МУ по метрологии-1 / МУ_однокризм,методпогр

4 ) Изме ре ние час то ты э ле ктр и чес ко го с игн ала

Измерения частоты электрического сигнала с помощью осциллографа проводятся косвенным методом при подаче с генератора сигнала частотой Fген, заданной в табл. 2. Результаты измерений частоты Fизм определить по формуле

(2) и занести в табл. 2:

где Т – длительность периода сигнала, с

Т = m·kразв. (3)

Абсолютную погрешность измерения частоты рассчитать по формуле

Относительную погрешность измерения частоты рассчитать по формуле

Результаты расчетов занести в табл. 2.

Таблица 2 – Результаты измерений частоты электрического сигнала

По результатам измерений и расчетов сделать вывод об изменении по- грешности измерений частоты электрического сигнала.

6 Контрольные вопросы

1)Основное назначение осциллографа.

2)Какие сигналы можно исследовать с помощью осциллографа?

11

3)Какие параметры электрического сигнала можно измерять с помощью осциллографа?

4)Что такое осциллограмма?

5)Как с помощью осциллографа измерить амплитуду электрического

сигнала?

6)Какие меры безопасности необходимо соблюдать при работе с осцил- лографом?

Лабораторная работа № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДСТВА

ИЗМЕРЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

1Цель работы: определить динамические характеристики средства из- мерений экспериментальным способом.

2Решаемые задачи:

−ознакомиться с нормативной технической документацией на норми- рование и определение динамических характеристик средства измерений (СИ);

−провести измерения амплитуды электрического сигнала при измене- нии частоты сигнала;

−построить амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) СИ;

−определить частные динамические характеристики СИ;

−оформить результаты работы.

3Приборы: осциллограф АСК-7022; генератор низкочастотный Г3-112/1; вольтметр универсальный В7-26.

4Нормативно-техническая документация:

ГОСТ 8.009-84 «Государственная система обеспечения единства измере- ний. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений».

ГОСТ 8.256-77 «Государственная система обеспечения единства измере- ний. Нормирование и определение динамических характеристик аналоговых средств измерений».

12

5 Теоретические сведения

Динамическая характеристика – это метрологическая характеристика свойств СИ, проявляющихся в том, что на выходной сигнал этого СИ влияют значения входного сигнала, и любые изменения этих значений во времени [2].

Динамические характеристики разделяют на полные и частные [3]. К полным динамическим характеристикам относятся переходная, импульсная пе- реходная характеристики, АЧХ, фазочастотная характеристика (ФЧХ). Время нарастания входного сигнала, время установления выходного сигнала, полоса пропускания являются частными динамическими характеристиками СИ.

Динамические характеристики для показывающих приборов ограничива- ют путем нормирования времени установления показаний [3]. Время установ- ления показаний (tуст) - это промежуток времени с момента скачкообразного изменения измеряемой величины до момента, когда подвижный орган отсчет- ного устройства войдет в зону установившегося состояния (рис. 1).

Х

Хуст

Рисунок 1 - Переходная характеристика СИ

В некоторых случаях (например, для весов) указывается, кроме того, до- пустимое число прохождений стрелки через положение равновесия до дости- жения установившегося значения.

Динамические погрешности СИ, к входу которых могут быть подсоеди- нены другие СИ, ограничивают путем нормирования функции динамического

13

преобразования, АЧХ, ФЧХ. Если измеряемый сигнал близок по форме к сину- соидальному, для нормирования можно использовать АЧХ и ФЧХ.

Зависящее от круговой частоты отношение амплитуды выходного сигна-

ла СИ в установившемся режиме к амплитуде синусоидально изменяющегося входного сигнала, называется АЧХ СИ [А(ω)] [4].

ФЧХ СИ [φ(ω)] – это зависящая от частоты разность фаз между выход- ным сигналом и входным синусоидальным сигналом СИ в установившемся ре- жиме [4].

А(ω) 1

А kА

2

ω1

Рисунок 2 - Амплитудно-частотная характеристика аналогового осциллографа

Типичная для электронного вольтметра и аналогового осциллографа АЧХ показана на рис. 2. Если вольтметр предназначен для измерения и постоянного и переменного напряжения, а осциллограф работает при «открытом» входе, то АЧХ начинается с нулевой частоты (кривая 1 на рис. 2) и продолжается до не- которой граничной частоты ωгр, после которой происходит ее существенный спад. У вольтметров переменного тока и осциллографов с «закрытым» входом АЧХ при нулевой частоте равна нулю, а затем с ростом частоты достигает ус- тановившегося значения А (кривая 2 на рис. 2).

