Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский государственный гидрометеорологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Практикум_информатика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.04.2015

Размер:

1.2 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 83 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие

7.Вычислить сумму S значений функции Y = f(x):

S lg	x2 1
	x2 1
			при x 1 0.2 i ;	i 1, 10 .
	(i 1)!	;	при x 1 0.2 i ;	i 1, 10 .
i	(i 1)!

8. По введенным с клавиатуры значениям X вычислить произведение S:

S (X 2) (X 4) (X 8) (X-128). (X 1) (X 3) (X 7) (X-127)

9.Для заданного с клавиатуры значения N найти (2·N)!!

10.Для заданного с клавиатуры значения N найти (2·N+1)!!

11.Найти сумму всех целых чисел, кратных 5, из отрезка [A, B].

12.Найти произведение всех целых чисел, кратных 7, из отрезка [A, B].

13.Найти сумму всех целых чисел, дающих при делении на 5 в остатке 3, из от-

резка [A, B].

14.Найти произведение всех целых чисел, дающих при делении на 7 в остатке 4,

из отрезка [A, B].

15.Найти сумму квадратов всех целых чисел, дающих при делении на 5 в остатке

2, из отрезка [A, B].

16.Найти сумму кубов всех целых чисел, дающих при делении на 7 в остатке 5,

из отрезка [A, B].

17.Найти сумму логарифмов всех целых чисел кратных 6 из отрезка [A, B].

18.Найти сумму логарифмов всех целых чисел, дающих при делении на 3 в ос-

татке 1 из отрезка [A, B].

19.Найти сумму квадратных корней из всех целых чисел, кратных 5 из отрезка

[A, B].

20.Найти наименьшее общее кратное трех заданных с клавиатуры натуральных чисел K, L, M. Если таковых нет, вывести на экран сообщение "NO SOLUTION".

3.2* Итерационный цикл

Итерационным называется циклический процесс, в котором количество повторений неизвестно в момент входа в цикл. В результате работы блоков алго-

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие

ритма, входящих в тело цикла, формируется условие завершения цикла. Если это-

го не происходит, то программа входит в так называемый бесконечный цикл. Ча-

ще говорят, что программа зацикливается. Для выхода из бесконечного цикла следует использовать комбинации клавиш: Ctr + C , Alt + C , Ctr + Break , Alt + Break . В языке Паскаль для программирования этого вида циклов реко-

мендуются операторы REPEAT … UNTIL или WHILE … DO. Для работы в теле цикла и досрочного выхода из него можно использовать операторы BREAK и CONTINUE. Для всех заданий этого раздела следует разработать алгоритм и про-

грамму. Оператор GOTO использовать запрещается! [2, 3].

Найти сумму бесконечного ряда

с точностью до ε.

n 1 n2

(sin(n) 1.1)

Найти сумму бесконечного ряда

с точностью до ε.

n 1 n (n A)

Найти сумму бесконечного ряда

с точностью до ε.

n 1 (5 n 1) (5 n 1)

2 n 1

Найти сумму бесконечного ряда

с точностью до ε.

n 1

Найти сумму бесконечного ряда

( 1)n

с точностью до ε.

(2 n2

n 1

cos

Найти сумму бесконечного ряда

с точностью до ε.

n 1

Найти величину

S (1 X)m с точностью до ε,

используя для вычислений

формулу суммы бесконечного ряда:

S 1 m X

m (m 1)

m (m 1) (m 2)

X3 ...

m (m 1) ... (n-m 1)

Xn ...

2 n 1

Найти сумму бесконечного ряда

( 1)n

с точностью до ε.

n 1

2 (n 1) (n 2)

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие

sin(x 1)

Найти сумму бесконечного ряда

с точностью до ε, где

n 1

2 x 0 .

10.

Вычислить произведение P n 2 .

n 1

Вычисления остановить при выполнении условия

11.

Вычислить предел последовательности {Yn } при n , где Yn вычисляется

по формуле

n2 1

2 n2 1

Значения Y0 вводятся с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выпол-

нении условия Yn Yn 1 .

