Характеристики вращательного движения и их применение в метеорологии
1.
Циркуляц ия по контуру
Уравнения гидро-, термодинамики атмосферы – база всех исследований
Выражают законы
Сохранения импульсаСохранения массы
Сохранения полной энергииСохранения массы влаги
Векторная форма эффективна:
Запись короче
Запись не зависит от системы координат
Правила операций изучены
На их основе изучают свойства движений. Сегодня рассмотрим вращение
Из математики: векторное произведение
Вектор C – векторное произведение
На рисунке (правая тройка) оно положительно
Направление движения – от A к B (против часовой стрелки) также должно быть положительным
Именно поэтому вращение против часовой стрелки считается положительным (Zn), а против - отрицательным (Az)
Из механики: момент силы ( ), момент
импульса (L или M), момент инерции (J )
Поступательное движение –
p = m·v – импульс (кол-во движ)Вращательное (по кругу) –
p = m·v= m·dr/dt=m|r|d /dt=m|r|
Закон инерции вращающейся точки L= :
{m|r|2}·d /dt=
J={m|r|2} – момент инерции вращ. мат. Точки – аналог массы для вращательного движения
Если вращающяяся система находится в равновесии , то d /dt=0, =0 и
L=const – закон сохранения момента вращения
Справка: Момент импульса Земли:
Вектор момента направлен по оси Земли от ЮП к СП
Фигурист (60кг, радиус 0,5 м), вращ. со скор. 1 оборот/с. создает момент импульса 100 кгм2/с. Все население Земли (10 млрд), став вращ. фигуристами не сможет сущ. изменить момент импульса Земли)
Полезность момента при описании вращательного движения
Внутреннее вращение в изолированной системе при сохранении общего углового момента должно изменять вращение остальных частей системы!
Пример: Если вращающееся колесо в руках повернуть осью вниз, то человек будет вращаться в противоположную сторону
Циклоны вращаются в одну сторону с Землей (отнимают момент от Земли).
Антициклоны - в другую (передают момент Земле)
Вращение Земли – это наилучшая демонстрация закона сохранения момента импульса
Изо дня в день миллионы лет вращается Земля с практически постоянной угловой скоростью. Вектор угловой скорости (он направлен по оси от ЮП к СП) имеет и сохраняет направление, перпендикулярное плоскости орбиты. Только постепенное удаление Луны, увеличивает радиус вращения системы З-Л и замедляет скорость вращения, сокращая сутки примерно на 1 с за 100 лет
Это значит:
I.Эффект внутреннего циклонов и
антициклонов в атмосфере в целом должен скомпенсироваться
II.Но этот эффект обязательно все же проявляется в изменениях (очень малых) скорости вращения планеты
Справка: нормальная и касательная скорости
Скорость V
в каждой точке любого жидкого контура м.б. разложена на составляющие:
нормальную к контуру Vn
и касательную Vs