Integral_-_01
.pdfМОДУЛЬ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ»
НДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
«НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ»
Составитель к.п.н. Пекельник Н.М.
1) ∫3 +3 x 2 −2x dx ; x
2)∫ 3 + x dx ;
3)∫3dx− x ;
4)∫sin (2 −3x) dx ;
5) |
∫ |
|
|
3 dx |
|
; |
|
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||||||
|
9x |
2 |
|
− |
3 |
|
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||||||
|
|
|
|
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||||||
6) |
∫ |
|
|
2 x dx |
|
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; |
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||||||
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|
5 − 4x |
2 |
|
|
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||||||||||
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||||||||
7) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
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|
; |
|
|
|
|
||
|
|
2 −5x |
|
2 |
|
|
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|||||||||
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|||||||
8) |
∫e2 x−7 |
dx ; |
dx |
|
|
|
|
|||||||||||
9) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
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|
; |
|
|
(2 x + |
1) 3 |
ln |
2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
(2 x +1) |
|||||||||||||
10) |
∫sin 4 2 x cos 2 x dx ; |
|||||||||||||||||
11) |
∫ |
|
tg 3 x |
|
dx ; |
|
|
|
|
|||||||||
cos |
2 |
x |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
12) |
∫ |
|
arctg 5 3 x |
|
|
dx ; |
||||||||||||
|
1 |
+ |
9x |
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
13) |
∫ |
x dx |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
e |
3x 2 |
+4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
x −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
14) |
∫ |
|
|
|
|
dx ; |
|
|
||||||||||
7x |
2 |
+ 4 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15)∫2 −3x dx ;
x2 + 2
16) ∫ |
|
|
sin 2x |
dx ; |
|
1 |
+ 3 cos 2x |
||||
|
|
17)∫1 − 2x − x3 dx ;
x2 +1
18)∫sin 2 (1 − x) dx ;
19)∫tg 2 x dx ;
20)∫sin 3x cos x dx ;
21)∫4x 2 −dx5x + 4 ;
22) ∫ |
|
dx |
|
; |
4 |
+8 x −x |
2 |
||
|
|
|
Вариант № 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23) |
∫ |
|
|
x +1 |
|
dx ; |
|||||||
2x |
2 |
+ 3x − 4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
24) |
∫ |
|
|
|
2 |
x −13 |
|
|
|
dx ; |
|||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
3 x |
|
−3 x −16 |
||||||||
25) |
∫ |
1 − x 2 |
dx ; |
|
|
|
|
||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|||
26) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|||
(x +1) |
1 + x |
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
27) |
∫ |
|
ln (cos x) |
dx |
; |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
cos |
2 |
x |
|
|
|
|
||||||
|
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
28) |
1 − x arccos |
|
x dx ; |
29)∫(x +1)е2 x dx ;
30)∫ln (x −5) dx ;
31)∫arctg 2x dx ;
32) |
∫ |
|
|
3x 2 +20x +9 |
|
|
dx ; |
||||||||||||
(x 2 +4x +3)(x +5) |
|||||||||||||||||||
33) |
∫ |
|
x 3 +1 |
dx |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
x |
3 |
− x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
3x +13 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
34) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx ; |
|||||||
|
(x |
−1) (x |
2 |
+ |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2x + 5) |
|||||||||||||||
35) |
∫ |
|
|
|
|
5x |
|
|
|
|
dx ; |
|
|
|
|
|
|
||
|
x |
4 |
+ 3x |
2 |
|
− |
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
36) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
+ |
|
x + 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
37) |
∫ |
|
|
|
1 |
− |
|
|
x +1 |
|
|
dx ; |
|||||||
(1 |
3 |
|
x +1) |
x + |
1 |
|
|||||||||||||
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
38) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
; |
|
||
5 |
+ 2 sin x + |
3 cos x |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
39) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
; |
|
|
8 sin |
