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Вуз:

Сибирский Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

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Integral_-_01

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17.04.2015

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МОДУЛЬ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ»

НДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

«НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ»

Составитель к.п.н. Пекельник Н.М.

1) ∫3 +3 x 2 −2x dx ; x

2)∫ 3 + x dx ;

3)∫3dx− x ;

4)∫sin (2 −3x) dx ;

∫

3 dx

;

−

∫

2 x dx

;

5 − 4x

∫

;

2 −5x

∫e2 x−7

dx ;

∫

;

(2 x +

1) 3

(2 x +1)

10)

∫sin 4 2 x cos 2 x dx ;

11)

∫

tg 3 x

dx ;

cos

12)

∫

arctg 5 3 x

dx ;

13)

∫

x dx

;

3x 2

x −1

14)

∫

dx ;

+ 4

15)∫2 −3x dx ;

x2 + 2

16) ∫		sin 2x	dx ;
	1	+ 3 cos 2x

17)∫1 − 2x − x3 dx ;

x2 +1

18)∫sin 2 (1 − x) dx ;

19)∫tg 2 x dx ;

20)∫sin 3x cos x dx ;

21)∫4x 2 −dx5x + 4 ;

22) ∫		dx		;
	4	+8 x −x	2

Вариант № 1

23)

∫

x +1

dx ;

+ 3x − 4

24)

∫

x −13

dx ;

3 x

−3 x −16

25)

∫

1 − x 2

dx ;

26)

∫

;

(x +1)

1 + x

27)

∫

ln (cos x)

;

cos

∫

28)

1 − x arccos

x dx ;

29)∫(x +1)е2 x dx ;

30)∫ln (x −5) dx ;

31)∫arctg 2x dx ;

32)

∫

3x 2 +20x +9

dx ;

(x 2 +4x +3)(x +5)

33)

∫

x 3 +1

;

− x

3x +13

34)

∫

dx ;

−1) (x

2x + 5)

35)

∫

dx ;

+ 3x

−

36)

∫

;

x + 3

37)

∫

−

x +1

dx ;

x +1)

x +

38)

∫

;

+ 2 sin x +

3 cos x

39)

∫

;

8 sin

−16 sin x cos x

40)

∫cos4 3x sin 2 3x dx .

−

∫

2 x

dx ;

2 x

∫3 1 + x dx

∫

3 x + 9

∫sin (3 −2 x) dx

∫

+ 5

∫

x dx

5 −3x

∫

2x2 −5

∫e3+5 x

∫

3 ln2 (1−x)

x −1

cos 2x

10) ∫sin3 2x dx

11) ∫

cos

12) ∫

arcsin x

1−x

x dx

13) ∫ex2 +3

14) ∫1−22 x dx

5x −1

15)∫ 31−−5xx2 dx

16)∫13−xx3 4 dx

17)∫71−−xx2 dx

18)∫sin 3 (1 − x) dx

19)∫ctg3 (x−6) dx


20)	∫sin 2 2 x cos 2 x dx
21)	∫				dx
		x	2	−4x +10

22)	∫				dx
			3 x		2
					− 4 x+1

Вариант № 2

23)

∫

x + 6

+ x +1

24)

∫

−3

− 4 x−1

2 x

25)

∫

x 2 −1

26)

∫

(x+1)

−1

27)

∫cos (ln x) dx

28)

∫

1 − x arcsin

x dx

29)

∫(x− 2) еx

30)

∫arctg 2x dx

31)

∫x cos 6 x dx

32)

∫

12 dx

(x − 2)(x

− 2x + 3)

33)

∫

x 3 − 2 x 2 − 2 x+1

− x

34)

∫

x 2 − 6 x+

35)

∫

2 x 5 − 2 x+

1 − x

36)

∫

x dx

x+ 3

37)

∫

x +

x +1

38)

∫

− 4 sin x+ 2 cos x

39)

∫

16 sin

x−8 sin x cos x

40)

∫5

sin 4 x cos3 x dx

1) ∫	3	x + 4x 2		−5	dx
1) ∫		2x	2		dx
		2x

2)∫3 (1 + x)2 dx

3)∫2 −dx3 x

4)∫sin (5 −3 x) dx

∫

3 x dx

4 x

∫

−3

7 x

∫e2−3 x

∫

(1 − x)3 ln

− x)

10) ∫ sin 3x dx cos 4 3x

11) ∫ dx

sin 2 x ctg 4 x

12)

∫

arccos2 3 x

1 −9 x

13)

∫

x 2

x 3

14)

∫

2 x+1

5 x

15)