Уровень kА (k < 1) (рис. 2), до которого спад АЧХ считается допустимым, у различных устройств задается по-разному. Характер изменения зависимости А(ω) при частотах, больше граничной ωгр, также существенно зависит от техни- ческой реализации СИ.

14

Полоса частот ω1 ( ω2) (рис. 2), в которой АЧХ СИ изменяется не более чем на заданную величину, называется его полосой пропускания. Она является важной частной динамической характеристикой СИ. Часто вместо полосы про- пускания указывают начальную ωн и граничную ωгр частоты.

Для универсальных осциллографов допустимый спад АЧХ устанавлива-

где Н - величина изображения синусоидального сигнала на экране осцил- лографа на опорной частоте ωоп, дел;

Нmin - величина минимального изображения на экране, дел. Неравномерность АЧХ подсчитывают по формуле:

где Н/ - величина изображения, максимально отличающаяся от величины Н, дел.

6 Порядок выполнения работы

1) Собрать схему, указанную на рис. 3.

Вольтметр

Рисунок 3 - Схема подключения приборов

2)Включить приборы. Время прогрева приборов 2-3 мин.

3)Перед измерениями, с помощью органов управления осциллографа, добиться на экране прибора устойчивого сигнала, удобного для наблюдения.

15

4)На генераторе установить частоту Fоп = 10 кГц. Амплитуду сигнала ус- тановить такой, чтобы размер изображения (размах) Ноп на экране был равен 4 - 5 дел по вертикали. Показания вольтметра Uоп занести в табл. 1. Регулируя коэффициент развертки и синхронизацию осциллографа, добиться устойчивого изображения 8 - 10 периодов синусоидального сигнала на экране осциллографа.

5)Последовательно изменяя частоту сигнала, подаваемого с генератора, провести измерения амплитуды изображения (размаха) синусоидального сигна- ла в делениях. Напряжение на входе осциллографа поддерживать постоянным с помощью регулировки амплитуды на генераторе. Результаты занести в табл. 1. Таблица 1 - Результаты измерений

6)По полученным данным (табл. 1) построить АЧХ осциллографа.

7)Определить уровень допустимого спада kА. Указать на графике на- чальную и граничную частоты, полосу пропускания.

8)Определить неравномерность АЧХ осциллографа в полосе пропуска-

ния.

7 Контрольные вопросы

1 Что такое метрологические характеристики (МХ) СИ, нормируемые и действительные МХ?

2 Что такое номинальная, индивидуальная, действительная МХ СИ?

16

3Дайте определение «динамические характеристики».

4Дайте определение «полная динамическая характеристика СИ», при- ведите примеры.

5Дайте определение «частная динамическая характеристика СИ», при- ведите примеры.

6Дайте определение АЧХ, ФЧХ СИ.

7Что такое время установления показаний?

8Какие динамические характеристики нормируются для показывающих приборов?

9Какие динамические характеристики нормируются для измеритель- ных преобразователей?

10Какие формы представления используются для нормирования дина- мических характеристик?

11Назначение осциллографа, генератора. Основные характеристики приборов.

12Что такое полоса пропускания осциллографа и как она связана с АЧХ?

13Как снимается АЧХ осциллографа?

Лабораторная работа № 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТОЧНОСТИ ПРЯМОГО ОДНОКРАТНОГО ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО

СОПРОТИВЛЕНИЯ

1 Цель работы: ознакомиться с методикой обработки и представлением результатов однократных измерений, оценить влияние внешних факторов на формирование погрешности результата измерения.

2 Решаемые задачи:

−определить условия измерений;

−провести измерения электрического сопротивления резистора;

17

−оценить основную и дополнительные погрешности средства измере-

ний;

−оценить погрешность и неопределенность результата измерений элек- трического сопротивления резистора в соответствии с Р 50.2.038-2004;

−оформить результаты работы.

3Приборы: омметр цифровой Щ-34.

