2 лекция по физике
.pdf
16.02.2012
21Закон сохранения импульса
•Пусть система состоит из трех тел (рис. 51). Для каждой из внутренних сил по третьему закону
Ньютона можно написать fij
= – fji
•Символом Fi обозначена результирующая внешних сил, действующая на тело i
22Закон сохранения импульса
•Напишем для каждого из трех тел уравнение (1.45)
d |
p |
|
f |
|
f |
|
|
F |
dt |
|
|
|
|
||||
1 |
12 |
13 |
1 |
|||||
d |
p |
|
f |
|
f |
|
F |
|
dt |
|
|
|
|||||
|
2 |
|
21 |
|
|
23 |
2 |
|
d |
p |
|
f |
|
f |
|
|
F |
dt |
|
|
|
|
||||
|
3 |
|
31 |
|
32 |
3 |
||
11
16.02.2012
23 Закон сохранения импульса
• Сложим все три уравнения вместе. |
|
|
Сумма внутренних сил будет равна |
|
|
нулю, вследствие чего |
|
|
d p1 p2 p3 |
d p F1 F2 F3 |
(1.51) |
dt |
dt |
|
• При отсутствии внешних, по отношению к системе, сил получается, что
dtd p 0
• следовательно, для замкнутой системы р постоянен
24Закон сохранения импульса
•Этот результат легко обобщить на систему,
состоящую из произвольного числа тел N
d |
N |
|
p Fi (1.52) |
||
dt |
||
i 1 |
•Для замкнутой системы правая часть соотношения
(1.52) равна нулю, вследствие чего р не зависит от
времени. Это утверждение представляет собой
содержание закона сохранения импульса, который
формулируется следующим образом: импульс
замкнутой системы материальных точек остается постоянным
12
16.02.2012
25 Закон сохранения импульса
p mvc |
(1.50) |
•В соответствии с (1.50) из закона сохранения импульса вытекает, что центр инерции замкнутой системы тел либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным
13