2 |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
−16 sin x cos x |
||||||||||||||
40) |
∫cos4 3x sin 2 3x dx . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+ |
|
|
|
|
|
|
− |
|||
1) |
∫ |
2 x |
|
3 |
|
|
x |
|
1 |
dx ; |
||||||||
|
|
2 x |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2) |
∫3 1 + x dx |
|
|
|
|
|||||||||||||
3) |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 x + 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4) |
∫sin (3 −2 x) dx |
|||||||||||||||||
5) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
+ 5 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
||||||
6) |
∫ |
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
5 −3x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
7) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x2 −5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
8) |
∫e3+5 x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
9) |
∫ |
|
3 ln2 (1−x) |
dx |
||||||||||||||
|
|
|
x −1 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
cos 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
10) ∫sin3 2x dx |
|
|
|
|
||||||||||||||
11) ∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
||||||||||
cos |
2 |
x |
|
tg |
3 |
x |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
12) ∫ |
3 |
arcsin x |
dx |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1−x |
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx
13) ∫ex2 +3
14) ∫1−22 x dx
5x −1
15)∫ 31−−5xx2 dx
16)∫13−xx3 4 dx
17)∫71−−xx2 dx
18)∫sin 3 (1 − x) dx
19)∫ctg3 (x−6) dx
20) |
∫sin 2 2 x cos 2 x dx |
|||||||
21) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
||
x |
2 |
−4x +10 |
||||||
|
|
|
|
|||||
22) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
3 x |
2 |
|||||
|
|
|
|
− 4 x+1 |
Вариант № 2
23) |
∫ |
|
|
|
|
x + 6 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
3x |
2 |
+ x +1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
24) |
∫ |
|
|
|
|
|
x |
−3 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
2 |
− 4 x−1 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
25) |
∫ |
|
|
|
x 2 −1 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
26) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
(x+1) |
|
|
|
x |
2 |
−1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
27) |
∫cos (ln x) dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
28) |
∫ |
|
|
|
1 − x arcsin |
x dx |
||||||||||||||||||||
29) |
∫(x− 2) еx |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
30) |
∫arctg 2x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
31) |
∫x cos 6 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
32) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
(x − 2)(x |
2 |
|
− 2x + 3) |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
33) |
∫ |
|
|
x 3 − 2 x 2 − 2 x+1 |
dx |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
3 |
− x |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
34) |
∫ |
|
|
x 2 − 6 x+ |
8 |
dx |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
x |
3 |
+8 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
35) |
∫ |
|
|
2 x 5 − 2 x+ |
1 |
dx |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
1 − x |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
36) |
∫ |
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
x+ 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
37) |
∫ |
4 |
x + |
|
|
|
|
x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
x +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
38) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
− 4 sin x+ 2 cos x |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||
39) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||
16 sin |
2 |
x−8 sin x cos x |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
40) |
∫5 |
sin 4 x cos3 x dx |
|
|
|
1) ∫ |
3 |
x + 4x 2 |
−5 |
dx |
|
|
2x |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
2)∫3 (1 + x)2 dx
3)∫2 −dx3 x
4)∫sin (5 −3 x) dx
5) |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
7x |
2 |
+8 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6) |
∫ |
3 x dx |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 x |