4Теоретические сведения

Измерение – совокупность операций, выполняемых с помощью техниче- ского средства, хранящего единицу величины и позволяющего сопоставить с нею измеряемую величину. Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение величины находят из опытных данных путем эксперимен- тального сравнения.

Прямые многократные измерения в большей мере относятся к лаборатор- ным измерениям. Для производственных процессов более характерны одно- кратные измерения. Однократные прямые измерения являются самыми массо- выми и проводятся, в тех случаях, когда:

1)при измерении происходит разрушение объекта измерения;

2)отсутствует возможность повторных измерений;

3)имеет место экономическая целесообразность;

4)есть возможность пренебрежения случайными погрешностями;

5)случайные погрешности существенны, но доверительная граница по- грешности результата измерения не превышает допускаемой погрешности из- мерений;

6)стандартная неопределенность, оцениваемая по типу А, существенна, но расширенная неопределенность не превышает заданного предела.

До начала измерений проводят априорную оценку погрешности результа- та измерения, используя предварительные данные об измеряемой величине, ус- ловиях измерения (составляющих погрешности измерения), методе измерения. Если априорная оценка превышает допустимую погрешность результата изме-

18

рения, то выбирают более точное средство измерений или заменяют методику выполнения измерений.

Составляющие погрешности результата прямого однократного измере-

ния:

−погрешности средства измерений (СИ), рассчитываемые по их метро- логическим характеристикам;

−погрешности, обусловленные изменением условий измерения;

−погрешность используемого метода измерения, определяемая на ос- нове анализа в каждом конкретном случае;

−личная погрешность, вносимая конкретным оператором.

Если последние две составляющие не превышают 15 % погрешности СИ,

то за погрешность результата однократного измерения принимают погрешность используемого СИ (учитывают основную погрешность СИ, определяемую в нормальных условиях эксплуатации СИ, а также все дополнительные погреш- ности, которые возникают вследствие отклонения влияющих факторов от нор- мальных значений). Данная ситуация весьма часто имеет место на практике.

За результат однократного измерения принимают значение величины,

полученное при отдельном измерении.

Составляющие погрешности результата измерения должны быть извест- ны до проведения измерений, предполагая, что известные систематические по- грешности исключены (внесены поправки на все известные источники неопре- деленности, имеющие систематический характер), случайные составляющие погрешности распределены нормально, а неисключенные систематические по- грешности, представленные заданными границами ± Θ, распределены равно- мерно. Под границами неисключенной систематической погрешности измере- ния понимают границы интервала, найденные нестатистическими методами, внутри которого находится неисключенная систематическая погрешность из- мерения. Погрешность измерения задается границами в том случае, когда све- дения о вероятности нахождения ее в этих границах отсутствуют. В качестве

19

границ составляющих неисключенной систематической погрешности прини- мают пределы допускаемых погрешностей СИ, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы [4].

Неопределенность результата измерений понимают как неполное знание значения измеряемой величины, и для количественного выражения этой непол- ноты вводят распределение вероятностей возможных значений измеряемой ве- личины. Количественное выражение неопределенности результата измерения

представляют в виде границ отклонения значения величины от ее оценки [- Θ; + Θ], полагая, что распределение возможных значений измеряемой вели- чины в указанных границах является равномерным [5].

При определении доверительных границ погрешности или расширенной неопределенности для уровня доверия Р результата измерения принимают ве- роятность, равную 0,95. В особых случаях (например, при измерениях, которые нельзя повторить) допускается принимать более высокую вероятность.

Порядок и методика оценивания результатов прямых однократных изме- рений регламентированы [6].

Оценивание погрешности результата однократного измерения.

Погрешность результата однократного измерения чаще всего представле- на неисключенной систематической погрешностью (НСП) и случайными по- грешностями.

НСП результата измерения выражают границами этой погрешности (± Θ), если такая составляющая одна. При наличии нескольких НСП, заданных свои- ми границами ± Θj, доверительную границу НСП результата измерения Θ(Р) (без учета знака) вычисляют по формуле1

1 Погрешность, возникающая при использовании формулы (1) для суммирования НСП и при нахождении по- правочного коэффициента k в соответствии с [7] не превышает 5 % и, следовательно, при оценивании погреш- ности результата измерения не учитывается.

20