Расходы материалов в бетоне

Показатели состава бетона	Номер зоны
	II		III
Расход цемента Ц, кг/м3	430		356
Расход воды В, кг/м3	297		185
Расходы фракций заполнителя, %
0-5 мм	552	613
5-10 мм	184	204
10-20 мм	218	242
20-40 мм	301	335
40-80 мм	418	465
Всего	2400	2400

4.2.5. Расчет тепловыделения и термической трещиностойкости бетона

Дано: 1. Состав бетона: Ц=307; В=132; П=679; Кр=1378 кг/м³.

2. Вид цемента: портландцемент марки 600. Химический

состав портландцемента:

Окислы	SiO2	Al2O3	Fe2O3	CaO	MgO	SO3	Проч.
Содержание, %	20,0	7,0	3,6	65,0	1,0	2,0	1,0

3. Вид заполнителей: песок кварцевый; гравий гранитный.

4. Температура наружного воздуха: t_ext=15 °С.

Принимаем: Начальные условия – начальная температура

бетона равна температуре наружного воздуха

(t_o=t_ext=15 °С).

Граничные условия – температура поверхности

бетона постоянна и равна температуре наружного

воздуха (t_n= t_ext=15 °С).

Определить:1. Тепловыделение бетона.

2. Температурную деформацию.

3. Термическую трещиностойкость бетона.

Решение: 1. Минералогический состав портландцемента:

C₃S = 60,4 %;

C₂S = 11,8 %;

С₃А = 12,4 %;

C₄AF=10,9 %;

CaSO₄=3,4 %;

MgO = 1,0 %.

Итого 99,9 %

2. Результаты вычислений удельного тепловыделения порт­ландцемента q в изотермическом режиме при 20 °С и параметров уравнения (2.9) q_max=Q_max/Ц и А₂₀ приведены в табл. 4.19.

Таблица 4.19

Результаты расчета изотермического тепловыделения цемента

τ, сут.	q, кДж/кг	τ/q	(τ/q)τ	τ2	a	b	qmax, кДж/кг	A20
3	316,4	0,00948	0,02845	9
7	376,9	0,01857	0,13001	49
28	422,5	0,06627	1,8556	784
90	453,7	0,19837	17,853	8100
180	476,1	0,37807	68,053	32400
360	496,9	0,72449	260,82	129600
Сумма 668	-	Сумма 1,39526	Сумма 348,74	Сумма 170942	0,002	0,0096	499,4	0,209

3. Результаты расчета тепловыделе­ния бетона Q, повышения температуры t_ад-t_o и сроков τ_ад выделения данного количества тепла Q в адиабатическом режиме приведены в табл. 4.20.

Таблица 4.20

Результаты расчета адиабатического тепловыделения бетона

Изотермический режим при 20 °С					Адиабатический режим
τ, сут.	q, кДж/кг	qmax, кДж/кг	А20	Q, кДж/м3	tад-to, °С	ft	Аt	τад, сут.	Q, кДж/м3
3	316,4			97134	41,9	5,27	1,10	1,57	97134
7	376,9			115707	50,0	6,66	1,39	2,21	115707
28	422,5	499,4	0,209	129722	56,0	7,78	1,63	3,38	129722
90	453,7			139278	60,1	8,59	1,80	5,56	139278
180	476,1			146163	63,1	9,19	1,92	10,8	146163
360	496,9			152548	65,9	9,77	2,04	97,5	152548

4. Рассчитаем бетонный массив в виде свободно стоящей стенки толщиной δ=5, высотой h=10 и длиной l=25 м.

5. Характеристика формы массива составляет Ф=0,06 м^–2.

6. Результаты расчета функции остывания u и температурного перепада θ в зависимости от времени τ и координаты x приведены в табл. 4.21.

Таблица 4.21

Результаты расчета температурного перепада в массиве с Ф=0,06 м^–2

τад, сут	Функция остывания u в точках с координатой x/δ				Температурный перепад θ, °С, при значениях x/δ
	0,125	0,25	0,375	0,5	0,125	0,25	0,375	0,5
1,57	0,363	0,671	0,877	0,949	15,2	28,1	36,7	39,8
2,21	0,356	0,657	0,858	0,929	17,8	32,8	42,9	46,4
3,38	0,342	0,632	0,825	0,893	19,1	35,4	46,2	50,0
5,56	0,318	0,587	0,768	0,831	19,1	35,3	46,1	49,9
10,8	0,267	0,493	0,645	0,698	16,8	31,1	40,7	44,0
97,5	0,0148	0,0274	0,0358	0,0388	1,0	1,8	2,4	2,6

7. Зависимости температурного перепада θ от времени и координат по данным табл. 4.21, показаны на рис. 4.6 и 4.7. Из приведенных графиков видно, что наибольшие значения θ наблюдаются при τ=3,38 сут. (кривая 3 на рис. 4.7).

8. Средняя по толщине температура в момент времени τ=3,38 сут. составляет:

t_ср=0,125(19,1+35,4+46,2+50,0+46,2+35,4+19,1)=31,4 °С.

9. Температурная деформация в вертикальном направлении в среднем равна

ε_t=βt_ср=1,2∙10^–5∙31,4=37,7∙10^–5.

10. Рассчитаем предельно-допустимую деформацию ε_пред, для нашего бетона класса В50, для которого можно принять ε_пл+ε_пз=3∙10^–5, Е=32,6 ГПа, а предел прочности при растяжении получить как R_р=(1/18)·50/0,78=3,6 МПа. Тогда

ε_пред=3,6/32600+3∙10^–5=14,0∙10^–5.

11. Посколькуε_t>ε_пред необходимо бетонирование стенки вести блоками небольших размеров. Разрезаем стенку по длине на 20 секций по 1,25 м. Бетонирование секций производим слоями толщиной не более 2,5 м. Таким образом, размеры блоков бетонирования составляют δ=1,25 м, h=2,5 м и l=5 м.

Характеристика формы блока составляет Ф=0,72 м^–2.

12. Результаты повторного расчета приведены в табл. 4.22

Таблица 4.22

Температурный перепад в блоках бетонирования с Ф=0,72 м^–2

τад, сут	Функция остывания u в точках с координатой x/δ				Температурный перепад θ, °С, при значениях x/δ
	0,125	0,25	0,375	0,5	0,125	0,25	0,375	0,5
1,57	0,155	0,286	0,373	0,404	6,5	12,0	15,6	16,9
2,21	0,107	0,198	0,258	0,279	5,3	9,9	12,9	14,0
3,38	0,054	0,101	0,131	0,142	3,0	5,6	7,4	8,0
5,56	0,015	0,029	0,037	0,040	0,9	1,7	2,2	2,4
10,8	0,001	0,001	0,002	0,002	0,05	0,09	0,11	0,12
97,5	0	0	0	0	0	0	0	0

13. Из табл. 4.22 видно, что наибольшие значения θ наблюдаются при τ=1,57 сут..

14. Средняя по толщине температура в момент времени τ=1,57 сут. составляет:

t_ср=0,125(6,5+12,0+15,6+16,9+15,6+12,0+6,5)=10,6 °С.

15. Температурная деформация в вертикальном направлении в среднем равна

ε_t=βt_ср=1,2∙10^–5∙10,6=12,8∙10^–5,

что меньше предельно-допустимой деформации ε_пред=14,0∙10^–5, полученной в п.10.

___________________