2 |
+1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
−3 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
7 x |
|
|
|
|
|||||||
8) |
∫e2−3 x |
dx |
|
|
|
|||||||||
9) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||
(1 − x)3 ln |
2 |
(1 |
− x) |
|||||||||||
|
|
|
|
10) ∫ sin 3x dx cos 4 3x
11) ∫ dx
sin 2 x ctg 4 x
12) |
∫ |
arccos2 3 x |
dx |
|||||||||||
|
1 −9 x |
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
13) |
∫ |
x 2 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||
e |
x 3 |
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
14) |
∫ |
2 x+1 |
|
dx |
|
|
||||||||
5 x |
2 |
+ |
1 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
15) |
∫ |
8 −13 |
x |
dx |
|
|||||||||
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
−1 |
|
|
|
|||||
16) |
∫ |
|
sin 3x |
|
dx |
|||||||||
3 − cos 3x |
||||||||||||||
|
|
|
|
17)∫x3 + 2 dx
x2 −1
18)∫ 1 −sin x 2 dx
5
19)∫tg 4 3x dx
20) |
∫sin 3 3x cos 3x dx |
|||||
21) |
∫ |
|
dx |
|
|
|
2x |
2 |
|
|
|||
|
|
−7x +1 |
|
|
||
22) |
∫ |
|
dx |
|
|
|
2 −3x −2x |
2 |
|
||||
|
|
|
|
Вариант № 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23) |
∫ |
|
2x −1 |
|
|
|
dx |
||||
3x |
2 |
|
|
6 |
|||||||
|
|
|
|
− 2x + |
|
|
|||||
24) |
∫ |
|
|
x −1 |
|
|
|
dx |
|||
3x |
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
− x + 5 |
||||||||
25) |
∫ |
x 2 +4 |
dx |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
||
26) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
(x−1) x |
2 |
−1 |
||||||||
|
|
|
|
27)∫lnx 2x dx
28)∫x arctg 2 x dx
29)∫(x−7) cos 2 x dx
30)∫x 2 е−x dx
31)∫arcsin 3 x dx
32) |
∫ |
|
|
|
43x − 67 |
dx |
||||||
(x |
− |
1)(x |
2 |
− x −12) |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
33) |
∫ |
|
3 x 2 +1 |
|
dx |
|
|
|||||
(x |
2 |
−1)(x−1) |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
34) |
∫ |
|
|
|
12 − 6 x |
|
|
dx |
||||
(x |
+1)(x |
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
− 4 x+13) |
35)∫x 4 + x 3 + 2 x 2 + x+ 2 dx
x4 + 5 x 2 + 4
36)∫ xx2 −dx3
37) ∫ |
3 |
(x +1)2 |
+ 6 x +1 |
dx |
|
|
x +1 + |
3 |
x +1 |
||
|
|
|
|
38)∫3 sin x− 2 cos x dx
1+ cos x
39)∫1 + 3dxcos 2 x
40)∫cos3 x sin 8 x dx
1) ∫2 x − x 2 +3dx
3 x
2) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1+ x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 − 4 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
4) |
∫cos (2 + 3 x) dx |
||||||||||||||||||||
5) |
∫ |
|
|
|
|
4 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
9x |
|
−3 |
|
|
|
|||||||||||
6) |
∫ |
|
|
|
4 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
3 − 4 x |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
7) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
5x |
2 |
|
+ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
8) |
∫e2 x +1 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
9) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||||||
|
(1 − x) |
ln |
3 |
|
(1 − x) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
10) |
∫ |
|
sin x |
|
|
dx |
|
||||||||||||||
3 |
cos x |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
11) |
∫ |
ctg |
5 |
2 x |
dx |
||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
sin |
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
12) |
∫ |
|
arccos 2 x |
dx |
|||||||||||||||||
|
1 + |
4 x |
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
13) |
∫ecosx sin x dx |
||||||||||||||||||||
14) |
∫ |
|
x+ 3 |
|
|
|
|
dx |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
+ 4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
15) |
∫ |
6 x+1 |
|
|
dx |
||||||||||||||||
2 x |
2 |
−1 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
16) |
∫ |
|
|
e x |
|
|
dx |
|
|
|
|||||||||||
|
e |
x |
+ |
3 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17)∫82xx3 +−11 dx
18)∫cos2 2x dx
19)∫tg 2 7x dx
20)∫cos3 5x sin 5x dx
21)∫2x 2 dx+ x −6
22)
23) ∫2x 2 +x x + 5 dx
Вариант № 4
24) |
∫ |
|
|
|
2x +1 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
+ x −3x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
25) |
∫ |
|
1 − x 2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
x |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
26) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
|
|
1 − x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
27) |
∫ln (x+ 2) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
28) |
∫x 2 (sin 2 x−3) dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
29) |
∫(x+1) e −4 x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
30) |
∫x 2 е−2 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
31) |
∫arccos 2 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
32) |
∫ |
2 x 4 +8 x 3 +9 x 2 −7 |
dx |
|||||||||||||||||||||||
|
(x |
2 |
+ x− |
|
2)(x+ |
3) |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
33) |
∫ |
|
x +2 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x |
3 |
|
− x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
34) |
∫ |
|
|
2 x 2 + 2 x+ 20 |
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||
(x |
2 |
+ 2 x+ |
5)(x− |
1) |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
35) |
∫ |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
||||
x |
4 |
+ 3 x |
2 |
− 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
36) |
∫ |
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
+ |
|
|
x + 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
37) |
∫ |
( 3 |
|
x +1)( |
|
|
|
x +1) |
dx |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
x |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
38) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5 |
−5 sin x+ 3 cos x |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
39) |
∫ |
|
|
|
2 tg x+3 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
sin |
2 |
x+2 cos |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
40) ∫cos4 x sin 3 x dx
1)∫4 x − 2x + 5dx
x2
2)∫ (1dx− x)3
3)∫2 +dx3 x
4)∫cos (3 + 2 x) dx
5) |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
3 −9x |
2 |
||||||
|
|
|
|||||
6) |
∫ |
2 x dx |
|
||||
2 |
|
|
|||||
|
|
8 x |
−9 |
||||
7) |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
2x |
2 |
+3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
8) ∫e7 x −2 dx
9) ∫ln 3x(1−−1 x) dx
10) ∫ sin x dx cos5 x
|
|
|
|
3 |
4 x |
|
|
|
|
|
|||||
11) |
∫ |
|
tg |
|
|
dx |
|
||||||||
cos |
2 |
4 x |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
12) |
∫ |
|
3 |
arccos2 x |
dx |
||||||||||
|
|
1 |
+ x |
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
13) |
∫e 2 x3 −1 |
x 2 |
dx |
||||||||||||
14) |
∫ |
|
3 x− |
2 |
|
|
dx |
|
|||||||
2 x |
2 |
+ |
7 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
15) |
∫ |
|
x−2 |
|
|
|
|
dx |
|
||||||
|
2 −x |
2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
16) |
∫ |
|
|
sin 2x |
|
|
dx |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
cos |
2 |
x − |
4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
17)∫ x 5 −2 dx
x2 −4
18)∫cos3 (1 − x) dx
19)∫tg 5 x dx
20)∫sin 2x cos 4x dx
21)∫5x 2 +dx2x +7
22) ∫ |
|
dx |
|
2 |
+8x −2x |
2 |
|
|
|
Вариант №5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23) |
∫ |
|
|
x + 5 |
|
|
|
dx |
|
|||
|
x |
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
+ x − 2 |
|
|||||||
24) |
∫ |
|
|
|
2x + 5 |
dx |
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
4x |
|
+8x + 9 |
|
||||
25) |
∫ |
|
|
4 − x 2 |
|
dx |
|
|||||
26) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
1+x |
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
27) |
∫ |
|
|
ln (cos x) |
dx |
|
||||||
|
|
|
sin |
2 |
x |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
28) |
∫ |
arcsin x |
dx |
|
||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
1−x |
|
|
|
|
|
29)∫(x+2) cos 3 x dx
30)∫x 2 е−2 x dx
31)∫arctg 8 x dx
32) ∫ |
8x dx |
||
(x + 3)(x |
2 |
+ 6x + 5) |
|
|
|
33)∫2 x 4 +8 x 3 −3 x−3 dx
x3 + 2 x 2 + x
34) |
∫ |
|
|
|
x 2 +3 x−6 |
|
|
|
dx |
||||||||
|
(x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
+ 6 x+13)(x+1) |
|||||||||||||
35) |
∫ |
|
x 3 +8 x− 2 |
dx |
|
|
|
|
|
||||||||
|
x |
4 |
+ |
4 x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
36) |
∫ |
|
x 3 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
37) |
∫ |
|
x + 3 |
x 2 |
+ 6 x |
dx |
|||||||||||
|
|
3 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
