.4

=136,8кН м

2

2

 

 

 

 

 

 

 

б) по схемам загружения (1+3)

M (23)1

= M 23

Q hcol

= 352

 

90 0.4

= 334кН м

2

2

 

 

 

 

 

 

Следовательно, расчетный момент ригеля по грани средней опоры

M=334 кН м.

Опорный момент ригеля по грани крайней колонны:

а) по схеме загружения (1+4) и выровненной эпюре моментов:

M (12)1

= M12

Q1

hcol

= 302,7

297,3 0.4

= 243,3кН м

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

б) по схеме загружения (1+2):

M (12)1

= M12

Q1

hcol

 

= 287

286 0.4

= 229,8кН м

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Следовательно, расчетный момент ригеля по грани крайней опоры

M=229,8 кН м

Лист

ИНЭКА, СФ, Гимадеев А.К., гр. 3411

18

 

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

 

 

 

 

ИНЭКА, СФ, Гимадеев А.К., гр. 3411

Лист

 

 

 

 

19

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

 

Поперечные силы ригеля

Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной

оси, принимают значения поперечных сил ригеля, большее из 2-х

расчетов:

а) упругого

расчета и б) с учетом перераспределения моментов.

На крайней

опоре: Q = 297,3кН

На средней опоре слева по схеме загружения (1+4)

Q2 =

 

76 7,8

 

(447 + 258)

 

= 320,6кН

 

 

 

 

2

7,8

 

 

На средней опоре справа по схеме загружения (1+4)

Q2 =

76 7,8

(430 + 325)

= 310кН

 

 

2

7,8

 

 

Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной

оси

h=60 см; a=6 см; h0=54 см;

Бетон класса B-20

Rb =11.5МПа,

Rbt = 0.9МПа,

γb2 = 0.9 , Eb = 24000МПа

 

 

Арматура

продольная

рабочая

класса

А-400,

RS = 355МПа,

ES = 200000МПа

Высоту сечения подбирают по одному моменту при относительной высоте сжатой зоны ξ=0.35, так как на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение

Лист

ИНЭКА, СФ, Гимадеев А.К., гр. 3411

20

 

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]