S41_Syth / S41_syth

На рис.4.8 показаны зависимости BER для BPSK сигнала при отсутствии постоянного фазового сдвига и при постоянном фазовом сдвиге 30 градусов. При обычном требовании соотношения сигнал/шум для фазового детектора не менее 8 дБ потеря чувствительности для достижении одной и той же достоверности приема информации может составить до 2 дБ. Это очень значительная величина, поскольку для типового значения длительности принимаемого символа 100мксек фазовая ошибка в 30 градусов соответствует сдвигу частот на 1 КГц. Именно такая допустимая нестабильность частоты опорного генератора в диапазоне температур допускается в отечественном и европейском стандарте на подвижную мобильную связь.

BER

10^-2

10^-4

10^-6

0 5 10 15 , дБ

Рис.4.7. Функция BER для BPSK сигнала при постоянном сдвиге

опорной частоты

Кроме постоянного частотного сдвига между опорной частотой и центральной частотой модулированного сигнала, имеет место и случайная фазовая ошибка, вызванная случайными колебаниями опорной частоты. Обычно случайные изменения частоты генератора описываются функцией спектральной плотности шумов L(f), имеющей размерность dBc/Hz и характеризующей скорость убывания амплитуда колебания при удалении частоты от центрального значения. При этом эффективное значение случайной фазовой ошибки частоты описывается следующим уравнением:

4.47

В отличие от систематического частотного сдвига опорного генератора и центральной частоты модулированного колебания, случайные колебания фазы опорного генератора приводят к большей деградации функций BER. Это объясняется тем, что случайные изменения фазы приводят не к постоянному сдвигу фазовой диаграммы демодулированного сигнала, а к случайному вращению фазовой диаграммы с радиусом, равным эффективному значению фазовой ошибки. На рис. 4.8 показаны функции BER для BPSK сигнала при фазовых ошибках 0, 6 и 12 градусов.

BER

10^-2

10^-4

10^-6

0 4 8 12 , дБ

Рис.4.8. Функция BER для BPSK сигнала при случайном сдвиге опорной частоты

2. Преобразование частот с помощью петли ФАПЧ

Петля ФАПЧ может быть использована не только для синтеза сетки частот, но и для переноса спектра модулированного сигнала, как это показано на рис.4.9.

ГУН

Фазовый детектор

Модулированный

ФНЧ

сигнал

Полосовой фильтр

Опорная

частота

Рис.4.9. Перенос частоты с помощью петли ФАПЧ

Модулированный сигнал высокой частоты с выхода ГУН поступает на перемножитель. На другой вход перемножителя поступает опорная частота, которая обычно формируется синтезатором частот. Выходной сигнал после полосового фильтра имеет вид:

4.48

Этот сигнал поступает на один из входов фазового детектора. На другой вход фазового детектора поступает модулированный сигнал с центральной частотой, равной частоте . Сигнал ошибки с выхода фазового детектора, как и в обычной петле ФАПЧ, проходит ФНЧ и поступает на управляющий вход ГУН. Этот сигнал, по определению, пропорционален разности фаз входных сигналов, а входные частоты на фазовом детекторе в замкнутой петле ФАПЧ равны между собой с точностью до фазы. Следовательно,

4.49

Из уравнений 4.49 следует, что сигнал ошибки на выходе фазового детектора фактически является модулирующим сигналом в baseband диапазоне. Следовательно, ГУН модулируется исходным цифровым сигналом и имеет на высокой частоте имеет ту же самую модуляцию, что и модулированный сигнал на низкой частоте, поступающий на фазовый детектор.

Обязательное равенство частот в замкнутой петле ФАПЧ означает, что высокая модулированная частота ГУН может изменяться путем изменения опорной частоты синтезатора частот .

Характерной особенностью схемы переноса частоты в петле ФАПЧ является очень чистый выходной сигнал ГУН, практически без всяких комбинационных составляющих. Это объясняется тем, что вся основная фильтрация осуществляется с помощью ФНЧ петли ФАПЧ в baseband диапазоне.

Из схемы рис.4.9 также следует, что перенос в петле ФАПЧ может быть совмещен с ограничением спектра модулированного сигнала. В частности, в этой схеме можно получить модулированный GMSK сигнал из исходного MSK сигнала. Модулированный на промежуточной частоте MSK сигнал поступает на один из входов фазового детектора. При этом петлевой ФНЧ заменяется гауссовским фильтром, обеспечивающим ограничение спектра модулирующего сигнала.

При замене ФНЧ гауссовским фильтром следует учитывать, что установка фильтра в петле ФАПЧ приводит к некоторому преобразованию его частотной характеристики. В самом деле, основное уравнение 4.8 замкнутой петли ФАПЧ имеет вид (учитывается, что при отсутствии делителей частоты :

4.50

Для осуществления GMSK модуляции, очевидно, коэффициент передачи фазы должен совпадать с частотной характеристикой гауссовского фильтра, т.е.

4.51

Подставляя 4.51 в 4.50, получим частотную характеристику ФНЧ, которой он должен обладать для реализации гауссовской частотной характеристики:

4.52

Из уравнения 4.52 ясно следует, что петля ФАПЧ модифицирует частотную характеристику фильтра, что и следует учитывать при реализации ФНЧ с заданной характеристикой.