metodyOKS(1)

Таблица 4.1 - Расчет модульных коэффициентов ряда максимального стока р.Тура - г.Тюмень 1931-1970
№ п\п	год	Qmax ,м3/с	Qmax ранж	Кi	Ki-1	(Ki-1)²	(Ki-1)³	Pm
1	1911	373	2570	2,71	1,708	2,917	4,98181	2,44
2	1912	1000	2400	2,53	1,529	2,337	3,57300	4,88
3	1913	576	2110	2,22	1,223	1,496	1,83025	7,32
4	1914	472	1510	1,59	0,591	0,349	0,20645	9,76
5	1915	654	1460	1,54	0,538	0,290	0,15602	12,20
6	1916	774	1400	1,48	0,475	0,226	0,10725	14,63
7	1917	551	1350	1,42	0,422	0,178	0,07539	17,07
8	1918	812	1330	1,40	0,401	0,161	0,06466	19,51
9	1919	508	1120	1,18	0,180	0,032	0,00584	21,95
10	1920	732	1060	1,12	0,117	0,014	0,00160	24,39
11	1921	1330	1020	1,07	0,075	0,006	0,00042	26,83
12	1922	975	1000	1,05	0,054	0,003	0,00015	29,27
13	1923	1350	1000	1,05	0,054	0,003	0,00015	31,71
14	1924	961	981	1,03	0,034	0,001	0,00004	34,15
15	1925	719	975	1,03	0,027	0,001	0,00002	36,59
16	1926	2110	961	1,01	0,013	0,000	0,00000	39,02
17	1927	1400	914	0,96	-0,037	0,001	-0,00005	41,46
18	1928	1460	912	0,96	-0,039	0,002	-0,00006	43,90
19	1929	1510	910	0,96	-0,041	0,002	-0,00007	46,34
20	1930	912	858	0,90	-0,096	0,009	-0,00088	48,78
21	1931	858	812	0,86	-0,144	0,021	-0,00301	51,22
22	1932	442	774	0,82	-0,184	0,034	-0,00628	53,66
23	1933	676	732	0,77	-0,229	0,052	-0,01197	56,10
24	1934	640	721	0,76	-0,240	0,058	-0,01388	58,54
25	1935	629	719	0,76	-0,242	0,059	-0,01425	60,98
26	1936	1000	701	0,74	-0,261	0,068	-0,01786	63,41
27	1937	2570	677	0,71	-0,287	0,082	-0,02356	65,85
28	1938	600	676	0,71	-0,288	0,083	-0,02382	68,29
29	1939	677	654	0,69	-0,311	0,097	-0,03005	70,73
30	1940	981	640	0,67	-0,326	0,106	-0,03454	73,17
31	1941	910	629	0,66	-0,337	0,114	-0,03836	75,61
32	1942	1060	600	0,63	-0,368	0,135	-0,04976	78,05
33	1943	1120	576	0,61	-0,393	0,155	-0,06074	80,49
34	1944	701	551	0,58	-0,419	0,176	-0,07379	82,93
35	1945	1020	545	0,57	-0,426	0,181	-0,07718	85,37
36	1946	914	508	0,54	-0,465	0,216	-0,10038	87,80
37	1947	320	472	0,50	-0,503	0,253	-0,12702	90,24
38	1948	545	442	0,47	-0,534	0,285	-0,15252	92,68
39	1949	721	373	0,39	-0,607	0,368	-0,22363	95,12
40	1950	2400	320	0,34	-0,663	0,439	-0,29121	97,56
сумма			949,075	40	0	11,010	9,6282

Таблица 5 - Оценка основных числовых характеристик для ряда среднегодового и максимальног стока р. Тура - г.Тюмень 1931-1970
Ряд	mx	М	Ме	σх	Cv	Cs
Среднегодовой расход м3/с	179,762	93,5	162,4	83	0,461	0,882
Максимальный расход м3/с	949,075	748	846	504	0,531	1,65

