работа 2
.docxИсследование законов распределения и расчета расхода воды различной обеспеченности.
Исходные данные:
-
min Q30 суточные;
-
Числовые характеристики рассчитанные в работе №1 (средние значения Cv, Cs, СКО).
Задание: на клетчатке вероятности необходимо построить эмпирическую кривую обеспеченности и аналитические кривые нормального закона распределения, логарифма, Гумбеля, Пирсона III типа, Крицкого-Менкеля.
Построить кривую обеспеченности. Кривая обеспеченности характеризует вероятность превышения. Кривые обеспеченности бывают эмпирические и аналитические.
Эмпирическая кривая обеспеченности: 1) необходимо исходный ряд ранжировать в порядке убывания; 2) для каждого значения ряда рассчитывается эмпирическая обеспеченность
где m – порядковый номер расхода в ранжированном ряду; n – общее число рядов.
Расчет можно вести как в расходах, так и в модульных коэффициентах:
Таблица 1. Расчет координат эмпирической кривой обеспеченности.
|
№ |
|
|
|
P% |
|
1 |
3,24 |
13,0 |
0,56 |
2,50 |
|
2 |
2,73 |
11,1 |
0,47 |
5,00 |
|
3 |
4,04 |
11,0 |
0,70 |
7,50 |
|
4 |
4,00 |
10,1 |
0,69 |
10,0 |
|
5 |
3,85 |
8,42 |
0,66 |
12,5 |
|
6 |
3,84 |
8,28 |
0,66 |
15,0 |
|
7 |
3,59 |
6,52 |
0,62 |
17,5 |
|
8 |
5,99 |
6,39 |
1,03 |
20,0 |
|
9 |
13,0 |
6,08 |
2,24 |
22,5 |
|
10 |
3,47 |
6,05 |
0,60 |
25,0 |
|
12 |
4,86 |
5,99 |
0,84 |
30,0 |
|
13 |
4,94 |
5,94 |
0,85 |
32,5 |
|
14 |
5,87 |
5,94 |
1,01 |
35,0 |
|
15 |
4,96 |
5,88 |
0,86 |
37,5 |
|
16 |
5,94 |
5,88 |
1,02 |
40,0 |
|
17 |
2,69 |
5,87 |
0,46 |
42,5 |
|
18 |
8,42 |
5,80 |
1,45 |
45,0 |
|
19 |
10,1 |
5,79 |
1,74 |
47,5 |
|
20 |
5,88 |
5,69 |
1,01 |
50,0 |
|
21 |
3,25 |
5,61 |
0,56 |
52,5 |
|
22 |
6,39 |
5,48 |
1,10 |
55,0 |
|
23 |
11,0 |
5,42 |
1,90 |
57,5 |
|
24 |
5,23 |
5,23 |
0,90 |
60,0 |
|
25 |
6,52 |
5,08 |
1,12 |
62,5 |
|
26 |
5,08 |
5,07 |
0,88 |
65,0 |
|
27 |
5,79 |
4,96 |
1,00 |
67,5 |
|
28 |
4,64 |
4,94 |
0,80 |
70,0 |
|
29 |
5,80 |
4,86 |
1,00 |
72,5 |
|
30 |
5,42 |
4,64 |
0,93 |
75,0 |
|
31 |
6,08 |
4,04 |
1,05 |
77,5 |
|
32 |
8,28 |
4,00 |
1,43 |
80,0 |
|
33 |
5,61 |
3,85 |
0,97 |
82,5 |
|
34 |
5,94 |
3,84 |
1,02 |
85,0 |
|
35 |
5,69 |
3,59 |
0,98 |
87,5 |
|
36 |
11,1 |
3,47 |
1,91 |
90,0 |
|
37 |
6,05 |
3,25 |
1,04 |
92,5 |
|
38 |
5,07 |
3,24 |
0,87 |
95,0 |
|
39 |
5,48 |
2,73 |
0,94 |
97,5 |
|
40 |
5,88 |
2,69 |
1,01 |
100 |
|
|
5,8 |
|
0,97 |
|
ранж.