∫

8 −13

−1

16)

∫

sin 3x

3 − cos 3x

17)∫x3 + 2 dx

x2 −1

18)∫ 1 −sin x 2 dx

19)∫tg 4 3x dx

20)	∫sin 3 3x cos 3x dx
21)	∫		dx
		2x	2
			−7x +1
22)	∫		dx
		2 −3x −2x		2

Вариант № 3
23)	∫		2x −1						dx
		3x	2					6
				− 2x +
24)	∫			x −1					dx
		3x		2
				− x + 5
25)	∫	x 2 +4			dx

			x
26)	∫			dx
		(x−1) x				2	−1

27)∫lnx 2x dx

28)∫x arctg 2 x dx

29)∫(x−7) cos 2 x dx

30)∫x 2 е−x dx

31)∫arcsin 3 x dx

32)

∫

43x − 67

−

1)(x

− x −12)

33)

∫

3 x 2 +1

−1)(x−1)

34)

∫

12 − 6 x

+1)(x

− 4 x+13)

35)∫x 4 + x 3 + 2 x 2 + x+ 2 dx

x4 + 5 x 2 + 4

36)∫ xx2 −dx3

37) ∫	3	(x +1)2	+ 6 x +1		dx
		x +1 +	3	x +1

38)∫3 sin x− 2 cos x dx

1+ cos x

39)∫1 + 3dxcos 2 x

40)∫cos3 x sin 8 x dx

1) ∫2 x − x 2 +3dx

3 x

∫

1+ x

∫

1 − 4 x

∫cos (2 + 3 x) dx

∫

4 dx

−3

∫

4 x dx

3 − 4 x

∫

+ 2

∫e2 x +1 dx

∫

(1 − x)

10)

∫

sin x

cos x

11)

∫

ctg

2 x

sin

2 x

12)

∫

arccos 2 x

1 +

4 x

13)

∫ecosx sin x dx

14)

∫

x+ 3

+ 4

15)

∫

6 x+1

2 x

−1

16)

∫

e x

17)∫82xx3 +−11 dx

18)∫cos2 2x dx

19)∫tg 2 7x dx

20)∫cos3 5x sin 5x dx

21)∫2x 2 dx+ x −6

22)

23) ∫2x 2 +x x + 5 dx

Вариант № 4

24)

∫

2x +1

+ x −3x

25)

∫

1 − x 2

26)

∫

1 − x

27)

∫ln (x+ 2) dx

28)

∫x 2 (sin 2 x−3) dx

29)

∫(x+1) e −4 x

30)

∫x 2 е−2 x dx

31)

∫arccos 2 x dx

32)

∫

2 x 4 +8 x 3 +9 x 2 −7

+ x−

2)(x+

33)

∫

x +2

− x

34)

∫

2 x 2 + 2 x+ 20

+ 2 x+

5)(x−

35)

∫

+ 3 x

− 4

36)

∫

x dx

x + 4

37)

∫

( 3

x +1)(

x +1)

38)

∫

−5 sin x+ 3 cos x

39)

∫

2 tg x+3

sin

x+2 cos

40) ∫cos4 x sin 3 x dx

1)∫4 x − 2x + 5dx

2)∫ (1dx− x)3

3)∫2 +dx3 x

4)∫cos (3 + 2 x) dx


5)	∫		dx
		3 −9x				2

6)	∫	2 x dx
		2
		8 x			−9
7)	∫		dx
		2x	2	+3

8) ∫e7 x −2 dx

9) ∫ln 3x(1−−1 x) dx

10) ∫ sin x dx cos5 x

4 x

11)

∫

cos

4 x

12)

∫

arccos2 x

+ x

13)

∫e 2 x3 −1

x 2

14)

∫

3 x−

2 x

15)

∫

x−2

2 −x

16)

∫

sin 2x

cos

x −

17)∫ x 5 −2 dx

x2 −4

18)∫cos3 (1 − x) dx

19)∫tg 5 x dx

20)∫sin 2x cos 4x dx

21)∫5x 2 +dx2x +7

22) ∫		dx
	2	+8x −2x	2

Вариант №5

23)

∫

x + 5

+ x − 2

24)

∫

2x + 5

+8x + 9

25)

∫

4 − x 2

26)

∫

1+x

27)

∫

ln (cos x)

sin

28)

∫

arcsin x

1−x

29)∫(x+2) cos 3 x dx

30)∫x 2 е−2 x dx

31)∫arctg 8 x dx

32) ∫	8x dx
	(x + 3)(x	2	+ 6x + 5)