12.

Найти предел последовательности lim

5 n

с точ-

n 3

(n2 1) 2

(n2 1)

ностью до ε.

13.

Найти предел последовательности lim

3 5

с точностью до ε.

n2 1

n 2 n3

14.

Найти предел функции

lim

tg( )tg(2 ) с точностью до ε.

15.

Найти предел функции

lim ctg( )

с точностью до ε.

16.

Найти предел функции

lim

tg (x) sin x

с точностью до ε.

sin2(x)

x 0

sin

17.

Найти предел функции

lim

с точностью до ε.

2 ( )

18.

Найти предел функции lim

x3 3 x 2

с точностью до ε.

x 1

2 x3 x2 2 x 1

ex e x

2 x

19.

Найти предел функции

lim

с точностью до ε.

x sin( x)

x 0

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие

20. Найти предел функции lim	tg(3 )	с точностью до ε.
	tg( )
2

3.3* Арифметические циклы с рекуррентными соотношениями

Для решения задач данного раздела следует использовать арифметиче-

ский цикл, организуемый с помощью оператора FOR. Вычислительный процесс должен использовать одну или две рекуррентные формулы вида

Yi f (Yi 1, Yi-2, ) . Для всех заданий этого раздела следует разработать алго-

ритм и программу [2, 3].

1.Пользуясь рекуррентной формулой для заданного с клавиатуры m, вычислить

Ym , если известны Y0,Y1 , а Ym вычисляется по формуле

Ym	2 Ym 1 Ym 2	;	m 2,3,4, ...
	3

2. Пользуясь рекуррентной формулой для заданного с клавиатуры m, вычис-

лить Ym , если известны Y0,Y1,Y2 ; Ym вычисляется по формуле

Ym sin2(Ym 1) cos2(Ym 3); m 3,4,5,...

3.Пользуясь рекуррентной формулой для заданного с клавиатуры m вычислить

Sm Yi , если известны Y0,Y1,Y2 , а Yi вычисляется по формуле

i 1

Yi sin(Yi 1) cos(Yi 3); i 3,4,5,...

4.Пользуясь рекуррентной формулой для заданного с клавиатуры m, вычислить

Sm Yi2 при известных Y0,Y1 ; Yi вычисляется по формуле

i 1

5.Члены последовательностей {Xi} и {Yi} вычисляется по двум рекуррентным формулам. Вычислить X20,Y20 .

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие

	X	i	(Y 5) 1
Xi 1		i	i	; X	0	3.5;
Xi 1			2	; X	0	3.5;
			2

Yi 1 Xi 1.6; Y0 2.2 .

6.Пользуясь рекуррентной формулой для заданного с клавиатуры m, вычислить

Sm i 1 Yi , если известны Y0,Y1,Y2 , а Yi вычисляется по формуле

Yi lg Yi2 2 Yi 3 1 ; i 3,4,5, ...

7. Пользуясь рекуррентной формулой для заданного с клавиатуры m, вычис-

лить Ym , если известны Y0, Y1, Y2; Ym вычисляется по формуле:

Ym tg2(Ym 3) Ym 2; m 3,4,5,...

8.Пользуясь рекуррентной формулой для заданного с клавиатуры m, вычислить

0.5) , если известны

Y , Y , Y

, а

Yi вычисляется по фор-

ln(

i 1

0 1 2

муле

Y Y

2 Y

; i 3,4,5, ...

i i 1

i 2

i 3

9. Составьте рекуррентную формулу, используя которую для заданных с кла-

виатуры X и a вычислите значение Y:

Y (((((( X 0.5 a)2 0.5 a)2 0.5 a)2 0.5 a)2 0.5 a)2 0.5 a)2 1.5.

10.	Составьте рекуррентную формулу, использую которую для заданных с
	клавиатуры значений X и n, вычислите значение Y:

		n2
	Y		n	n	n	n	X 1.5	1.5	1.5	1.5	.
	Y	2	n	n	n	n	X 1.5	1.5	1.5	1.5	.