Таблица 6 - Расчет погрешностей числовых характеристик для ряда среднегодового и максимального стока р. Тура - г. Тюмень 1931-1970
Характеристика	Qср , м3/с			Qmax , м3/с
	значение	σ	δ,%	значение	σ	δ,%
mх	179,763	13,1	7,3	949,075	79,7	8
Cv	0,461	0,075	16	0,531	0,091	17
Cs	0,882	0,652	74	1,65	1,428	87

Выводы:

В данной работе были использованы ряды значений среднегодового и максимальног стока

Р.Тура - г.Тюмень 1931-1970. Данные представлены в таблице 1. Визуальное отображение исходных данных представлено на рисунке 1 и 1.1. Из рисунка 1 видно, что максимальное значение приходится на 1947 г. равное 417 м³/с, а минимальное значение на 1934 г. состовляло 61,3 м³/с. А из рисунка 1.1 мы можем увидеть, что максимальное значение приходится на 1957 г. равное 2570 м³/с, а минимальное значение на 1967 г. 320 м³/с. Изменение значений во времени различается порядком 10-20 лет.

Для нахождения статистической совокупности исходный ряд среднегодового стока был разбит на 6 интервалов. Максимальное количество значений приходится на 1 интервал . Для нахождения статистической совокупности исходный ряд максимального стока был разбит на 8 интервалов. Максимальное количество значений приходится на 2 интервал.

Функции распределения обеспеченности представленаы в таблицах 3 и 3.1.Также результаты расчетов представлены на рисунках 2 - для среднегодового стока и 2.1 - для максимального стока. Из рисунка 2 видно, что для среднегодового стока М=91,2 м³/с, Ме=162,4 м³/с. Из рисунка 2.1 видно ,что значения для максимального стока М=743 м³/с, Ме=846 м³/с. Ряд среднегодового стока ассиметричный с ярко выраженной положительной ассиметрией , так как m_x>М. Ряд максимального стока, также является ассиметричным с положительной ассиметрией.

Расчет модульных коэффициентов представлен в таблице 4 для среднегодового стока и в таблице 4.1 для максимального стока.

Основные числовые характеристики для рядов среднегодового и максимального стока представлены в таблице 5. Для ряда среднегодового стока коэффициент ассиметрии

C_s =0,882 , то есть ассиметрия положительная, что совпадает с выводами по графику, а коэффициент вариации C_v=0,461; для максимального стока C_s=1,65, то есть ассиметрия положительная, что мы можем наблюдать на графике, а C_v=0,531. Для ряда максимального стока коэффициент вариации больше, чем для ряда среднегодового стока, следовательно вариативность ряда максимального стока выше. Для ряда максимального стока значение коэффициента асимметрии выше, чем для ряда среднегодового, следовательно ассиметричность ряда максимального стока больше.

Оценка погрешностей числовых характеристик ряда среднегодового и максимального стока р.Тура г.Тюмень 1931-1970 гг произведена в таблице 6. Характерно увеличение погрешностей от m_x до C_s обоих рядов, что происходит за счет «наслоения» погрешностей величин. Для ряда максимального стока погрешности числовых характеристик больше, чем для ряда среднегодового стока.

Для ряда среднегодового стока коэффициент вариации С_vравен 0, 18 это значит, что разброс значений относительно математического ожидания небольшой

Погрешность математического ожидания меньше, чем погрешность коэффициента вариации и меньше чем погрешность коэффициента асимметрии. Это связано с тем, что при расчете коэффициента вариации используется математическое ожидание, а при расчете коэффициента ассимметрии используется коэффициент вариации, то есть погрешности «накладываются» друг на друга.

Погрешности математического ожидания, коэффициента вариации и коэффициента асимметрии больше у ряда максимального стока, чем у ряда среднегодового стока, следовательно числовые характеристики расчитаны точнее для ряда среднегодового стока, так как погрешности меньше.

14