Лб инф передел / Pascal / Лабораторные по информатике / Практикум_информатика
.pdf
ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие
13
14
15
16
17
18
19
20
x 3
x2 2
ex e x
2
ex e x
ex e x
ex e x
ex e x
3
x cos(x)
x e x2
1 x cos x
1 |
|
1 x |
|
|
ln |
|
|
2 |
|
||
|
1 x |
||
-4 |
4 |
- |
0.5 |
-2 |
2 |
- |
0.2 |
-3 |
3 |
- |
0.5 |
-3 |
3 |
- |
0.5 |
0 |
10 |
- |
0.5 |
-2 |
2 |
- |
0.2 |
-1 |
4 |
- |
0.25 |
-1 |
1 |
- |
0.1 |
|
|
|
|
Примечания.
1.При создании программы F(x) оформить в виде отдельной функции.
2.Для расчетов использовать следующие формулы:
h |
B A |
; X |
i |
A i h;Y |
F(X |
i |
);i 0,1,2,...,n -1. |
|
|||||||
|
n 1 |
i |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
3. Учесть и программно обработать особые точки, в том числе возможные раз-
рывы функции F(x).
4. По указанию преподавателя табулировать не только функцию, но и ее первую производную F (x) . Вычисление производной можно осуществлять либо по аналитической формуле, либо с помощью формул численного дифференци-
рования [21].
41
ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие
5.ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕФУНКЦИИ
Втабл. 3 приведены значения функции, заданной в форме таблицы { Xi ,Yi /i 0,1,2,3} для каждого из вариантов. Цель лабораторной работы: практиче-
ское освоение методов линейной интерполяции и интерполяции полиномом Ла-
гранжа [21]. Требуется найти приближение функции F(X*j )для трех значений ар-
гумента { X*j / j 1,3 }.
Отчет по лабораторной работе должен включать следующие разделы:
1. Математическая формулировка задачи построения аналитического приближения таблично заданной функции и вычисления ее значения в точках {
X*j / j 1,3 }.
2.Таблица имен и алгоритм в графическом виде (структурограмма, или блок схема).
3.Программа на языке Паскаль.
4.Таблица результатов вычислений функции в указанных в соответст-
вующем варианте точках { X*j / j 1,3 }.
Метод интерполяции \ аргументы |
X1* |
X2* |
X3* |
|
|
|
|
Линейная интерполяция |
|
|
|
Полином Лагранжа |
|
|
|
5. График на миллиметровке. На графике отметить: узлы интерполяции, линейное приближение, приближение полиномом и найденные значения функции.
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
Вариант |
I |
Xi |
Yi F(Xi ) |
Аргументы X*j |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,550 |
|
1 |
0,700 |
2,144 |
1,100 |
|
2 |
1,600 |
2,499 |
2,200 |
|
3 |
3,100 |
1,542 |
|
1 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,410 |
|
1 |
0,420 |
1,908 |
0,450 |
|
2 |
0,480 |
1,962 |
0,510 |
|
3 |
0,580 |
2,048 |
|
|
|
|
||
2 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,415 |
|
1 |
0,430 |
1,917 |
0,495 |
|
2 |
0,520 |
1,997 |
0,610 |
|
3 |
0,670 |
2,121 |
|
42
ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие
Продолжение таблицы 3
Вариант |
I |
Xi |
Yi F(Xi ) |
Аргументы X*j |
3 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,420 |
|
1 |
0,440 |
1,926 |
0,510 |
|
2 |
0,560 |
2,031 |
0,620 |
|
3 |
0,760 |
2,189 |
|
4 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,425 |
|
1 |
0,450 |
1,935 |
0,510 |
|
2 |
0,600 |
2,065 |
0,720 |
|
3 |
0,850 |
2,251 |
|
|
|
|
||
5 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,430 |
|
1 |
0,460 |
1,944 |
0,510 |
|
2 |
0,640 |
2,097 |
0,810 |
|
3 |
0,940 |
2,308 |
|
6 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,435 |
|
1 |
