Расчет среднего пробега до текущего ремонта.
Задание:
Требуется
рассчитать
- средний пробег (наработку) до текущего
ремонта, а также наименьший Тн
и наибольший Тк
– практически возможные пробеги до
обточки шеек коленчатых валов по износу.
Далее необходимо рассчитать Ψ – вероятность того, что к заданному пробегу Тзад будет произведена обточка шеек коленчатого вала по износу.
Текущий ремонт представляет собой обточку шатунных шеек коленчатых валов с разборкой ДВС. Факторами, определяющими необходимость производства обточки шатунных шеек, могут быть увеличение износа до предельного значения, проявление дефектов на поверхности скольжения, необходимость уравнять диаметры шеек коленчатых валов для постановки вкладышей ремонтных градаций и др. В данной работе будем считать, что основной причиной постановки автомобиля на ремонт является увеличение износа шеек, что вполне соответствует практике работы большинства автохозяйств.
При таком условии средний пробег до текущего ремонта можно рассчитать, подставив в выражение (12) значение y(t) = yпр.
907,93
Тн = 90,1 тыс.км.
Тк = 303,4 тыс.км.
Рассчитываем ψ – вероятность того, что к заданному пробегу Тзад будет произведена обточка шеек коленчатого вала по износу.
Ψ = 1 – F(пр)
где F(пр) = Ф*(х)
Х находим в результате замены переменной как
3,10
F(пр) = Ф*(3,10) = 1
0,63
Ψ = 1 – F(пр) = 1 – 1 = 0
Вывод: в данном задании был рассчитан наименьший Тн и наибольший Тк – практически возможные пробеги до обточки шеек коленчатых валов по износу и вероятность того, что к заданному пробегу Тзад = 280 тыс.км не будет производится обточка шеек коленчатого вала.
Расчет количественных характеристик надежности неремонтируемой аппаратуры.
Задание: На испытании находилось Nо = 1000 образцов электрических ламп автомобиля, которые относятся к классу неремонтируемой аппаратуры. Число отказов n(Δt) фиксировалось через каждые 100 ч. работы (Δt = 100 ч.).
Данные об отказах приведены в таблице 5.
Таблица 5. Данные об отказах.
|
|
0-100 |
100-200 |
200-300 |
300-400 |
400-500 |
500-600 |
600-700 |
700-800 |
800-900 |
900-1000 |
|
n( |
55 |
45 |
37 |
30 |
25 |
22 |
21 |
21 |
20 |
12 |
|
|
1000-1100 |
1100-1200 |
1200-1300 |
1300-1400 |
1400-1500 |
1500-1600 |
1600-1700 |
1700-1800 |
1800-1900 |
1900-2000 |
|
n( |
20 |
19 |
19 |
18 |
19 |
18 |
18 |
18 |
19 |
17 |
|
|
2000-2100 |
2100-2200 |
2200-2300 |
2300-2400 |
2400-2500 |
2500-2600 |
2600-2700 |
2700-2800 |
2800-2900 |
2900-3000 |
|
n( |
17 |
18 |
17 |
18 |
19 |
21 |
25 |
30 |
35 |
45 |
Требуется вычислить количественные характеристики надежности.
Автомобильные электрические лампы относятся к классу невосстанавливаемых изделий. Поэтому критериями надежности будут P(t); a(t); λ(t).
