Московский Государственный Институт
Электронной Техники (ТУ)
Курсовая работа
по дисциплине
“Конструирование ЭВМ и аппаратуры
защиты информации”
Задача 1:
“Расчет показателей надежности резервированной
вычислительной системы”
Выполнил: Костин И.А.
Группа: МП-43
Преподаватель:Шишкевич А.А.
Москва 2002 г.
1). Вариант задания:
-
Вар
Нв./в.
Рез.
Р.Б.
ПР.
1
2
3
4
1
2
3
4
В.С.
9
Нв.
Г.
2
-----
0
0.5
0.5
0.5
0
2
= ?.
2). Схема:
1
2
3
3). Решение:
Составим граф переходов изделия из одного состояния в другое:
1
3 2
3 2 1
1
2 1 2
3 3 2 3 3
2 1
1
1 3 2
4). Составим систему уравнений Колмогорова для вероятностей нахождениясистемы в различных состояниях:
P1'(t)= -(3+1+2)*P1(t)+1*P4(t)+2*P3(t)+3*P2(t)
P2'(t)= -(3+1+2)*P2(t)+3*P1(t)+1*P7(t)+ 2*P5(t)
P3'(t)= -(2+1+3)*P3(t)+2*P1(t)+1*P6(t)+3*P5(t)
P4'(t)= -(1+3+2)*P4(t)+1*P1(t)+3*P7(t)+2*P6(t)
P5'(t)= -(1+3+2)*P5(t)+2*P2(t)+3*P3(t)
P6'(t)= -(3+1+2)*P6(t)+1*P3(t)+2*P4(t)
P7'(t)= -(2+3+1)*P7(t)+3*P4(t)+1*P2(t)
P8'(t)= 1*P5(t)+3*P6(t)+2*P7(t)
Путем замены переменных перейдем к новому графу состояний :
P2*=P2+P3+P4
P4*=P5+P6+P7
P1'(t)= -3*P1(t)+ *P2*(t)
P2*'(t)= -(2+)*P2*(t)+3*P1(t)+2*P4*(t)
P4*'(t)= -2*P4*(t)+2*P2*(t)- *P4*(t)
P8'(t)= *P4*(t)
Для решения полученной системы перейдем к изображениям:
;
при t=0P1(t)=1;
Pi(t)=0 Для всех остальных i=0..n
3
2 2
S*P1(S)-1= -3*P1(S)+ *P2*(S)
S*P2*(S)= -(2+)*P2*(S)+3*P1(S)+2*P4*(S)
S*P4*(S)= -2*P4*(S)+2*P2*(S)- *P4*(S)
S*P8(S)= *P4*(S)
P1(S) |
P2*(S) |
P4*(S) |
P8*(S) |
Св. Чл. |
S+3 |
- |
0 |
0 |
1 |
-3 |
S+2+ |
-2 |
0 |
0 |
0 |
-2 |
S+2+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
S |
0 |
P1(S)=; P2*(S)=; P4*(S)=; P8(S)=;
-------------------------------------------------------------------------------------------
:
---------------------------------------------------------------------------------------------
1:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
5) . Итоговая вероятность нахождения системы в рабочем состоянии:
P(S) = P1(s)+P2*(S)+P4*(S) = 1-P8(S).
;
Найдем время наработки на отказ T0:
T0=89350(часов)