3.4 Расчёт колонн каркаса

3.4.1 Основные положения расчёта

В проекте рассчитываем колонны с опалубочными размерами принятыми по серии 1.020-1/87 выпуск 2-1 «Колонны для зданий с высотой этажа 3.3м». Сечение колонн 400×400мм.

По характеру действующих усилий колонны относятся к внецентренно-сжатым элементам. В расчете необходимо учитывать влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.

Расчёт по прочности выполняется по формулам (8.10) /8/ или (8.17)/8/ в зависимости от значения эксцентриситета и гибкости элемента.

Эксцентриситет приложения продольной силы (е₀) определяется в соответствии с п. 8.1.7 /8/, как для элементов статически неопределимых конструкций, по формуле

где М и N принимаются по таблицам 3.5 и 3.6.

Таблица 3.7 – Эксцентриситет приложения продольной силы, м

Оси		Этажи
		1	2	3	4			5
7	Б	0,0653	0,0828	0,1121		0,1937	0,5676
	В	0,0277	0,0561	0,0712		0,1124	0,2193
	Г	0,0233	0,0480	0,0667		0,1256	0,2159
	Д	0,0436	0,0971	0,1259		0,2279	0,6495
	К	0,0438	0,1005	0,1059		0,0233	0,7045
8	Б	0,0156	0,0367	0,0485		0,0862	0,2438
	В	0,0021	0,0126	0,0283		0,0556	0,1830
	Г	0,0020	0,0129	0,0293		0,0565	0,1882
	Д	0,0178	0,0395	0,0508		0,0881	0,2272
	К	0,0176	0,0378	0,0479		0,0835	0,2297
9	Б	0,0138	0,0290	0,0333		0,0577	0,1606
	В	0,0147	0,0342	0,0491		0,0882	0,2678
	Г	0,0152	0,0356	0,0512		0,0916	0,2788
	Д	0,0159	0,0355	0,0425		0,0725	0,1854
	К	0,0134	0,0313	0,0373		0,0659	0,1914
10	Б	0,0796	0,1021	0,1344		0,2357	0,1092
	В	0,0792	0,0973	0,1295		0,2260	0,6359
	Г	0,0455	0,1035	0,1385		0,2444	0,7187
	Д	0,0466	0,1036	0,1362		0,2409	0,7030
	К	0,0483	0,1052	0,1388		0,2488	0,7338

Эксцентриситет е₀ должен быть не меньше случайного эксцентриситета.

Случайный эксцентриситет:

е_а = l/600 = 3,3/600 = 0,0055м;

е_а = h/30 = 0,4/30 = 0,013м;

е_а = 10мм = 0,001м.

Значение е₀ (смотри таблицу 3.7) во всех случаях больше е_а .

Гибкость колонны: l₀ /h

где l₀ – расчётная длина элемента, определяется по п. 8.1.17 /8/,

- для средних этажей l₀ =1,2l = 1,2·3,3 = 3,96м

l₀ /h = 3,96/0,4 = 9,9 < 20;

- для первого этажа, с учётом жесткой заделки колонны в фундамент,

l₀ =0,8l = 0,8·3,3 = 2,64м

l₀ /h = 2,64/0,4 = 6,6.

3.4.2 Характеристики материалов

1) Бетон тяжелый класса В25

Расчетное сопротивление сжатию R_b= 14,5 МПа и расчётное сопротивление растяжению R_bt= 1,05 МПа (по таблице 6.8/8/).

Начальный модуль упругости Е_b= 30000 МПа (по таблице 6.11/8/).

2) Арматура класса А400

Расчетные сопротивления растяжению и сжатию продольной арматуры класса А400, R_s = R_sс =350МПа (по таблице 6.14 /8/).

Модуль упругости при сжатии и растяжении по п. 6.2.12 /8/,

E_s =200 000 МПа.

3.4.3 Предварительное назначение арматуры

Армирование, по всей высоте колонны, принимаем симметричное .

Защитный слой бетона по таблице 10.1/8/, 20мм. Расстояние от центра тяжести арматуры до грани сечения, а_s = а’_s = 30мм. Рабочая высота сечения, h₀ = 400 – 30 = 370мм.

Назначим продольное армирование по конструктивным требованиям.

Минимальный процент армирования в соответствии с п. 10.3.6/8/:

- при l₀/h = 5→ ;

- при l₀/h = 25→ ;

- при l₀/h = 9,9→ .

Процент армирования сечения определяется по формуле

тогда минимально допустимая площадь арматуры составит:

Примем 4Ø14 А400, A_s = A’_s = 308 мм², A_s + A’_s = 616 мм².