33)∫2 x 4 +8 x 3 −3 x−3 dx

x3 + 2 x 2 + x

34)

∫

x 2 +3 x−6

+ 6 x+13)(x+1)

35)

∫

x 3 +8 x− 2

4 x

36)

∫

x 3

x +1

37)

∫

x + 3

x 2

+ 6 x

x(1 +

x )

38)

∫

5 cos x+10 sin x

39)

∫

3 cos

4 sin

40)

∫

cos

sin

1) ∫2x3 −5 x + 4dx x

2)∫3 2dx+ x

3)∫2 −dx5 x

4)∫sin (4 − 2 x) dx

∫

− 4

∫

4 x

∫

∫e5 x −7

9) ∫

ln (2 x−1)

2 x−1

10)

∫cos7 2x sin 2x dx

11) ∫

tg 5 x

cos

5 x

12)

∫

(1 + x

) arctg

13)

∫

sin x

cosx

14)

∫

5 −x

3 x

15)

∫

3 − 7 x

1 − 4 x

16)∫4 −e3x e x dx

17)∫2x 4 −3 dx

x2 +1

18)∫(3 −sin 2x)2 dx

19)	∫x tg 2 x 2 dx
20)	∫sin 9x cos x dx
21)	∫		dx
		2x	2
			−2x +1

Вариант №6

22)

∫

3 +2x −

23)

∫

− 2

−

3x +

24) ∫

2x −10

1 + x − x

25) ∫

x 2 + 9

26) ∫

−1

27)

∫

ln (ln x)

28)

∫

arcsin

1 − x

29) ∫(x−2) cos 4 x dx

30) ∫arctg 3 x dx

31)

∫x sin (x- 2) dx

32)

∫

2 x 4 −

7 x

3 +

7 x 2 −8 x

−5 x+ 6)(x+

33)

∫

x +2

+ x

34)

∫

x 2 + 3 x+ 2

−1

35)

∫

2 x 3 − 2 x 2 +5

(x−1)

36) ∫

x +1

x +

37)

∫

2x +1 + 3

2x +1

38)

∫

+ 2 сos x−sin x

39)

∫

tg x

ctg

40)

∫5

sin 3 2x cos3 2x dx

			2	4	x
	3	x −	2		x
1) ∫		x −		x		+3 dx
				x

2)∫(1 − 4 x)7 dx

3)∫3 xdx− 2

4)∫cos (5 −2 x) dx

∫

3 dx

−4

∫

x dx

9 −8 x

∫

2x2 +9

∫e5 x +7 dx

∫

ln (3 x+1)

3 x+

10) ∫

cos x

dx ;

sin x + 2

11) ∫

3 ctg 2 x

sin

12) ∫

arccos 3 x

1 −9 x

13) ∫e 7 x 2 +2

x dx

14) ∫

5 +x

3 x

15) ∫

5 −3

2 x

16)∫7 −x52 x 3 dx

17)∫2xx3 −+11 dx

18)∫sin 2 32x dx ;

19) ∫ctg 3 x dx ;

20)∫sin 4 2x cos 2x dx ;

21)∫2x 2 −dx11x +2

22) ∫		dx
	2	−2x −3x	2

Вариант№7

23)

∫

x + 4

− 6x −8

24)

∫

2x −8

− x + x

25)

x2 +4

∫

26)

∫

+ x+1

27)

∫ln 2 x dx

28)

∫

x arctg x

1 + x

29)

∫(x−4) sin 2 xdx

30)

∫x cos 8 x dx

31)

∫arcsin 8 x dx

32)

∫

2 x 4 +8 x 3 −

45 x

2 −

+5 x

6)(x−1)

33)

∫

+1)(x

−

2x +1)

34)

∫

− 2 x+10)(x+ 2)

35)

∫

x 3

+ x 2 − x− 3

− x

36)

∫

(x +1)

x +4

37)

∫

x −1

x −

1 +

x −

38)

∫

;

−3 cos x

39)

∫

;

4 sin

−5 cos

40) ∫3cossin32xx dx .