x(1 + |
|
x ) |
|
|
|
|
|
||||||
38) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 cos x+10 sin x |
||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
39) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 cos |
2 |
x+ |
4 sin |
2 |
x |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
40) |
∫ |
cos |
3 |
x |
dx |
|
|
|
|
|
|
||||||
3 |
|
4 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) ∫2x3 −5 x + 4dx x
2)∫3 2dx+ x
3)∫2 −dx5 x
4)∫sin (4 − 2 x) dx
5) |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
||||
7x |
2 |
− 4 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
6) |
∫ |
|
4 x |
dx |
|
|
||||||
|
4 x |
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
+3 |
|
|
|||||
7) |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
+1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
5x |
|
|
|
|
|
|||
8) |
∫e5 x −7 |
dx |
|
|||||||||
9) ∫ |
ln (2 x−1) |
dx |
||||||||||
|
2 x−1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
10) |
∫cos7 2x sin 2x dx |
||||||||||||||
11) ∫ |
3 |
tg 5 x |
dx |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
cos |
2 |
5 x |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
12) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||||
(1 + x |
2 |
) arctg |
3 |
x |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
13) |
∫ |
|
sin x |
dx |
|
|
|
|
|
||||||
|
e |
cosx |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14) |
∫ |
5 −x |
|
dx |
|
|
|
||||||||
3 x |
2 |
+ |
1 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
15) |
∫ |
|
|
3 − 7 x |
|
dx |
|
|
|
||||||
|
|
1 − 4 x |
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16)∫4 −e3x e x dx
17)∫2x 4 −3 dx
x2 +1
18)∫(3 −sin 2x)2 dx
19) |
∫x tg 2 x 2 dx |
|||
20) |
∫sin 9x cos x dx |
|||
21) |
∫ |
|
dx |
|
2x |
2 |
|||
|
|
−2x +1 |
Вариант №6
22) |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
3 +2x − |
2x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
23) |
∫ |
|
|
|
3x |
− 2 |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
||||||||||||
5x |
2 |
− |
3x + |
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
24) ∫ |
|
2x −10 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
1 + x − x |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
25) ∫ |
|
x 2 + 9 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26) ∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x |
|
|
2 |
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
27) |
∫ |
ln (ln x) |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28) |
∫ |
|
arcsin |
|
|
|
x |
dx |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 − x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
29) ∫(x−2) cos 4 x dx |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
30) ∫arctg 3 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
31) |
∫x sin (x- 2) dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
32) |
∫ |
2 x 4 − |
7 x |
3 + |
|
7 x 2 −8 x |
dx |
|||||||||||||||||||||||
|
(x |
2 |
−5 x+ 6)(x+ |
1) |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
33) |
∫ |
|
x +2 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
x |
3 |
|
+ x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
34) |
∫ |
|
x 2 + 3 x+ 2 |
dx |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
x |
3 |
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
35) |
∫ |
|
2 x 3 − 2 x 2 +5 |
dx |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
(x−1) |
2 |
(x |
2 |
+ |
4) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
36) ∫ |
|
x +1 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
x |
|
|
x + |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
37) |
∫ |
|
2x +1 + 3 |
|
2x +1 |
dx |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x +1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
38) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
3 |
+ 2 сos x−sin x |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
39) |
∫ |
tg x |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ctg |
2 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
40) |
∫5 |
sin 3 2x cos3 2x dx |
|
|
|
|
2 |
4 |
x |
|
|
3 |
x − |
|
|
||
1) ∫ |
|
|