0,470 |
1,953 |
0,510 |
|
2 |
0,680 |
2,129 |
0,812 |
|
3 |
1,030 |
2,357 |
|
7 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,440 |
|
1 |
0,480 |
1,962 |
0,621 |
|
2 |
0,720 |
2,159 |
0,945 |
|
3 |
1,120 |
2,400 |
|
8 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,445 |
|
1 |
0,490 |
1,971 |
0,655 |
|
2 |
0,760 |
2,189 |
1,055 |
|
3 |
1,210 |
2,436 |
|
|
|
|
||
9 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,450 |
|
1 |
0,500 |
1,979 |
0,745 |
|
2 |
0,800 |
2,217 |
0,115 |
|
3 |
1,300 |
2,462 |
|
10 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,455 |
|
1 |
0,510 |
1,988 |
0,745 |
|
2 |
0,840 |
2,245 |
1,155 |
|
3 |
1,390 |
2,484 |
|
11 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,460 |
|
1 |
0,520 |
1,997 |
0,745 |
|
2 |
0,880 |
2,271 |
1,255 |
|
3 |
1,480 |
2,496 |
|
|
|
|
|
43 |
ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие
Продолжение таблицы 3
Вариант |
I |
Xi |
Yi F(Xi ) |
Аргументы X*j |
12 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,465 |
|
1 |
0,530 |
2,006 |
0,754 |
|
2 |
0,920 |
2,296 |
1,255 |
|
3 |
1,570 |
2,500 |
|
13 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,470 |
|
1 |
0,540 |
2,014 |
0,755 |
|
2 |
0,960 |
2,319 |
0,135 |
|
3 |
1,660 |
2,496 |
|
14 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,475 |
|
1 |
0,550 |
2,023 |
0,755 |
|
2 |
1,000 |
2,341 |
1,364 |
|
3 |
1,750 |
2,484 |
|
15 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,480 |
|
1 |
0,560 |
2,031 |
0,865 |
|
2 |
1,040 |
2,362 |
1,468 |
|
3 |
1,840 |
2,464 |
|
16 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,485 |
|
1 |
0,570 |
2,040 |
0,859 |
|
2 |
1,080 |
2,382 |
1,687 |
|
3 |
1,930 |
2,436 |
|
17 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,490 |
|
1 |
0,580 |
2,048 |
0,955 |
|
2 |
1,120 |
2,400 |
1,645 |
|
3 |
2,020 |
2,401 |
|
18 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,495 |
|
1 |
0,590 |
2,056 |
0,855 |
|
2 |
1,160 |
2,417 |
1,755 |
|
3 |
2,110 |
2,358 |
|
19 |
0 |
0,400 |
1,889 |
0,500 |
|
1 |
0,600 |
2,065 |
1,055 |
|
2 |
1,200 |
2,432 |
1,875 |
|
3 |
2,200 |
2,308 |
|
44
ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие
Продолжение таблицы 3
Вариант |
|
I |
Xi |
Yi F(Xi ) |
|
Аргументы X*j |
|
20 |
|
0 |
0,400 |
1,889 |
|
|
0,505 |
|
|
1 |
0,610 |
2,073 |
|
|
0,845 |
|
|
2 |
1,240 |
2,446 |
|
|
1,985 |
|
|
3 |
2,290 |
2,252 |
|
|
|
21 |
|
0 |
0,400 |
1,889 |
|
|
0,510 |
|
|
1 |
0,620 |
2,081 |
|
|
0,895 |
|
|
2 |
1,280 |
2,458 |
|
0,1955 |
|
|
|
3 |
2,380 |
2,190 |
|
|
|
22 |
|
0 |
0,400 |
1,889 |
|
|
0,515 |
|
|
1 |
0,630 |
2,089 |
|
|
1,054 |
|
|
2 |
1,320 |
2,469 |
|
|
2,255 |
|
|
3 |
2,470 |
2,122 |
|
|
|
23 |
|
0 |
0,400 |
1,889 |
|
|
0,520 |
|
|
1 |
0,640 |
2,097 |
|
|
0,115 |
|
|
2 |
1,360 |
2,478 |
|
|
2,255 |
|
|
3 |
2,560 |
2,049 |
|
|
|
24 |
|
0 |
0,400 |
1,889 |
|
|
0,525 |
|
|
1 |
0,650 |
2,105 |
|
|
0,995 |
|
|
2 |
1,400 |
2,485 |
|
|
2,235 |
|
|
3 |
2,650 |
1,972 |
|
|
|
25 |
|
0 |
0,400 |
1,889 |
|
|
0,530 |
|
|
1 |
0,600 |
2,113 |
|
|
1,125 |
|
|
2 |
1,440 |
2,491 |
|
|
2,355 |
|
|
3 |
2,740 |
1,891 |
|
|
|
В табл. 3 приняты следующие обозначения: I – номер узла, Xi |
- точка с |
||||||
номером I на оси X, Yi |
- значение неизвестной функции F(Xi ) |
в точке |
Xi . Вели- |
||||
чина X*j определяет набор точек ( j = 1, 2, 3), для которых решается задача интерполяции.
