- •Домашнее задание «Основы работы в MatLab» Введение
- •1.1. Цели и задачи домашнего задания
- •1.2. Содержания домашнего задания
- •1.3 Порядок выполнения домашнего задания
- •1.3.1 Рабочая среда MatLab
- •1.3.2 Простейшие вычисления
- •1.3.3 Форматы вывода результата вычислений
- •1.3.4 Использование элементарных функций
- •1.3.5 Встроенные элементарные функции
- •1.3.6 Использование переменных
- •1.3.7 Сохранение рабочей среды
- •1.3.8 Просмотр переменных
- •1.3.9 Работа с массивами
- •1.3.10 Построение таблицы значений функции
- •1.3.11 Построение графиков функции одной переменной
- •1.3.12 Графики функций двух переменных
- •1.3.13 Вычисление всех корней полинома
- •1.3.14 Задание символьных переменных
- •1.3.15 Вычисление производных
- •1.3.16 Вычисление интегралов
- •1.3.17 Вычисление пределов
- •1.3.18 Решение алгебраических уравнений
- •1.3.19 Упрощение выражений
1.3.4 Использование элементарных функций
Арифметические операции в MatLab выполняются в обычном порядке, свойственном большинству языков программирования:
возведение в степень ^;
умножение и деление *, /;
сложение и вычитание +, -.
Для изменения порядка выполнения арифметических операторов следует использовать круглые скобки.
Аргументы функций заключаются в круглые скобки, имена функций набираются строчными буквами. Для ввода числа π достаточно набрать pi в командной строке.
Если требуется вычислить значение выражения, похожего на предыдущее, то необязательно снова набирать его в командной строке. Можно воспользоваться тем, что MatLab запоминает все вводимые команды. Для повторного занесения их в командную строку служат клавиши <↑>, <↓>. Для вычисления выражения необходимо проделать следующие шаги.
1. Нажмите клавишу <↑>, при этом в командной строке появится введенное ранее выражение.
2. Внесите в него необходимые изменения (для перемещения по строке с выражением служат клавиши <→>, <←>, <Home>, <End>).
3. Вычислите измененное выражение, нажав <Enter>.
В рабочей среде MatLab для вызова ранее введенных команд имеется дополнительное удобное средство — окно Command History с историей команд, изображенное на рис. 3.
История команд содержит дату и время каждого сеанса работы с MatLab. Текущая команда изображена на синем фоне. Если щелкнуть на какой-либо команде в окне левой кнопкой мыши, то данная команда становиться текущей. Для ее выполнения надо применить двойной щелчок мыши или выбрать строку с командой при помощи клавиш <↑>, <↓> и нажать клавишу <Enter>.
П
Рис.3.
1.3.5 Встроенные элементарные функции
Встроенные элементарные функции MatLab включают тригонометрические, гиперболические, экспоненциальные и логарифмические функции, а также функции для работы с комплексными числами и для округления различными способами.
Тригонометрические, гиперболические и обратные к ним функции.
Ниже перечислены встроенные в MatLab тригонометрические функции и обратные к ним:
sin, cos, tan, cot — синус, косинус, тангенс и котангенс;
sec, csc—секанс, косеканс ();
asin, acos, atan, acot — арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс;
asec, acsc — арксеканс, арккосеканс.
Аргументы тригонометрических функций должны быть выражены в радианах. Обратные тригонометрические функции возвращают результат также в радианах.
В MatLab встроены следующие гиперболические функции и обратные к ним:
sinh, cosh, tanh, coth — гиперболические синус, косинус, тангенс и котангенс;
sech, csch — гиперболические секанс и косеканс;
asinh, acosh, atanh, acoth — гиперболические арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс;
asech, acsch — гиперболические арксеканс и арккосеканс.
Экспоненциальная функция, логарифмы, степенные функции.
Ниже перечислены примеры этих функций в MatLab:
ехр — экспоненциальная функция;
log — натуральный логарифм;
log10 — десятичный логарифм;
log2 — логарифм по основанию 2;
pow2 — возведение числа 2 в степень;
sqrt — квадратный корень;
nextpow2 — степень, в которую надо возвести число 2, чтобы получить ближайшее число (большее или равное аргументу).
Функции для работы с комплексными числами.
К ним относятся следующие функций MatLab:
abs, angle — модуль r и фаза φ (в радианах от -π до π) комплексного числа ;
complex — конструирует комплексное число по его действительной и мнимой части:
con j — возвращает комплексно-сопряженное число;
imag, real — возвращает мнимую и действительную часть комплексного числа.
Округление и остаток от деления.
Ниже приведены примеры использования этих функций в MatLab:
fix — округление до ближайшего целого по направлению к нулю;
floor, ceil — округление до ближайшего целого по направлению к минус бесконечности или плюс бесконечности;
round — округление до ближайшего целого;
mod – остаток от целочисленного деления (со знаком);
rem – остаток от целочисленного деления;
sign — возвращает знак числа.