x |
|
+3 dx |
|
|
|
|
|
|
|
2)∫(1 − 4 x)7 dx
3)∫3 xdx− 2
4)∫cos (5 −2 x) dx
5) |
∫ |
|
|
3 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
7x |
|
−4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
6) |
∫ |
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
9 −8 x |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
7) |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2x2 +9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
8) |
∫e5 x +7 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
9) |
∫ |
3 |
ln (3 x+1) |
dx |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
3 x+ |
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
10) ∫ |
cos x |
|
|
|
|
dx ; |
|||||||||||||
sin x + 2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
11) ∫ |
3 ctg 2 x |
dx |
|
||||||||||||||||
sin |
2 |
x |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
12) ∫ |
arccos 3 x |
dx |
|||||||||||||||||
1 −9 x |
2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
13) ∫e 7 x 2 +2 |
|
x dx |
|
||||||||||||||||
14) ∫ |
5 +x |
|
|
dx |
|
||||||||||||||
3 x |
2 |
+1 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
15) ∫ |
5 −3 |
|
x |
|
|
|
dx |
||||||||||||
2 |
+1 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
2 x |
|
|
|
|
|
|
16)∫7 −x52 x 3 dx
17)∫2xx3 −+11 dx
18)∫sin 2 32x dx ;
19) ∫ctg 3 x dx ;
20)∫sin 4 2x cos 2x dx ;
21)∫2x 2 −dx11x +2
22) ∫ |
|
dx |
|
2 |
−2x −3x |
2 |
|
|
|
Вариант№7
23) |
∫ |
|
|
|
x + 4 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
− 6x −8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
24) |
∫ |
|
|
|
2x −8 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
1 |
|
− x + x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
25) |
|
|
|
|
|
x2 +4 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
x2 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
26) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
x |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
+ x+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
27) |
∫ln 2 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
28) |
∫ |
|
x arctg x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
1 + x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
29) |
∫(x−4) sin 2 xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
30) |
∫x cos 8 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
31) |
∫arcsin 8 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
32) |
∫ |
2 x 4 +8 x 3 − |
45 x |
2 − |
61 |
dx |
|||||||||||||||||||||||||||
|
(x |
2 |
+5 x |
+ |
6)(x−1) |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
33) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
||||||
|
(x |
|
+1)(x |
2 |
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2x +1) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
34) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
||||||
|
(x |
2 |
− 2 x+10)(x+ 2) |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
35) |
∫ |
|
x 3 |
|
+ x 2 − x− 3 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
4 |
− x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
36) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(x +1) |
|
|
x +4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
37) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x −1 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||||||||||||
3 |
x − |
1 + |
6 |
x − |
1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
38) |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
5 |
−3 cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
39) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
||||
|
4 sin |
2 |
|
x |
−5 cos |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
40) ∫3cossin32xx dx .
1) ∫ |
2x3 |
− 7 |
x5 |
+1 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
x |
|
||
|
|
|
|
|
2)∫(1 + 4 x)5 dx
3)∫2 xdx+ 3
4)∫cos (7 x+3) dx
5) |
∫ |
|
dx |
|
|
||
5x |
2 |
+ 3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
6) |
∫ |
|
3 x |
dx |
|||
|
2 |
− 2 |
|||||
|
|
|
3 x |
7)∫ 9 −dx2x 2
8)∫e7−2 x dx
dx
9) ∫(x+1) ln 2 (x+1)
10) |
∫ |
cos x dx |
|
|
|
||
3 −sin x |
|
|
|||||
|
|
|
|
||||