45
ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие
6.ВЫБОР И НАХОЖДЕНИЕПАРАМЕТРОВ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ФОРМУ-
ЛЫ
В этой лабораторной работе изучаются приемы построения эмпирических формул Y fi (A,B,X) для нелинейных зависимостей. Для каждого из вари-
антов заданий (см. табл. 4) требуется выбрать одну (или несколько) из эмпирических формул, приведенных в [17,21], и найти оптимальные (по критерию наименьшей суммы квадратов отклонения Ф) для нее параметры A и B. Отчет по лабораторной работе должен включать следующие разделы:
1. Математическая формулировка задачи выбора эмпирической зависимости и нахождения оптимальных параметров A и B.
2. Таблица имен и алгоритм в графическом виде (структурограмма, или блок схема).
3. Программа на языке Паскаль.
4. Таблица результатов вычислений в соответствии со следующим шаб-
лоном.
|
№ |
|
Эмпирическая |
|
|
A |
|
B |
|
|
Ф |
|
Примечание |
|||
|
п/п |
|
формула |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
Y A X B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
5. График на миллиметровке. На графике отметить: известные |
||||||||||||||
|
значения (Xi ,Yi ) и график найденной эмпирической функции. |
Таблица 4 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Вариант |
|
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
X |
|
|
|
|
|
Значение функции Y(X) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0.5 |
|
2.000 |
|
0.276 |
0.500 |
|
1.761 |
|
0.054 |
|
4.000 |
||||
|
0.6 |
|
2.020 |
|
0.294 |
0.495 |
|
1.798 |
|
0.076 |
|
3.367 |
||||
|
0.7 |
|
2.040 |
|
0.313 |
0.490 |
|
1.829 |
|
0.102 |
|
2.914 |
||||
|
0.8 |
|
2.060 |
|
0.334 |
0.485 |
|
1.855 |
|
0.131 |
|
2.575 |
||||
|
0.9 |
|
2.080 |
|
0.356 |
0.481 |
|
1.879 |
|
0.164 |
|
2.311 |
||||
|
1.0 |
|
2.100 |
|
0.380 |
0.476 |
|
1.900 |
|
0.200 |
|
2.100 |
||||
|
1.1 |
|
2.120 |
|
0.405 |
0.472 |
|
1.919 |
|
0.240 |
|
1.927 |
||||
|
1.2 |
|
2.140 |
|
0.432 |
0.467 |
|
1.936 |
|
0.283 |
|
1.783 |
||||
|
1.3 |
|
2.160 |
|
0.461 |
0.463 |
|
1.952 |
|
0.329 |
|
1.662 |
||||
|
1.4 |
|
2.180 |
|
0.491 |
0.459 |
|
1.967 |
|
0.379 |
|
1.557 |
||||
|
1.5 |
|
2.200 |
|
0.524 |
0.455 |
|
1.981 |
|
0.432 |
|
1.476 |
||||
|
1.6 |
|
2.220 |
|
0.559 |
0.450 |
|
1.994 |
|
0.488 |
|
1.387 |
||||
|
1.7 |
|
2.240 |
|
0.596 |
0.446 |
|
2.006 |
|
0.548 |
|
1.318 |
||||
|
1.8 |
|
2.260 |
|
0.653 |
0.442 |
|
2.018 |
|
0.611 |
|
1.256 |
||||
|
1.9 |
|
2.280 |
|
0.677 |
0.439 |
|
2.028 |
|
0.677 |
|
1.200 |
||||
|
2.0 |
|
2.300 |
|
0.722 |
0.435 |
|
2.039 |
|
0.746 |
|
1.150 |
||||
|
46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие
Продолжение таблицы 4
