- •Раздел 1. Введение в курс
- •Раздел 2. Растяжение и сжатие
- •Раздел 3. Напряженное и деформированное состояние в точке
- •3. Напряжение и деформированное состояние, свойства (характеристики) материала.
- •Различают три вида напряженного состояния:
- •Деформации при объемном напряженном состоянии.
- •Изменение объема при объемном напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука.
- •Потенциальная энергия деформации
- •Теории прочности
- •Раздел 4. Сдвиг. Кручение Чистый сдвиг
- •Кручение
- •Кручение бруса прямоугольного сечения
- •Чистый сдвиг. Напряжение и деформация при сдвиге.
- •Кручение бруса круглого, поперечного сечения. Напряжение и деформация при кручении. Определение максимальных касательных напряжений.
- •Расчёт валов на прочность и жёсткость при кручении.
- •Раздел 5. Геометрические характеристики плоских сечений.
- •Моменты сопротивления.
Раздел 1. Введение в курс
Сопротивление материалов - наука об инженерных методах расчета на прочность жесткость устойчивость.
Прочность-способность элемента конструкции сопротивляться разрушению под действием внешних сил
Жесткость-способность элемента конструкции сопротивляться деформации под действием внешних сил
Устойчивость-способность элемента конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия под действием внешних сил
Выносливость – способность долгое время выдерживать переменные нагрузки;
Вязкость – способность воспринимать ударные нагрузки.
Задачи курса сопр. мат.- расчеты на прочность, жесткость, устойчивость.
Брус - геометрическое тело один размер которого намного больше двух других
Ось бруса – геометрическое место точек центров тяжести поперечных сечений
Поперечное сечение - плоская фигура, которую получают пересечением бруса пл-тью перпендик. оси
Пластина – геом. тело образованное двумя плоскими поверхностями расстояние между которыми мало, или геом. тело, один размер которого намного меньше двух других
Оболочка – геом. тело образованное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало
Массив – геометрическое тело, все размеры которого соизмеримы
Внешние силы – объемные, поверхностные (сосредоточенные, распределенные, погонная, давление)
Внешние силы можно разделить на статические, динамические в зависимости от изменения нагрузки во времени
Статическая сила-сила которая нарастает медленно от 0 до мах. значения и больше не изменяется при этом все части конструкции находятся в равновесии
Динамическая нагрузка вызывает в конструкции или в отдельных ее элементах большие ускорения, которыми при расчете пренебречь нельзя.
Объемные – приложенные к каждой точке объема занимаемого тела [н/м3],[кг/см3]
Поверхностные – результат контактного взаимодействия с сопряженными элементами конструкции или результат воздействия внешней среды
Сосредоточенные - площадка, по которой передается нагрузка намного меньше по сравнению с размерами взаимодействующих тел [н], [кг]
Гипотезы относительно свойств материала-
1)Материал однородный, то есть св-ва его сколь угодно малых и больших частей одинаковы
2)материал изотропный –св-ва его одинаковы во всех направлениях
3)Материал сплошной без раковинных пустот
4)Материал идеально упругий в определенных пределах нагружения, после снятия внешней нагрузки полностью восстанавливает форму и объем.
Гипотезы относительно характера деф-ции;
1)Перемещение точек тела, обусловленые его упругой деформацией, малы по сравнению с его размерами. Такие тела наз. линейно деформируемыми.
Принцип начальных размеров;
-изменение в расположении сил не следует учитывать при определении R(реакций опор) и внутренних усилий из ур-я равновесия
2)в определенных пределах нагружения перемещение точек тела пропорциональны приложенным внешним силам
Принцип Суперпозиции или Независимости действия сил;
-результат действия системы сил не зависит от последовательности нагружения ими конструкции и равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности.
Метод сечения предназначен для определения внутренних сил по известным внешним.
Внутренние силы (Внутренние силовые факторы)-те силы, которые появляются в теле при его деформации внешними силами.
N (Продольная сила). Величина N = сумме проекций на ось X всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса
Q y и Q z –перерезывающие (поперечные)силы. Величина Qy и Qz =сумме на ось Y,Z всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса
М x (крутящий момент). Величина М x =сумме моментов относительно оси Х всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса.
Мy и Мz (изгибающие моменты).Величины Мy и Мz =сумме моментов относительно осей Y и Z всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса.
Пространственная система сил- ∑Fx =0, ∑Fy=0, ∑Fz =0, ∑MOMx=0,∑MOMy=0, ∑MOMz=0
Плоская система сил - ∑F x=0,∑ Fy=0, ∑ MOMz=0
Результирующие внутренних сил-N,Qy,Qz,Mx,My,Mz.
Нагрузки, действующие на конструкцию, являются по отношению к ней внешними силами. Эти силы приложены к
тому или иному элементу конструкции по некоторым участкам его поверхности или распределены по его объему.
Нагрузку, приложенную к небольшим участкам поверхности бруса, все размеры которого малы по сравнению с его длиной, заменяют сосредоточенной силой, т.е. силой, приложенной к точке поверхности, и переносят к оси бруса. Точки приложения сил на оси бруса сосредоточенных моментов, возникающих при переносе сил, располагают в тех же поперечных сечениях, в которых приложены нагрузки.
Деформацию осевое растяжение (сжатие) вызывают-внешние силы,объемные,поверхностные результирующие которых совпадают с продольной осью,в этом случае в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила N (N#0).
Напряжение-параметр характеризующий величину и направление внутренней силы в каждой точке поперечного сечения
Полное напряжение-p=dR/dA
Нормальное напряжение- σ =dN/dA
Касательное напряжение- τy =dQy/dA, τz =dQz/dA
Величина напряжений τ и σ =отношению величины внутренней силы к единице площади.