задачи фрикк
.docx
|
Задание 7. Грузовики прибывают на разгрузочную станцию в случайные моменты времени. Анализ прежних записей показал, что темп прибытия грузовиков подчиняется распределению Пуассона со средним значением 3 грузовика в сутки. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число приб-х грузовиков |
Вероятности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вес груза, прибывающего с каждым грузовиком, является главным фактором, определяющие время разгрузки. Прежние записи показывают, что веса грузов распределены нормально со средним значением 12 т и среднеквадратическим отклонением 2 т. Скорость разгрузки, т.е. вес, который может обработать бригада грузчиков за 1 ч, также переменна, и зависит от вида груза. Вероятность прибытия груза каждого вида и соответствующие скорости разгрузки указаны в таблице. Бригада состоит из 3-х человек - водителя автопогрузчика (часовая ставка 4 долл) и двух рабочих (часовая ставка 2,50 долл). Фирма следует правилу - разгружать все грузовики не позже, чем через сутки после прибытия. Все грузовики, прибывшие накануне, должны быть разгружены независимо от того, какую сумму сверхурочных придется выплатить. Коллективный договор, заключенный с профсоюзом грузчиков, требует полуторной оплаты за каждый час, проработанный сверх 8-часового рабочего дня. Взяв объем выборки равным 10 суткам, определите, сколько бригад следует нанять, чтобы свести к минимуму общую стоимость разгрузки. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число приб-х грузовиков |
Вероятности |
Рабочие |
Оплата за осн. раб. |
|
Оплата сверх. |
Ставка сверх. оплаты |
1,5 |
|
|
|
0 |
0,05 |
1 |
4 |
|
6 |
|
|
|
|
|
1 |
0,15 |
2 |
2,5 |
|
3,75 |
|
|
|
|
|
2 |
0,22 |
3 |
2,5 |
|
3,75 |
|
|
|
|
|
3 |
0,22 |
|
9 |
|
13,5 |
|
|
|
|
|
4 |
0,17 |
Кол-во бригад |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вид груза |
|
Вероятность |
Скорость разгрузки, т/ч |
|
|
|
|
|
|
|
А |
1 |
0,4 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
В |
2 |
0,35 |
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
С |
3 |
0,25 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сутки |
Число приб груз |
Вид груза |
Вес груза (т) |
Общий вес (т) |
Скорость разгрузки, т/ч |
часы |
Сверхурочно |
Стоимость |
Сверхурочно |
|
1 |
2 |
1 |
5,954 |
11,908 |
3,2 |
3,72 |
0,00 |
33,49 |
0,00 |
|
2 |
4 |
3 |
12,320 |
49,281 |
2 |
8,00 |
16,64 |
72,00 |
449,29 |
|
3 |
5 |
2 |
10,268 |
51,342 |
2,8 |
8,00 |
10,34 |
72,00 |
279,09 |
|
4 |
2 |
1 |
13,747 |
27,493 |
3,2 |
8,00 |
0,59 |
72,00 |
15,97 |
|
5 |
2 |
3 |
12,429 |
24,859 |
2 |
8,00 |
4,43 |
72,00 |
119,60 |
|
6 |
3 |
2 |
11,899 |
35,697 |
2,8 |
8,00 |
4,75 |
72,00 |
128,22 |
|
7 |
5 |
1 |
11,231 |
56,155 |
3,2 |
8,00 |
9,55 |
72,00 |
257,80 |
|
8 |
2 |
1 |
14,518 |
29,036 |
3,2 |
8,00 |
1,07 |
72,00 |
28,99 |
|
9 |
2 |
3 |
13,852 |
27,705 |
2 |
8,00 |
5,85 |
72,00 |
158,02 |
|
10 |
4 |
1 |
13,328 |
53,311 |
3,2 |
8,00 |
8,66 |
72,00 |
233,81 |
|
Всего: |
31 |
|
|
|
|
|
|
681,49 |
1670,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего: |
2352,272 |
|