Вариант |
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
Значение функции Y(X) |
|
|
|
||||
0.5 |
0.552 |
|
0.526 |
|
1.423 |
|
0.123 |
|
3.800 |
|
0.263 |
|
|
|
|
|
|||||||
0.6 |
0.550 |
|
0.515 |
|
1.496 |
|
0.168 |
|
3.233 |
|
0.309 |
0.7 |
0.580 |
|
0.505 |
|
1.557 |
|
0.218 |
|
2.829 |
|
0.354 |
0.8 |
0.612 |
|
0.495 |
|
1.611 |
|
0.274 |
|
2.529 |
|
0.396 |
0.9 |
0.645 |
|
0.485 |
|
1.652 |
|
0.334 |
|
2.289 |
|
0.437 |
1.0 |
0.680 |
|
0.476 |
|
1.700 |
|
0.400 |
|
2.100 |
|
0.476 |
1.1 |
0.717 |
|
0.467 |
|
1.738 |
|
0.470 |
|
1.945 |
|
0.514 |
1.2 |
0.756 |
|
0.459 |
|
1.773 |
|
0.545 |
|
1.817 |
|
0.550 |
1.3 |
0.797 |
|
0.450 |
|
1.805 |
|
0.625 |
|
1.708 |
|
0.586 |
1.4 |
0.841 |
|
0.442 |
|
1.835 |
|
0.709 |
|
1.614 |
|
0.619 |
1.5 |
0.887 |
|
0.435 |
|
1.862 |
|
0.797 |
|
1.533 |
|
0.652 |
1.6 |
0.935 |
|
0.427 |
|
1.888 |
|
0.889 |
|
1.462 |
|
0.684 |
1.7 |
0.986 |
|
0.420 |
|
1.912 |
|
0.986 |
|
1.400 |
|
0.714 |
1.8 |
1.040 |
|
0.413 |
|
1.935 |
|
1.086 |
|
1.344 |
|
0.744 |
1.9 |
1.096 |
|
0.407 |
|
1.957 |
|
1.191 |
|
1.295 |
|
0.772 |
2.0 |
1.156 |
|
0.400 |
|
1.977 |
|
1.300 |
|
1.250 |
|
0.800 |
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вариант |
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
Значение функции Y(X) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0.5 |
0.556 |
|
1.084 |
|
0.212 |
|
3.600 |
|
0.278 |
|
1.800 |
0.6 |
0.538 |
|
1.194 |
|
0.279 |
|
3.100 |
|
0.323 |
|
1.860 |
0.7 |
0.521 |
|
1.286 |
|
0.351 |
|
2.743 |
|
0.365 |
|
1.920 |
0.8 |
0.505 |
|
1.366 |
|
0.429 |
|
2.475 |
|
0.484 |
|
1.980 |
0.9 |
0.490 |
|
1.437 |
|
0.512 |
|
2.267 |
|
0.441 |
|
2.040 |
1.0 |
0.476 |
|
1.500 |
|
0.600 |
|
2.100 |
|
0.476 |
|
2.100 |
1.1 |
0.463 |
|
1.557 |
|
0.692 |
|
1.964 |
|
0.509 |
|
2.160 |
1.2 |
0.450 |
|
1.609 |
|
0.789 |
|
1.650 |
|
0.541 |
|
2.220 |
1.3 |
0.439 |
|
1.657 |
|
0.889 |
|
1.754 |
|
0.570 |
|
2.280 |
1.4 |
0.427 |
|
1.782 |
|
0.994 |
|
1.641 |
|
0.598 |
|
2.348 |
1.5 |
0.417 |
|
1.743 |
|
0.162 |
|
1.609 |
|
0.625 |
|
2.400 |
1.6 |
0.407 |
|
1.782 |
|
1.214 |
|
1.537 |
|
0.650 |
|
2.460 |
1.7 |
0.397 |
|
1.818 |
|
1.330 |
|
1.482 |
|
0.675 |
|
2.520 |
1.8 |
0.386 |
|
1.853 |
|
1.049 |
|
1.433 |
|
0.698 |
|
2.580 |
1.9 |
0.379 |
|
1.885 |
|
1.571 |
|
1.389 |
|
0.720 |
|
2.640 |
2.0 |
0.370 |
|
1.916 |
|
1.697 |
|
1.350 |
|
0.741 |
|
2.700 |
47
ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие
Продолжение таблицы 4
Вариант |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
Значение функции Y(X) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
0.745 |
0.325 |
3.490 |
0.294 |
1.700 |
0.912 |
0.6 |
0.891 |