Кривые обеспеченности необходимо построить на клетчатки вероятности. Существует несколько видов клетчатки, наиболее распространенная, это клетчатка с умеренной асимметричности.
Таблица 2. Расчет ордината аналитической кривой обеспеченности нормального закона распределения.
|
P% |
tp |
Kp |
Qp |
|
0,01 |
- 3,72 |
-0,45 |
-2,615 |
|
0,1 |
- 3,09 |
-0,20 |
-1,19 |
|
0,5 |
- 2,58 |
-0,01 |
-0,036 |
|
1 |
- 2,33 |
0,09 |
0,53 |
|
2 |
- 2,02 |
0,21 |
1,231 |
|
2,5 |
- 1,96 |
0,24 |
1,366 |
|
3 |
- 1,88 |
0,27 |
1,547 |
|
5 |
- 1,64 |
0,36 |
2,09 |
|
10 |
- 1,28 |
0,50 |
2,905 |
|
20 |
- 0,84 |
0,67 |
3,9 |
|
25 |
- 0,67 |
0,74 |
4,284 |
|
30 |
- 0,52 |
0,80 |
4,624 |
|
40 |
- 0,25 |
0,90 |
5,234 |
|
50 |
0,00 |
1 |
5,8 |
|
60 |
0,25 |
1,10 |
6,366 |
|
70 |
0,52 |
1,20 |
6,976 |
|
75 |
0,67 |
1,26 |
7,316 |
|
80 |
0,84 |
1,33 |
7,7 |
|
90 |
1,28 |
1,50 |
8,695 |
|
95 |
1,64 |
1,64 |
9,51 |
|
97 |
1,88 |
1,73 |
10,053 |
|
97,5 |
1,96 |
1,76 |
10,234 |
|
98 |
2,02 |
1,79 |
10,37 |
|
99 |
2,33 |
1,91 |
11,07 |
|
99,5 |
2,58 |
2,01 |
11,636 |
|
99,9 |
3,09 |
2,20 |
12,79 |
|
99,99 |
3,72 |
2,45 |
14,215 |
-нормированные
ординаты
-модульный
коэффициент
-расход
Лог. нормальный закон распределения
Таблица
3. Вспомогательная таблица для расчета
статистических характеристик для
расчета ряда
.
|
№ |
Q м3/с |
|
|
|
|
1 |
3,24 |
1,18 |
-0,47 |
0,225 |
|
2 |
2,73 |
1,00 |
-0,65 |
0,416926 |
|
3 |
4,04 |
1,40 |
-0,25 |
0,064392 |
|
4 |
4,00 |
1,39 |
-0,26 |
0,069541 |
|
5 |
3,85 |
1,35 |
-0,30 |
0,09116 |
|
6 |
3,84 |
1,35 |
-0,30 |
0,092737 |
|
7 |
3,59 |
1,28 |
-0,37 |
0,138271 |
|
8 |
5,99 |
1,79 |
0,14 |
0,019626 |
|
9 |
13,0 |
2,56 |
0,91 |
0,837132 |
|
10 |
3,47 |
1,24 |
-0,41 |
0,16471 |
|
12 |
4,86 |
1,58 |
-0,07 |
0,004756 |
|
13 |
4,94 |
1,60 |
-0,05 |
0,00277 |
|
14 |
5,87 |
1,77 |
0,12 |
0,014365 |
|
15 |
4,96 |
1,60 |
-0,05 |
0,002361 |
|
16 |
5,94 |
1,78 |
0,13 |
0,017347 |
|
17 |
2,69 |
0,99 |
-0,66 |
0,436206 |
|
18 |
8,42 |
