Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Индивидуальное задание №4.МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. Ю.Б.Ржонсницкая

..pdf
Скачиваний:
8
Добавлен:
15.04.2015
Размер:
350.46 Кб
Скачать

Кубическая регрессия. Процесс ортогонализации Грама– Шмидта:

 

xi

0:82

0:93

1:72

1:91

2:15

2:22

 

yi

3:092

3:509

 

8:097

9:678

11:979

12:716

 

 

 

 

g0(x)

1

 

 

 

 

f0(x) = g0(x) = 1; '0(x) =

 

= p

 

 

 

 

kg0(x)k

 

 

6

 

 

f1(x) = x;

(РГГМУ)

 

9 / 11

Кубическая регрессия. Процесс ортогонализации Грама– Шмидта:

 

xi

0:82

0:93

1:72

1:91

2:15

2:22

 

yi

3:092

3:509

 

8:097

9:678

11:979

12:716

 

 

 

 

g0(x)

1

 

 

 

 

f0(x) = g0(x) = 1; '0(x) =

 

= p

 

 

 

 

kg0(x)k

 

 

6

 

 

f1(x) = x; g1(x) = x (x; '0(x))'0(x) = 1:625 + x;

(РГГМУ)

 

9 / 11

Кубическая регрессия. Процесс ортогонализации Грама– Шмидта:

 

 

 

xi

0:82

0:93

1:72

1:91

2:15

2:22

 

 

 

yi

3:092

3:509

 

8:097

9:678

11:979

12:716

 

 

 

 

 

 

 

g0(x)

1

 

 

 

 

f0(x) = g0(x) = 1; '0(x) =

 

= p

 

 

 

 

kg0(x)k

 

 

6

 

 

f1(x) = x; g1(x) = x (x; '0(x))'0(x) = 1:625 + x;

 

 

g1

(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'1(x) =

 

 

= 1:194 + 0:735x

 

 

kg1

(x)k

 

 

(РГГМУ)

 

9 / 11

Кубическая регрессия. Процесс ортогонализации Грама– Шмидта:

 

 

 

 

 

xi

0:82

0:93

1:72

1:91

2:15

2:22

 

 

 

 

 

yi

3:092

3:509

 

8:097

9:678

11:979

12:716

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g0(x)

1

 

 

 

 

f0(x) = g0(x) = 1; '0(x) =

 

= p

 

 

 

 

kg0(x)k

 

 

6

 

 

f1

(x) = x; g1(x) = x (x; '0(x))'0(x) = 1:625 + x;

 

'1(x) =

g1

(x)

 

= 1:194 + 0:735x

 

 

g

(x)

 

 

 

f2

 

k2 1

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x) = x ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(РГГМУ)

 

9 / 11

Кубическая регрессия. Процесс ортогонализации Грама– Шмидта:

 

 

 

 

xi

0:82

0:93

1:72

1:91

2:15

 

2:22

 

 

 

 

yi

3:092

 

3:509

8:097

9:678

11:979

 

12:716

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g0(x)

1

 

 

 

 

 

f0(x) = g0(x) = 1; '0(x) =

 

=

p

 

 

 

 

 

kg0(x)k

 

 

 

6

 

 

 

f1(x) = x; g1(x) = x (x; '0(x))'0(x) = 1:625 + x;

 

'1(x) =

g1

(x)

 

= 1:194 + 0:735x

 

 

 

 

 

 

g

(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

k2 1

 

 

k

2

2

; '0(x))'0

2

 

 

(x) =

f2(x) = x ; g2(x) = x

(x

(x) (x ; '1(x))'1

2:949 2:991( 1:625 + x) + x2;

(РГГМУ)

 

9 / 11

Кубическая регрессия. Процесс ортогонализации Грама– Шмидта:

 

 

 

 

xi

0:82

0:93

1:72

1:91

2:15

 

2:22

 

 

 

 

yi

3:092

 

3:509

8:097

9:678

11:979

 

12:716

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g0(x)

1

 

 

 

 

 

f0(x) = g0(x) = 1; '0(x) =

 

=

p

 

 

 

 

 

kg0(x)k

 

 

 

6

 

 

 

f1(x) = x; g1(x) = x (x; '0(x))'0(x) = 1:625 + x;

 

'1(x) =

g1

(x)