11.	Составьте рекуррентную формулу, используя которую для заданных с кла-
	виатуры значений X и a, вычислите значение Y:
										25

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие

Y lg

sin sin sin sin sin

12. Составьте рекуррентную формулу, используя которую для заданных															с кла-
	виатуры значений X, a и p, вычислите значение Y:
	Y ((((( X a)p a)p							a)p		a)p a)p a .
13. Составьте рекуррентную формулу, используя которую для заданных															с кла-
	виатуры значений p, n и a, вычислите значение Y:
	Y (((((a p) n p) n p) n p) n p) n p .
14. Составьте рекуррентную формулу,								используя которую для заданного								с
	клавиатуры значения X, вычислите значение Y:
	Y							X						.
	Y							2						.
		X 2						2
		X 2								4
				X 2						4
				X 2			X 2				8
											8


										X 2		512
										X 2		X 2
												X 2
15.	Составьте рекуррентную формулу,							используя которую для заданного								с
	клавиатуры значения X, вычислите значение Y:
	Y							X 2					.
	Y							1					.
			1					1
			1					1
					3			1
					3	5				1
										1
											1

									109
									109		111
											111
16.	Составьте рекуррентную формулу,							используя которую для заданных								с
	клавиатуры значений X и n, вычислите значение Y:

Y X n3 n6 n96 n99 .

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие

17. Составьте рекуррентную формулу,	используя которую							для заданного	с
клавиатуры значения m и X (2 > X > 1), найдите сумму S:
m		(x 1)			2 n
S ( 1)n		(x 1)					.
S ( 1)n							.
n 1			(2 n)!!
18. Составьте рекуррентную формулу,	используя которую							для заданного	с
клавиатуры значения m и X (2 > X > 1), найдите сумму S:
m			(x 1)			2n 1
S ( 1)n 1			(x 1)
S ( 1)n 1			(2n 1)!!
n 0			(2n 1)!!
19. Составьте рекуррентную формулу,	используя которую							для заданного	с
клавиатуры значения m и X (3 > X > 0), найдите сумму S:
m			2X
S				.
S				.
n 1			n!

20.Сторона правильного вписанного многоугольника с удвоенным числом сто-

рон выражается через An и R рекуррентной формулой

2 R2

2 R

2 R .

Вычислить сторону A64.

3.4* Итерационные циклы с рекуррентными соотношениями

При решении задач данного раздела следует использовать итерационный цикл. Для реализации этого вида циклов рекомендуются операторы REPEAT … UNTIL или WHILE … DO. Вычислительный процесс должен использовать одну или две рекуррентные формулы вида Yi f (Yi 1,Yi-2, ) . Для всех заданий этого раздела следует разработать алгоритм и программу [2, 3].

1. Вычислить предел последовательности {Yn } при n , где Yn вычисляет-

ся по формуле

Yn 0.25 sin(Yn 1) 0.5 sin(Yn 2); n 2,3,4, ... .

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие

	Значения Y0,Y1 вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при вы-
	полнении условия		Yn Yn 1	.
	полнении условия		Yn Yn 1	.
2.	Вычислить предел последовательности {Yn } при n , где Yn				вычисляет-
	ся по формуле
		Yn 0.2 0.1 sin(Yn 1); n 1,2,3, ... .
	Значение Y0	вводится с клавиатуры. Вычисления прекратить при вы-
	полнении условия		Yn Yn 1	.
	полнении условия		Yn Yn 1	.
3.	Вычислить предел последовательности {Yn } при n , где Yn				вычисляет-
	ся по формуле
	Yn	0.1 tg(Yn 1) 0.3 tg(Yn 3); n 3,4,5,... .

Значения Y0, Y1, Y2 вводятся с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выполнении условия Yn Yn 1 .

4.Вычислить предел последовательности {Yn } при n , где Y0 1, а Yn

вычисляется по формуле

Yn 1 Yn 1 ; n 1,2,3, ....

