formal_language_theory / lectures / appendix
.pdfПриложение
НЕРАЗРЕШИМЫЕ И РАЗРЕШИМЫЕ ПРОБЛЕМЫ, КАСАЮЩИЕСЯ ФОРМАЛЬНЫХ ЯЗЫКОВ
1
П.1. Неразрешимые проблемы
Контекстно-зависимые языки
Проблема пустоты: дана csg G .
Вопрос: L(G) = ?
Контекстно-свободные языки
Проблема пустоты пересечения: даны
произвольные cfg G1 и G2.
Вопрос: L(G1) L(G2) =
Проблема полноты: дана cfg G, словарь терминалов которой есть .
Вопрос: L(G) = *?
2
Приложение
Проблемы отношений между cfl и rs:
даны cfg G и rs R.
Вопросы:
1)L(G) = R?
2)L(G) R?
3)L(G) =
Проблемы эквивалентности и вложенности:
даны cfg G1 |
и G2. |
|
Вопросы: |
|
|
1) L(G1) = L(G2) |
|
|
2) L(G1) L(G2) |
3 |
|
Приложение
Проблема принадлежности пересечения классу cfl: даны cfg G1 и G2.
Вопрос: L(G1) L(G2) — cfl
Проблема принадлежности дополнения классу cfl: дана cfg G.
Вопрос: L(G) cfl?
Проблема регулярности языка: дана cfg G.
Вопрос: L(G) — rs?
4
Приложение
Неоднозначность cfg: дана произвольная cfg G.
Вопрос: G — однозначна?
Проблема существенной синтаксической неоднозначности cfl: дана произвольная cfg
G.
Вопрос: L(G) — существенно однозначен?
5
Приложение
Детерминированные cfl
Даны языки L1 и L2, распознаваемые dpda.
Вопросы:
1)L1 L2 =
2)L1 L2 — cfl?
3)L1 L2 — детерминированный cfl?
4)L1 L2?
6
Приложение
П.2. Разрешимые проблемы,
касающиеся детерминированных контекстно-свободных языков
Некоторые вопросы, которые не разрешимы для контекстно-свободных языков в общем случае, разрешимы для детерминированных языков.
7
Приложение
Даны детерминированный cfl L и rs R. Разрешимы следующие вопросы:
1)L — существенно неоднозначен?
2)L = R?
3)L — rs?
4) |
L |
?
5)L — контекстно-свободный язык?
6)L R?
8
Приложение
Нерешенная проблема — неизвестно,
разрешима или нет следующая проблема: даны детерминированные магазинные автоматы M1 и M2.
Вопрос: T(M1) = T(M2)?
9