Обработка результатов

1. По полученным данным с помощью метода наименьших квадратов (Приложение 2) постройте градуировочные графики - для уравновешенного термометра график R_t = R₂ (t), для неуравновешенного термометра - i = i (t).

R=R₀+KT (П.1)

методом наименьших квадратов (МНК). Этот же метод применяется для обработки графика i(t).

Оптимальные в смысле МНК оценки R₀, K определяются из условия минимума среднеквадратичной ошибки аппроксимации:

(П.2)

Минимум среднеквадратичной ошибки достигается при выполнении условий

(П.3)

составляющих систему линейных уравнений для определения оптимальных R₀, K .

С учетом (П.2) система (П.3) принимает вид

(П.4)

Отсюда решение, определяющее МНК-оценки парамеров R₀, K представляет собой

Таб.3 расчетов (П.5)

Тi, K	Ti^2	Ri*Ti
310,7	96534	346683
306,9	94188	349590
303,9	92355	341614
321	103041	378812
317,1	100552	372624
314	98596	365213
312	97344	361639
2185,6	682610	2516175

К=3.27

Rо=136.24

По этим данным построен график

Для неуравновешенного термометра:

K=0.54

Ro=-48.69

По этим данным построен график

2. Рассчитайте по графикам путем графического дифференцирования чувствительность уравновешенного и неуравновешенного термометра сопротивления. По формулам (7) и (11) определите чувствительность расчетным путем. Сравните результаты.

По графику: S_{утс=(1160-1124)/ (39-30.9)=4,4 ом/м}

По формуле : S_утс= 1155,671*4.33 10^-3=5 ом/м

По графику: S_{нтс=(54-8)/(41-25)=2,7мка/к}

По формуле: S_{нтс=(1,01*4,33*10^-3)/4*2*(350+110.76)=1.2 мка/к}

Анализ результатов :

Путем ЛИНЕЙНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Были получены градуировочные графики - для уравновешенного термометра график R_t = R₂ (t), для неуравновешенного термометра - i = i (t).

Хотя реальные графики не линейные

Величины полученные по графикам и по формулам почти одинаковы.