Значение Y0 вводится с клавиатуры. Вычисления прекращаются при вы-

полнении условия Yn Yn 1 .

5. Вычислить предел последовательности {Yn } при n , где Yn вычисляет-

ся по формуле
Y	0.352 Y			Y
		cos				;	n 2,3,4,...
		cos	2			;	n 2,3,4,...
n	n 1		2		n 2

Значения Y0,Y1 вводятся с клавиатуры. Вычисления прекращаются при

выполнении условия Yn Yn 1 .

6.Вычислить предел последовательности {Yn } при n , где Yn вычисля-

ется по формуле

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие

Yn ; n 2,3,4, ...

12 Yn2 1 Yn2 2

Значения Y0,Y1

вводятся с клавиатуры. Вычисления прекращаются при

выполнении условия

Yn Yn 1

Вычислить предел последовательности {Yn } при n , где Yn

вычисляет-

ся по формуле

; n 3,4,5,...

10 Yn2 2 Yn2 3

Значения Y0, Y1, Y2

вводятся с клавиатуры. Вычисления прекращаются

при выполнении условия

Yn Yn 1

Вычислить предел последовательности {Yn } при n , где Yn

вычисляет-

ся по формуле

; n 2,3,4, ...

1 sin

2 Y

sin2 Y

n 1

n 2

Значения Y0,Y1

вводятся с клавиатуры. Вычисления прекращаются при

выполнении условия

Yn Yn 1

Вычислить предел последовательности {Yn } при n , где Yn

вычисляет-

ся по формуле

Yn 2 0.5 Yn 3

; n 3,4,5,...

2 Y4

1.5

n 2

n 3

Значения Y0, Y1,Y2 вводятся с клавиатуры. Вычисления прекращаются

при выполнении условия Yn Yn 1 .

10.Последовательность функций Yn Yn (X) , где 0 X 1 определяется сле-

дующим образом:

Y	X	;	Y			1	(X Y 2	);	n 2,3,.4,...
	2
1				n	2		n 1

ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие

При заданном X найти предел последовательности, принимая за тако-

вой значение Yn , удовлетворяющее условию Yn Yn 1 .

11. Последовательность функций Yn Yn (X) , где 0 X определяется следую-

щим образом:

Y1 X; Yn Yn 1 (2 X Yn 1); n 2,3,.4,...

При заданном X найти предел последовательности, принимая за тако-

вой значение Yn , удовлетворяющее условию Yn Yn 1 .

12.Пользуясь рекуррентной формулой, найти сумму S бесконечного ряда с точ-

ностью до ε.

	(x 1)	2 n
S ( 1)n			.

n 0	(2n)!!

13.Пользуясь рекуррентной формулой, найти сумму S бесконечного ряда с точ-

ностью до ε.

	(x 1)	2 n 1
S ( 1)n 1	(x 1)		.
S ( 1)n 1	(2n 1)!!		.
n 0	(2n 1)!!

14.Пользуясь рекуррентной формулой, найти сумму S бесконечного ряда с точ-

ностью до ε.

	(x 1)	n
S			.
	(n)!
n 1

15.Пользуясь рекуррентной формулой, найти сумму S бесконечного ряда с точ-

ностью до ε.

	(x 1)2 n
S ( 1)n		.

n 1	2 n

16.Пользуясь рекуррентной формулой, найти сумму S бесконечного ряда с точ-

ностью до ε.

	x	2 n
S ( 1)n	x		.
S ( 1)n	n (n 1) (n 2)		.
n 1	n (n 1) (n 2)

17.Пользуясь рекуррентной формулой, найти сумму S бесконечного ряда с точ-

ностью до ε.

<<< < Предыдущая 1 23 / 83 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Лабораторные по информатике

#
15.04.2015289 б222.txt
#
15.04.2015375 б223.txt
#
15.04.201539.13 Кб24Задание.docx
#
15.04.201560.55 Кб24лаба 2.1.docx
#
15.04.2015177.15 Кб23Образец.doc
#
15.04.20151.2 Mб46Практикум_информатика.pdf