0.412 |
2.967 |
0.337 |
1.760 |
0.936 |
0.7 |
1.015 |
0.502 |
2.657 |
0.376 |
1.860 |
0.961 |
0.8 |
1.121 |
0.599 |
2.425 |
0.412 |
1.940 |
0.967 |
0.9 |
1.216 |
0.696 |
2.244 |
0.446 |
2.220 |
1.013 |
1.0 |
1.300 |
0.800 |
2.100 |
0.475 |
2.100 |
1.040 |
1.1 |
1.375 |
0.906 |
1.982 |
0.505 |
2.180 |
1.068 |
1.2 |
1.446 |
1.014 |
1.883 |
0.531 |
2.240 |
1.096 |
1.3 |
1.510 |
1.125 |
1.800 |
0.556 |
2.340 |
1.125 |
1.4 |
1.569 |
1.239 |
1.729 |
0.579 |
2.420 |
1.155 |
1.5 |
1.624 |
1.355 |
1.667 |
0.600 |
2.500 |
1.186 |
1.6 |
1.676 |
1.474 |
1.612 |
0.620 |
2.580 |
1.217 |
1.7 |
1.724 |
1.595 |
1.565 |
0.639 |
2.660 |
1.250 |
1.8 |
1.770 |
1.718 |
1.522 |
0.657 |
2.740 |
1.283 |
1.9 |
1.813 |
1.843 |
1.484 |
0.674 |
2.820 |
1.317 |
2.0 |
1.855 |
1.970 |
1.450 |
0.690 |
2.900 |
1.352 |
|
|
|
|
Продолжение таблицы 4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
Значение функции Y(X) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
0.467 |
3.200 |
0.313 |
1.600 |
1.049 |
0.625 |
0.6 |
0.570 |
2.833 |
0.353 |
1.700 |
1.059 |
0.560 |
0.7 |
0.675 |
2.571 |
0.389 |
1.800 |
1.069 |
0.556 |
0.8 |
0.782 |
2.375 |
0.421 |
1.900 |
1.079 |
0.526 |
0.9 |
0.891 |
2.222 |
0.450 |
2.000 |
1.090 |
0.500 |
1.0 |
1.000 |
2.100 |
0.476 |
2.100 |
1.100 |
0.476 |
1.1 |
1.111 |
2.000 |
0.500 |
2.200 |
1.111 |
0.455 |
1.2 |
1.122 |
1.917 |
0.522 |
2.300 |
1.121 |
0.435 |
1.3 |
1.355 |
1.846 |
0.542 |
2.400 |
1.132 |
0.417 |
1.4 |
1.448 |
1.786 |
0.560 |
2.500 |
1.143 |
0.400 |
1.5 |
1.562 |
1.733 |
0.577 |
2.600 |
1.154 |
0.385 |
1.6 |
1.677 |
1.687 |
0.593 |
2.700 |
1.165 |
0.370 |
1.7 |
1.793 |
1.647 |
0.607 |
2.800 |
1.176 |
0.357 |
1.8 |
1.609 |
1.611 |
0.621 |
2.900 |
1.187 |
0.345 |
1.9 |
2.026 |
1.579 |
0.633 |
3.000 |
1.199 |
0.333 |
2.0 |
2.144 |
1.550 |
0.645 |
3.100 |
1.210 |
0.323 |
48 |
|
|
|
|
|
|
ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. Учебное пособие
7.ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ
Цель лабораторной работы состоит в изучении и практическом освоении численных методов вычисления определенных интегралов и программирование методов на ЭВМ. В табл. 5 для каждого из вариантов указаны: подынтегральная функция f(x), верхний A и нижний B пределы интегрирования, начальное число
(N) равных частей деления отрезка [A, B], оценка точности вычисленного значения и метод вычисления [21]. Отчет по лабораторной работе должен включать следующие разделы:
1.Математическая формулировка задачи вычисления определенного интеграла с помощью указанной квадратурной формулы.
2.Таблица имен и алгоритм в графическом виде (структурограмма, или блок схема).
3.Программа на языке Паскаль.