1) ∫	2x3	− 7	x5	+1
					dx
			x		dx
			x

2)∫(1 + 4 x)5 dx

3)∫2 xdx+ 3

4)∫cos (7 x+3) dx


5)	∫		dx
		5x	2	+ 3

6)	∫	3 x			dx
		2			− 2
		3 x

7)∫ 9 −dx2x 2

8)∫e7−2 x dx

9) ∫(x+1) ln 2 (x+1)


10)	∫	cos x dx
10)	∫	3 −sin x
		3 −sin x
11)	∫			dx
11)	∫	sin	2	x ctg	3	x
		sin		x ctg		x

12)∫3 arctg2 x dx

1+ x 2

13)∫e3−x 2 x dx

14)	∫	2 x−			5			dx
		2		+ 3
		7 x
15)	∫	1+x					dx
		2 −x			2

16)	∫	sin 2x							dx

		3 sin	2		x	+ 4

17)∫1−x 5x 3 dx

18)∫(cos x +3)2 dx

19)∫tg 2 2x dx

20)∫sin 2x cos 32x dx

21)∫2x 2 dx+ x +2

22) ∫		dx
	1	+ x − x	2

Вариант№8
23)	∫		x + 4		dx
		2x	2
				− 7x +1
24)	∫			3x + 4		dx
		x		2
				+ 6x +13

25)∫ 4 x− x2 dx

26)∫x xdx2 − x+1

27)∫lnxx dx

28)∫x arcsin x dx2

1 − x

29) ∫(x−3) cos x dx

30) ∫arctg 4 x dx

31) ∫x sin (x+3) dx

32) ∫2 x 4 +8 x 3 − 45 x 2 −61 dx (x 2 +5 x+ 6)(x−1)

33)∫2x 2 − 2x −1dx

x2 − x 3

34)

∫

9 x−9

(x+1)(x

−

4 x+13)

35)

∫

x 3 − x−5

+ 3 x

−

36)

∫

x + 2

x-3

37)

∫

x −1 − 2 3 x −1

x −1 +

x −1

38)

∫

− 4 sin x + 7 cos x

39)

∫

7 cos

+ 2 sin

40)

∫

cos3 x

3 4

sin

1)∫3x 2 −x5 x + 2dx

2)∫(1 −3 x) 4 dx

3)∫3 xdx− 4

4)∫sin (8 x−3) dx


5)	∫		dx
		5x	2	−3

6)	∫	2 x			dx
		3 x			2
					− 2

7)∫ 9xdx2 + 2

8)∫e3−4 x dx

9) ∫(x+1) 3 ln(x+1)

10)

∫

sin x dx

cos x + 3

11)

∫

cos

3 x tg

3 x

12)

∫

arcsin5 2 x

−

4 x

13)

∫e 4 x 2 +5

x dx

14)

∫

2 x− 3

+ 9

15)

∫

3 x+ 2

2 x

16)

∫

e 2 x

2 x

17)

∫

+ 3

18)∫cos3 (x + 3) dx

19)∫tg 3 2x dx

20)∫cos5 x sin x dx

21)∫3x 2 −dx12x +3

22) ∫			dx
	5x	2	−10x + 4

Вариант№9

23)	∫		5x − 2				dx
23)	∫	2x	2	−5x + 2			dx
		2x		−5x + 2
24)	∫			3x −1				dx
24)	∫			2				dx
		2x −5x +1
25)	∫			dx
25)	∫	(1		2	)	3
		(1		+ x	)

26)∫x xdx2 + x−1

27)∫x ln 11 +− xx dx

28)∫x arctg x dx

29)∫(x+4) sin 2 x dx

30)∫arcsin 5 x dx

31)∫x cos (x+4) dx


32) ∫		6x 2		+ 6x −6	dx
32) ∫	(x	2	+ x − 2)(x +1)		dx
	(x		+ x − 2)(x +1)

33)∫ 2 x 2 −5 x+1 dx

x3 − 2 x 2 + x

34)∫7 x−10 dx

x3 +8

35)∫x 3 − x−1 dx

x4 − x 2

36)∫3 +dx x

37)

∫

x +3

x +

3 +

38)

∫

+ 5 cos x

39)

∫

sin 2x

sin

x + cos

40)

∫

3 sin 3

cos

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01.07.202510 Мб0imena_iz_soldatskih_medalionov-tom_7-2016.rtf
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11.11.20181 Мб17Individualnye_zadania Informatica.doc
#
17.04.2015985 Кб19Individualnye_zadania.doc
#
02.08.2019718 Кб7informatika_otvety_na_ekzamen.doc
#
22.07.2019207 Кб7informatika_voprosy.docx
#
17.04.2015469 Кб8Integral_-_01.pdf
#
01.05.2025630 Кб0istoria_bilety_1-29.docx
#
17.04.2015378 Кб52Istoria_filosofii_dlya_bakalavrov.docx
#
22.03.20161 Мб67ISTORIYa-praktikum_SGUPS-2015.pdf
#
01.07.2025180 Кб1IZYSKANIYa.doc
#
01.04.2025185 Кб0Keys to Units and Written Tests.doc