2,13 |
0,48 |
0,230986 |
|
19 |
10,1 |
2,31 |
0,66 |
0,438953 |
|
20 |
5,88 |
1,77 |
0,12 |
0,014776 |
|
21 |
3,25 |
1,18 |
-0,47 |
0,222166 |
|
22 |
6,39 |
1,85 |
0,20 |
0,041916 |
|
23 |
11,0 |
2,40 |
0,75 |
0,559347 |
|
24 |
5,23 |
1,65 |
0,00 |
0,00 |
|
25 |
6,52 |
1,87 |
0,22 |
0,050568 |
|
26 |
5,08 |
1,63 |
-0,02 |
0,00061 |
|
27 |
5,79 |
1,76 |
0,11 |
0,011264 |
|
28 |
4,64 |
1,53 |
-0,12 |
0,013291 |
|
29 |
5,80 |
1,76 |
0,11 |
0,011633 |
|
30 |
5,42 |
1,69 |
0,04 |
0,001608 |
|
31 |
6,08 |
1,81 |
0,16 |
0,024026 |
|
32 |
8,28 |
2,11 |
0,46 |
0,21515 |
|
33 |
5,61 |
1,72 |
0,07 |
0,005558 |
|
34 |
5,94 |
1,78 |
0,13 |
0,017347 |
|
35 |
5,69 |
1,74 |
0,09 |
0,00787 |
|
36 |
11,1 |
2,41 |
0,76 |
0,572966 |
|
37 |
6,05 |
1,80 |
0,15 |
0,022517 |
|
38 |
5,07 |
1,62 |
-0,03 |
0,000711 |
|
39 |
5,48 |
1,70 |
0,05 |
0,002612 |
|
40 |
5,88 |
1,77 |
0,12 |
0,014776 |
|
|
225,7 |
65,86 |
1,51 |
5,078053 |
|
Ср. |
5,8 |
1,65 |
0,038 |
0,126951 |
Таблица 4. Расчет координат аналитической кривой обеспеченности лог. нормального закона распределения
|
P% |
tp |
zp |
Kp |
Qp |
|
0,01 |
- 3,72 |
|
-0,45 |
-2,615 |
|
0,1 |
- 3,09 |
|
-0,20 |
-1,19 |
|
0,5 |
- 2,58 |
|
-0,01 |
-0,036 |
|
1 |
- 2,33 |
|
0,09 |
0,53 |
|
2 |
- 2,02 |
|
0,21 |
1,231 |
|
2,5 |
- 1,96 |
|
0,24 |
1,366 |
|
3 |
- 1,88 |
|
0,27 |
1,547 |
|
5 |
- 1,64 |
|
0,36 |
2,09 |
|
10 |
- 1,28 |
|
0,50 |
2,905 |
|
20 |
- 0,84 |
|
0,67 |
3,9 |
|
25 |
- 0,67 |
|
0,74 |
4,284 |
|
30 |
- 0,52 |
|
0,80 |
4,624 |
|
40 |
- 0,25 |
|
0,90 |
5,234 |
|
50 |
0,00 |
|
1 |
5,8 |
|
60 |
0,25 |
|
1,10 |
6,366 |
|
70 |
0,52 |
|
1,20 |
6,976 |
|
75 |
0,67 |
|
1,26 |
7,316 |
|
80 |
0,84 |
|
1,33 |
7,7 |
|
90 |
1,28 |
|
1,50 |
8,695 |
|
95 |
1,64 |
|
1,64 |
9,51 |
|
97 |
1,88 |
|
1,73 |
10,053 |
|
97,5 |
1,96 |
|
1,76 |
10,234 |
|
98 |
2,02 |
|
1,79 |
10,37 |
|
99 |
2,33 |
|
1,91 |
11,07 |
|
99,5 |
2,58 |
|
2,01 |
11,636 |
|
99,9 |
3,09 |
|
2,20 |
12,79 |
|
99,99 |
3,72 |
|
2,45 |
14,215 |