11) |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
sin |
2 |
x ctg |
3 |
x |
|||
|
|
|
|
12)∫3 arctg2 x dx
1+ x 2
13)∫e3−x 2 x dx
14) |
∫ |
2 x− |
|
5 |
|
|
dx |
||
2 |
+ 3 |
||||||||
|
|
7 x |
|
|
|
||||
15) |
∫ |
1+x |
|
|
dx |
|
|||
2 −x |
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
16) |
∫ |
sin 2x |
dx |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 sin |
2 |
|
x |
+ 4 |
|||||
|
|
|
|
|
17)∫1−x 5x 3 dx
18)∫(cos x +3)2 dx
19)∫tg 2 2x dx
20)∫sin 2x cos 32x dx
21)∫2x 2 dx+ x +2
22) ∫ |
|
dx |
|
1 |
+ x − x |
2 |
|
|
|
Вариант№8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
23) |
∫ |
|
x + 4 |
|
dx |
|||
2x |
2 |
|||||||
|
|
|
|
− 7x +1 |
|
|
||
24) |
∫ |
|
|
|
3x + 4 |
|
dx |
|
|
x |
2 |
|
|||||
|
|
|
+ 6x +13 |
25)∫ 4 x− x2 dx
26)∫x xdx2 − x+1
27)∫lnxx dx
28)∫x arcsin x dx2
1 − x
29) ∫(x−3) cos x dx
30) ∫arctg 4 x dx
31) ∫x sin (x+3) dx
32) ∫2 x 4 +8 x 3 − 45 x 2 −61 dx (x 2 +5 x+ 6)(x−1)
33)∫2x 2 − 2x −1dx
x2 − x 3
34) |
∫ |
|
|
|
|
9 x−9 |
|
|
|
|
dx |
|||||||||
(x+1)(x |
2 |
− |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
4 x+13) |
|||||||||||||||
35) |
∫ |
|
x 3 − x−5 |
|
dx |
|
|
|
|
|
||||||||||
x |
4 |
+ 3 x |
2 |
− |
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
36) |
∫ |
|
x + 2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
x-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
37) |
∫ |
|
x −1 − 2 3 x −1 |
dx |
||||||||||||||||
2 |
3 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
x −1 + |
|
x −1 |
|
|
|
|
||||||||||
38) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||
8 |
− 4 sin x + 7 cos x |
|||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||
39) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
7 cos |
2 |
x |
|
+ 2 sin |
2 |
x |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
40) |
∫ |
cos3 x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
sin |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1)∫3x 2 −x5 x + 2dx
2)∫(1 −3 x) 4 dx
3)∫3 xdx− 4
4)∫sin (8 x−3) dx
5) |
∫ |
|
dx |
|
|||
5x |
2 |
−3 |
|||||
|
|
|
|
||||
6) |
∫ |
|
2 x |
dx |
|||
|
3 x |
2 |
|||||
|
|
|
− 2 |
7)∫ 9xdx2 + 2
8)∫e3−4 x dx
dx
9) ∫(x+1) 3 ln(x+1)
10) |
∫ |
|
sin x dx |
|
|
|
|||||||||
|
cos x + 3 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
11) |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
||||||
cos |
2 |
3 x tg |
4 |
3 x |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
12) |
∫ |
|
arcsin5 2 x |
dx |
|||||||||||
|
|
1 |
− |
4 x |
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
13) |
∫e 4 x 2 +5 |
|
x dx |
|
|
||||||||||
14) |
∫ |
2 x− 3 |
dx |
|
|
||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
x |
|
+ 9 |
|
|
|
|
|
||||
15) |
∫ |
3 x+ 2 |
|
dx |
|
|
|||||||||
2 x |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
||||||
16) |
∫ |
|
e 2 x |
|
|
dx |
|
|
|||||||
e |
2 x |
+ |
5 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
17) |
∫ |
|
|
x |
2 |
|
|
|
dx |
|
|
||||
|
x |
2 |
+ 3 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18)∫cos3 (x + 3) dx
19)∫tg 3 2x dx
20)∫cos5 x sin x dx
21)∫3x 2 −dx12x +3
22) ∫ |
|
|
dx |
5x |
2 |
−10x + 4 |
|
|
|
Вариант№9
23) |
∫ |
|
5x − 2 |
|
|
dx |
|||
2x |
2 |
−5x + 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
24) |
∫ |
|
|
3x −1 |
|
dx |
|||
|
|
2 |
|
|
|||||
|
|
2x −5x +1 |
|||||||
25) |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
(1 |
2 |
) |
3 |
|
|
|
|||
|
|
+ x |
|
|
|
|
26)∫x xdx2 + x−1
27)∫x ln 11 +− xx dx
28)∫x arctg x dx
29)∫(x+4) sin 2 x dx
30)∫arcsin 5 x dx
31)∫x cos (x+4) dx
32) ∫ |
|
6x 2 |
+ 6x −6 |
dx |
|
(x |
2 |
+ x − 2)(x +1) |
|||
|
|
|
33)∫ 2 x 2 −5 x+1 dx
x3 − 2 x 2 + x
34)∫7 x−10 dx
x3 +8
35)∫x 3 − x−1 dx
x4 − x 2
36)∫3 +dx x
37) |
∫ |
|
|
|
|
x +3 |
|
|
|
dx |
|||
3 |
x + |
3 + |
6 |
x |
+ |
3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
38) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
+ 5 cos x |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
39) |
∫ |
|
|
sin 2x |
|
|
|
dx |
|||||
sin |
4 |
|
4 |
x |
|||||||||
|
|
|
x + cos |
|
|
|
|||||||
40) |
∫ |
3 sin 3 |
x |
dx |
|
|
|
|
|
||||
cos |
4 |
x |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|