 

= 1:194 + 0:735x

 

 

 

 

 

 

g

(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

k2 1

 

 

k

2

2

; '0(x))'0

2

 

 

(x) =

f2(x) = x ; g2(x) = x

(x

(x) (x ; '1(x))'1

 

 

g2

(x)

2:949 2:991( 1:625 + x) + x2

; '2(x) =

 

 

= 4:682 7:325x + 2:448x2

kg2

(x)k

(РГГМУ)

 

9 / 11

Кубическая регрессия. Процесс ортогонализации Грама– Шмидта:

 

 

 

 

xi

0:82

0:93

1:72

1:91

 

2:15

 

2:22

 

 

 

 

 

yi

3:092

 

3:509

8:097

9:678

11:979

 

12:716

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g0(x)

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f0(x) = g0(x) = 1; '0(x) =

 

=

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kg0(x)k

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

f1(x) = x; g1(x) = x (x; '0(x))'0(x) = 1:625 + x;

 

 

'1(x) =

g1(x)

 

= 1:194 + 0:735x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k2 1

 

 

k

2

2

; '0(x))'0

 

 

 

 

2

 

 

 

 

(x) =

f2(x) = x ; g2(x) = x

(x

(x) (x ; '1(x))'1

2:949 2:991( 1:625 + x) + x2; '2(x) =

g2(x)

 

= 4:682 7:325x + 2:448x2

g

(x)

 

f3(x) = x3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 2

 

 

k

 

 

(РГГМУ)

 

9 / 11

Кубическая регрессия. Процесс ортогонализации Грама– Шмидта:

 

 

 

 

xi

0:82

0:93

1:72

1:91

 

2:15

2:22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yi

3:092

 

3:509

8:097

9:678

11:979

12:716

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g0(x)

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f0(x) = g0(x) = 1; '0(x) =

 

=

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kg0(x)k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f1(x) = x; g1(x) = x (x; '0(x))'0(x) = 1:625 + x;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'1(x) =

g1(x)

 

= 1:194 + 0:735x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k2 1

 

 

k

2

2

; '0(x))'0

 

 

 

 

2

 

 

 

(x) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2(x) = x ; g2(x) = x

(x

(x) (x ; '1(x))'1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2:949 2:991( 1:625 + x) + x2; '2(x) =

g2(x)

 

= 4:682 7:325x + 2:448x2

 

g

(x)

 

 

f3(x) = x3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 2

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g3(x) = x3 (x3; '0(x))'0(x) 3(x3; '1(x))'1(x) (x3; '2(x))'2(x) =

2

);

 

 

 

 

 

5:715 7:128( 1:625 + x) + x 4:791( 2:949 2:991( 1:625 + x) + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(РГГМУ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 / 11

Кубическая регрессия. Процесс ортогонализации Грама– Шмидта:

 

 

 

 

xi

0:82

0:93

1:72

1:91

 

2:15

2:22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yi

3:092

 

3:509

8:097

9:678

11:979

12:716

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g0(x)

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f0(x) = g0(x) = 1; '0(x) =

 

=

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kg0(x)k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f1(x) = x; g1(x) = x (x; '0(x))'0(x) = 1:625 + x;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'1(x) =

g1

(x)

 

= 1:194 + 0:735x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k2 1

 

 

k

2

2

; '0(x))'0

 

 

 

 

2

 

 

 

(x) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2(x) = x ; g2(x) = x

(x

(x) (x ; '1(x))'1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2:949 2:991( 1:625 + x) + x2; '2(x) =

g2(x)

 

= 4:682 7:325x + 2:448x2

 

g

(x)

 

 

f3(x) = x3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 2

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g3(x) = x3 (x3; '0(x))'0(x) 3(x3; '1(x))'1(x) (x3; '2(x))'2(x) =

2

);

 

 

 

 

 

5:715 7:128( 1:625 + x) + x 4:791( 2:949 2:991( 1:625 + x) + x

 

 

 

 

 

'3(x) =

g3

(x)

 

= 31:861 + 69:678x 46:329x2 + 9:669x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kg3

(x)k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(РГГМУ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 / 11

Кубическая регрессия:

Вычисление коэффициентов Фурье:

c0 = ('0(x); f(x)) = 21:9038

(РГГМУ)

 

10 / 11