Введение.

Надежность автомобилей является одним из важнейших условий, определяющих ритмичную и устойчивую работу транспортных систем.

Выполнение данной курсовой работы помогает усвоить исходные положения теории надежности и получить первые навыки практических расчетов показателей надежности применительно к автомобильному транспорту.

В первой части курсовой работы из множества используемых на практике показателей надежности рассчитываются только три: вероятность безотказной работы, средняя наработка до отказа и интенсивность отказов. Эти показатели обычно рассчитываются для невосстанавливаемых объектов, а для восстанавливаемых – только применительно к периоду эксплуатации до первого отказа. Тем не менее, эти показатели достаточно широко используются для оценки безотказности, как на стадии проектирования и испытания объектов, так и при их эксплуатации.

1. Определение статистической вероятности безотказной работы.

Изделием может быть система и ее элементы, в частности машины, аппараты, приборы, сооружения, а также их части, узлы, агрегаты и детали.

Работоспособностью изделия называют его состояние, при котором оно способно выполнять заданные функции с параметрами, установленными требованиями технической документации.

Изделие называют неисправным, если оно не соответствует, хотя бы одному из требований технической документации.

Событие, заключающееся в нарушении работоспособности изделия, называется отказом.

Продолжительность или объем работы изделия, измеряемые в часах, циклах, километрах или других единицах, называется наработкой.

Понятия надежность, безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость характеризуют свойства изделий.

Надежность – свойство изделия выполнять заданные функции при сохранении своих эксплуатационных показателей в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени или требуемой наработка. Надежность характеризует способность изделия сохранять эксплуатационные показатели во времени и обуславливается его безотказностью, ремонтопригодностью, сохраняемостью, долговечностью.

Безотказность – свойство изделия сохранять работоспособность в течение некоторого срока службы или некоторой наработки без вынужденных перерывов.

Свойство изделия сохранять работоспособность длительно (в течение ряда лет) до предельного состояния, но с перерывами для ремонтов и технического обслуживания называется долговечностью.

Ремонтопригодность – свойство изделия, заключающееся в его приспособленности к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей путем проведения технического обслуживания и ремонтов.

Сохраняемость – свойство изделия сохранять обусловленные эксплуатационные показатели в течение и после срока хранения и транспортирования, установленного в технической документации.

Для различных изделий на первом месте стоит или требование безотказности, или требование долговечности, или безотказности и ремонтопригодности одновременно, или другие сочетания требований.

Безотказность очень важна для самолетов, ракет, многих машин, приборов, для тяжелых металлорежущих станков в течение одной операции при обработке на них дорогих и точных деталей.

Задание:

- Определить статистические вероятности безотказной работы Р (t) и отказа Q(t) устройства для заданного значения t, указанного в таблице 1.1.

- Рассчитать значения вероятности безотказной работы P*(t) по первым 20 значениям наработки до отказа

- Для данной наработки t рассчитать математическое ожидание числа работоспособных устройств .

Ниже приведены значения наработок до отказа в находившейся под контролем партии топливных форсунок дизелей автомобилей.

Массив значений наработки до отказа Т, 10³ч: 5, 10, 6, 7, 2, 5, 5, 9, 12, 4, 1, 6, 8, 7, 4, 3, 11, 4, 6, 5, 7, 8, 3, 4, 6, 8, 7, 11, 6, 1, 5, 2, 7, 6, 9, 2, 5, 9, 4, 6, 8, 10, 5, 1, 7, 9, 3, 8, 1, 4

Подчеркиванием выделены объекты, работоспособные на момент времени t.

Заданное значение t, 10³ч - 6,5

Значение Т_о, 10³ч - 0,5

Количество наработки до отказа N – 50 шт.

Объем партии устройств - 400 шт.

Заданное значение: к = 4

Наработка исследуемых топливных форсунок до отказа есть непрерывная случайная величина Т.

По результатам испытания (наблюдения или эксплуатации) партии из N устройств получена дискретная совокупность из N значений t₁, . . . , t_i, . . . ,t_N.

Статистически вероятность безотказной работы устройства для наработки t определяется как:

(1)

Где N_р(t) – число объектов, работоспособных на момент времени t.

P(t) = = 0,4

Вероятность отказа устройства за наработку t статистически определяется как:

(2)

Где N_нр(t) – число объектов, неработоспособных к наработке t.

Q(t)== 0,6

Проверка правильности вычислений:

N_р(t)+ N_нр(t) = N 20+30 = 50

Сумма вероятностей: P(t)+ Q(t) = 0,4+0,6 = 1

Оценку вероятности безотказной работы устройства по первым 20-ти значениям наработки до отказа обозначим как P*(t). Ее значение определяется также по формуле (1), но при этом N = 20, и число работоспособных объектов N_р(t) выбирается из этой совокупности.

P^*(t) = = 0,35

Будем считать, что условия опыта, включающего 50 наблюдений, позволили однозначно определить вероятность безотказной работы форсунки, т.е.

P(t) = 1 – F(t). Здесь F(t) – функция распределения случайной величины «наработка до отказа», определяющая вероятность события Т ≤ t при N→ ∞.

Тогда с учетом формулы (1) математическое ожидание числа , работоспособных к наработкеt, определяется как:

Где N – объем партии устройств, определяемый по таблице 1.2.

_p(t) = P(t)∙N = 0,4∙400 =160

Возможное различие P(t) и P*(t) объясняется тем, что чем больше объектов в группе, тем ниже надежность всей группы. Вероятность отказа растет с ростом N, т.е. с ростом общего числа элементов в системе, причем, чем дальше, тем быстрее. Тем самым выполняется принцип “чем сложнее система, тем она менее надежна”.

Вывод: в данном задании было рассчитано математическое ожидание числа работоспособных устройств Np(t) = 160 при объёме партии 400 шт.