P(100) = (1000-(55))/1000=0,95
P(200) = (1000-(55+ 45))/1000=0,9
P(300) = (1000-(55+ 45+ 37))/1000=0,86
P(400) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30))/1000=0,83
P(500) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25))/1000=0,81
P(600) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22))/1000=0,79
P(700) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21))/1000=0,77
P(800) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21))/1000=0,74
P(900) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20))/1000=0,72
P(1000) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19))/1000=0,71
P(1100) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20))/1000
=0,69
P(1200) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19))/1000
=0,67
P(1300) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19))/1000
=0,65
P(1400) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18))/1000=0,63
P(1500) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19))/1000=0,61
P(1600) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18))/1000=0,59
P(1700) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18))/1000=0,57
P(1800) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18))/1000=0,56
P(1900) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18+ 19))/1000=0,54
P(2000) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18+ 19+ 17))/1000=0,52
P(2100) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18+ 19+ 17+ 17))/1000=0,5
P(2200) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18+ 19+ 17+ 17+ 18))/1000=0,49
P(2300) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18+ 19+ 17+ 17+ 18+ 17))/1000=0,47
P(2400) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18+ 19+ 17+ 17+ 18+ 17+ 18))/1000=0,45
P(2500) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18+ 19+ 17+ 17+ 18+ 17+ 18+ 19))/1000=0,43
P(2600) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18+ 19+ 17+ 17+ 18+ 17+ 18+ 19+ 21))/1000=0,41
P(2700) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18+ 19+ 17+ 17+ 18+ 17+ 18+ 19+ 21+ 25))/1000 =0,39
P(2800) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18+ 19+ 17+ 17+ 18+ 17+ 18+ 19+ 21+ 25+ 30))/1000=0,36
P(2900= (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18+ 19+ 17+ 17+ 18+ 17+ 18+ 19+ 21+ 25+ 30+ 35))/1000 =0,32
P(3000) = (1000-(55+ 45+ 37+ 30+ 25+ 22+ 21+ 21+ 20+ 19+ 20+ 19+ 19+ 18+ 19+ 18+ 18+ 18+ 19+ 17+ 17+ 18+ 17+ 18+ 19+ 21+ 25+ 30+ 35+ 45))/1000 = 0,275
Для расчета характеристик a(t) и λ(t) применяются формулы:
Значения P(t); a(t) и λ(t), вычисленные для всех Δti, сводим в таблицу 6.
Таблица 6. Вычисленные значения P(t); a(t) и λ(t)
|
Δti |
P(t) |
a(t) |
λ(t) |
|
0…100 |
0,95 |
0,011 |
0,011 |
|
100…200 |
0,9 |
0,0003 |
0,0003 |
|
200…300 |
0,86 |
0,000148 |
0,000148 |
|
300…400 |
0,83 |
0,000085 |
0,000085 |
|
400…500 |
0,81 |
0,0000556 |
0,0000556 |
|
500…600 |
0,79 |
0,00004 |
0,00004 |
|
600…700 |
0,77 |
0,000032 |
0,000032 |
|
700…800 |
0,74 |
0,000028 |
0,000028 |
|
800…900 |
0,72 |
0,000024 |
0,000024 |
|
900…1000 |
0,71 |
0,00002 |
0,00002 |
|
1000…1100 |
0,69 |
0,000019 |
0,000019 |
|
1100…1200 |
0,67 |
0,0000017 |
0,0000017 |
|
1200…1300 |
0,65 |
0,0000013 |
0,0000013 |
|
1300…1400 |
0,63 |
0,0000013 |
0,0000013 |
|
1400…1500 |
0,61 |
0,0000012 |
0,0000012 |
|
1500…1600 |
0,59 |
0,0000011 |
0,0000011 |
|
1600…1700 |
0,57 |
0,00000102 |
0,00000102 |
|
1700…1800 |
0,56 |
0,00000102 |
0,00000102 |
|
1800…1900 |
0,54 |
0,0000087 |
0,0000087 |
|
1900…2000 |
0,52 |
0,0000083 |
0,0000083 |
|
2000…2100 |
0,50 |
0,00000756 |
0,00000756 |
|
2100…2200 |
0,49 |
0,0000076 |
0,0000076 |
|
2200…2300 |
0,47 |
0,00000775 |
0,00000775 |
|
2300…2400 |
0,45 |
0,0000082 |
0,0000082 |
|
2400…2500 |
0,43 |
0,0000094 |
0,0000094 |
|
2500…2600 |
0,41 |
0,00000109 |
0,00000109 |
|
2600…2700 |
0,39 |
0,0000012 |
0,0000012 |
|
2700…2800 |
0,36 |
0,0000015 |
0,0000015 |
|
2800…2900 |
0,32 |
0,0000015 |
0,0000015 |
|
2900…3000 |
0,275 |
0,0000018 |
0,0000018 |
Вывод: в данном задании были вычислены количественные характеристики надежности неремонтируемых изделий (электрических ламп).