4.Результаты вычислений.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
Предел |
|
|
Метод |
||
Подынтегральная функция f(x) |
интегриро- |
N |
|
вычисления |
||||||
|
||||||||||
|
вания |
|
||||||||
|
|
|
|
|
A |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
(x |
2 |
+ 0.500) |
-1 |
0,0 |
0,45 |
3 |
10 |
Левых прямо- |
|
|
|
угольников |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
(3.300x3-2.550x2 +0.750x+0.400) -1 |
0,0 |
0,45 |
3 |
10 4 |
Трапеций |
||||
3 |
(3.250x3-2.500x2+0.800x+0.450) -1 |
0,0 |
0,60 |
4 |
10 6 |
Симпсона |
||||
4 |
(3.200x3-2.450x2+0.850x+0.500) -1 |
0,0 |
0,45 |
3 |
10 3 |
Правых прямо- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
угольников |
|
5 |
(3.150x3-2.400x2+0.900x+0.550) -1 |
0,0 |
0,45 |
3 |
10 6 |
Ньютона |
||||
6 |
(3.100x3-2.350x2+0.950x+0.600) -1 |
0,0 |
0,45 |
3 |
10 4 |
Трапеций |
||||
7 |
(3.050x3-2.300x2+1.000x+0.650) -1 |
0,0 |
0,60 |
4 |
10 6 |
Симпсона |
||||
8 |
(3.000x3-2.250x2+1.050x+0.700) -1 |
0,0 |
0,45 |
3 |
10 4 |
Центральных |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прямоугольников |
|
9 |
(2.950x3-2.200x2+1.100x+0.750) -1 |
0,0 |
0,45 |
3 |
10 6 |
Ньютона |
||||
10 |
(2.900x3-2.150x2+1.150x+0.800) -1 |
0,0 |
0,45 |
3 |
10 4 |
Трапеций |
||||
11 |
(2.850x3-2.100x2+1.200x+0.850) -1 |
0,0 |
0,60 |
4 |
10 6 |
Симпсона |
||||
12 |
(2.800x3-2.050x2+1.250x+0.900) -1 |
0,0 |
0,45 |
3 |
10 3 |
Правых прямо- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
угольников |
|
13 |
(2.750x3-2.000x2+1.300x+0.950) -1 |
0,0 |
0,45 |
3 |
10 6 |
Ньютона |
||||
14 |
(2.700x3-1.950x2+1.350x+1.000) -1 |
0,0 |
0,45 |
3 |
10 4 |
Трапеций |
||||
15 |
(2.650x3-1.900x2+1.400x+1.050)-1 |
0,0 |
0,60 |
4 |
10 6 |
Симпсона |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
ИСТОМИН Е.П., НЕКЛЮДОВА С.А., СЛЕСАРЕВА Л.С. |
Учебное пособие |
||||
|
|
|
|
|
|
|
16 |
(2.600x3-1.850x2+1.450x+1.100) -1 |
0,0 |
0,45 |
3 |
10 3 |
Левых прямо- |
|
|
|
|
|
|
угольников |
17 |
(2.550x3-1.800x2+1.500x+1.150) -1 |
0.0 |
0.45 |
3 |
10 6 |
Ньютона |
18 |
(2.500x3-1.750x2+1.550x+1.200) -1 |
0.0 |
0.45 |
3 |
10 4 |
Трапеций |
19 |
(2.450x3-1.700x2+1.600x+1.250) -1 |
0.0 |
0.60 |
4 |
10 6 |
Симпсона |
20 |
(2.400x3-1.650x2+1.650x+1.300) -1 |
0.0 |
0.45 |
3 |
10 3 |
Правых прямо- |
|
|
|
|
|
|
угольников |
21 |
(2.350x3-1.600x2+1.700x+1.350) -1 |
0.0 |
0.45 |
3 |
10 6 |
Ньютона |
22 |
(2.300x3-1.550x2+1.750x+1.400) -1 |
0.0 |
0.45 |
3 |
10 4 |
Трапеций |
23 |
(2.250x3-1.500x2+1.800x+1.450) -1 |
0.0 |
0.60 |
4 |
10 6 |
Симпсона |
24 |
(2.200x3-1.450x2+1.850x+1.500) -1 |
0.0 |
0.45 |
3 |
10 4 |
Центральных |
|
|
|
|
|
|
прямоугольников |
25 |
(2.150x3-1.400x2+1.900x+1.550) -1 |
0.0 |
0.45 |
3 |
10 6 |
Ньютона |
Примечание. Квадратурные формулы описаны в [21]
50